Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 ΠΈ Π2 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 14.5 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ sΠΊΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π2, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s= cΡ/ c= s/ c. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΡ=0, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s=0 ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π=0.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ? M=M-Mc<0, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ p (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s=1- Ρ/ c) Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ‘ ΠΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ° IΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ s=s c ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° IΡ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° IΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° IΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.5 ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° IΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ /2-. ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ rp ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ (xp= sLp=s cLp, Π³Π΄Π΅ Lp — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°) ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 2, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 14.5). Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Fp ΠΈ Fc ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ?/2 Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π2 Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 14.5). Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s (ΡΠΈΡ. 14.5) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π2 ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.5, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 ΠΈ Π2 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 14.5 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ sΠΊΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π2, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ sΠΊΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Πm. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ sΠΊΡ Π΄ΠΎ 1 ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ SΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Πm ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Pm = Ρ Mm = s c Mm, (14.1).
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ Ρ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ rΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ Ρ=rΡ). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ LΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
xp = pLp = s cLp, (14.2).
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ sΠΊΡ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ rΡ
sΠΊΡ = rp / (c Lp). (14.3).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°,.
Pm = EpIpcos = (Ep Ep) / (rp2+xp2)½ cos (arctg (xp / rp)) = Ep E / (xp 21/2) cos (arctg 1) = (Ep Ep 21/2) / (xp 21/2 2) = Ep2 / (2 xp), (14.4).
Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (14.1) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π m ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (14.4).
Mm = Pm / s c = Ep2 / (2 s c xp). (14.5).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (14.2), ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ug, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Mm ~ (s2 Ug2) / (2 s c s c Lp) = Ug2 / (2 c2Lp) (14.6).
Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.6 Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ rΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ rΡ=rΡ3 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Πm ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ s=1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.