Ток и напряжения при параллельном соединении r, L, С

Рассмотрим схему, к которой приложено напряжение.

Схема состоит из (параллельного соединения элементов r, L и С (рис. 1.7).

При параллельном соединении элементов напряжение, приложенное к каждому элементу, имеет одно и то же значение. Определим токи во всех ветвях.

По первому закону Кирхгофа.

Или.

Вводя для заданного синусоидального напряжения изображающее его комплексное напряжение, применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме. Тогда получим.

Из полученных выражений видно, что ток в сопротивлении совпадает по фазе с напряжением, ток в катушке индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол /2, а ток в емкости опережает напряжение по фазе на /2.

Векторная диаграмма напряжения и токов показана на рис. 1.8, где принято, что Подставив выражения комплексных токов в уравнение первого закона Кирхгофа, найдем, что.

или.

3десь — комплексная проводимость.

Под разностью фаз напряжения и тока понимается (по определению) величина = u — i и, следовательно, i = u —. Поэтому аргумент комплексной величины в квадратных скобках следует обозначать — :

где.

или.

Таким образом, определены амплитуда и начальная фаза i, тока на входе схемы.