Плоское движение твердого тела

Плоским или плоскопараллельным называют такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.

Цилиндр катится по поверхности, совершая плоское движение.

При изучении плоского движения твердого тела будем исследовать движение плоской фигуры, т. е. движение сечения тела.

Уравнения плоского движения твердого тела.

Положение отрезка СА определяется координатами точки С, выбранной за полюс, и углом поворота отрезка, который отсчитывается от выбранного начального положения. Тогда уравнениями плоского движения твердого тела будут:

Выражения а), б) описывают поступательное движение плоской фигуры, определяемое движением полюса С. Выражение (в) описывает вращательное движение плоской фигуры.

Скорость точек плоской фигуры

Скорость любой точки тела в плоском движении равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки во вращательном движении вместе с телом вокруг полюса. В соответствии с правилом векторного произведения вектор V_ba лежит в плоскости фигуры, перпендикулярен ВА () и направлен в сторону вращения плоской фигуры, т. е. в соответствии с направлением. Модуль вектора V_BA равен:. Так как вектор скорости V_ВА перпендикулярен отрезку, соединяющему точки А и В, то из этого вытекает следствие: проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющие эти точки, равны между собой. При этом проекции должны иметь одинаковый знак.