Цепь переменного тока с параллельным соединением

I (a1) Ua1 I1.

I2 I (a2).

Ua2.

ц ц.

Iр (L) Iр©.

XL = Xc.

Имеем:

bL = bc (проводимость).

IL= Ic= I1p = I2p — max.

Признак:

(W I2) / 2 = (W U2) / 2.

Колеблется внутри контура (в идеале) не выходя за пределы, а так как r = 0 никуда не расходуется. Ток в общей цепи равен нулю (0), а в реальном контуре расходуется энергия на активном сопротивлении и расходуемая часть пополняется источником I стремится к нулю — min.

Свойство: имеем резонанс токов.

Имеем резонанс токов с переводом цепи в индуктивный или емкостной режимы.

В цепи, схема которой содержит параллельно соединенные индуктивный, емкостный и резистивный элементы, т. е. параллельный контур может возникнуть резонанс токов.

При заданном напряжении питания общий ток.

i=Y =— комплексная проводимость параллельного контура; где Y — полная проводимость контура.

При угловой частоте щрез = l/ индуктивная bL == 1/щL и емкостная Ьc = С проводимости параллельных ветвей одинаковые, аргумент комплексной проводимости цепи — ц равен нулю, полная проводимость контура минимальна: у = g и общий ток минимальный: Iрез = gU.

Режим параллельного контура, при котором сдвиг фаз между напряжением и общим током равен нулю, называетсярезонансом токов.

При резонансе действующие значения токов в индуктивном и емкостном элементах одинаковые, а сдвиг фаз между токами равен р, так как ток в индуктивном элементе отстает от напряжения по фазе на угол л/2, а ток в емкостном элементе опережает напряжение на такой же угол р/2).

На рис. 2.49 показаны резонансные кривые параллельного контура. В емкостном элементе ток Iс возрастает пропорционально угловой частоте, в индуктивном элементе ток lL обратно пропорционален угловой частоте, в резистивном элементе ток lr — U/r от угловой частоты не зависит. Точка пересечения кривых /с (щ) и JL (щ) соответствует резонансу токов, при котором I=Ir.

Если проводимость g резистивного элемента равна нулю, то и полная проводимость у цепи при резонансе равна нулю и общий ток идеального параллельного контура (ток источника) равен нулю, что эквивалентно размыканию цепи.

Последовательно с индуктивным элементом L может быть включен резистивный элемент rL, а последовательно с емкостным элементом С — резистивный элемент гс учитывающие, например, потери энергии в проводах. Условием резонанса токов в такой цепи будет равенство индуктивной и емкостной проводимостей этих ветвей.

И в этом случае при резонансе общий ток совпадает по фазе с напряжением. Отметим, что резонанс токов в отличие от резонанса напряжений — явление безопасное для электроэнергетических установок. Большие токи в ветвях при резонансе токов возникают лишь в случае больших реактивных проводимостях ветвей, т. е. больших емкостей конденсаторов и малых индуктивностей катушек. Ничего неожиданного здесь нет, так как токи в обеих ветвях взаимно независимы и их значения определяются (на основании закона Ома) приложенным напряжением.