Чтобы сложить числа, представленные в двоичном дополнительном коде, следует использовать тот же алгоритм, что и для сложения обычных двоичных чисел. Однако нужно учесть тот факт, что в этом коде все представляемые числа, включая и искомый результат, имеют одинаковую длину. Это означает, что, при суммировании представленных в этом коде чисел, любой бит переноса, появляющийся на левом конце результирующего значения при сложении самых старших разрядов, должен отбрасываться. Например, при суммировании битовых комбинаций 0101 и 0010 будет получен результат 0111, а при сложении комбинаций 0111 и 1011 — результат 0010 (0111 + 1011 = 10 010, после чего результат усекается до 0010). В каждом случае исходные числовые значения сначала преобразовываются в четырехразрядный двоичный дополнительный код, а затем выполняется операция суммирования, согласно описанному выше алгоритму. Полученный результат вновь преобразуется в десятичное значение. Обратите внимание, если бы при сложении использовался традиционный метод, которому нас обучали еще начальной школе, то для решения третьей задачи потребовались бы совершенно иные действия (операции вычитания), отличные от используемых в двух предыдущих задачах. Однако за счет преобразования исходных данных в двоичные дополнительные коды можно вычислить результат с помощью одного и того же алгоритма сложения. Таким образом, основным преимуществом двоичного дополнительного кода является то, что операция сложения для любых целых чисел со знаком осуществляется с помощью одного и того же алгоритма. В отличие от учеников начальной школы, которые должны вначале освоить операцию сложения, а затем операцию вычитания, машины, в которых используется двоичный дополнительный код, должны уметь только суммировать числа и изменять знак числа на обратный. Например, операция вычитания 7−5 аналогична операции сложения 7 + (-5). Если машине потребуется вычесть число представленное битовой комбинацией 0101) из числа 7 (представленного битовой комбинацией 0111), то она сначала поменяет знак числа 5 на -5 (представляемое как битовая комбинация 1011), а затем выполнит операцию сложения для значений 0111 и 1011. В результате будет получено значение 0010, представляющее десятичное число 2.
Из этого примера видно, что при использовании двоичного дополнительного кода необходимо реализовать электронные схемы только для осуществления операций сложения и отрицания. Этого будет достаточно для выполнения как операций сложения, так и вычитания.
