ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Matrix Laboratory
ΠΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MATLAB ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Matrix Laboratory (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ£) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π‘ΠΠ£ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ ) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π‘ΠΠ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ MATLAB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Matrix Laboratory, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ MATLAB ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ LINPACK ΠΈ EISPACK, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ MATLAB ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Math Works ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ MATLAB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ MATLAB ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Toolbox), ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Toolbox ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ MATLAB ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Toolbox Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Simulink, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ MATLAB, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MATLAB ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΏ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ.
MATLAB (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». «Matrix Laboratory», Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΌΠ±) — ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅. MATLAB ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1 000 000 ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Linux, Mac OS, Solaris (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ R2010b ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Solaris ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π°[3]) ΠΈ Microsoft Windows[4.
MATLAB ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ (Π°Π½Π³Π». Cleve Moler) Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1970;Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π΄Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΡΡ-ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Linpack ΠΈ EISPACK Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°.
ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡΠ» Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ 1982 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π€ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡΠ» (Π°Π½Π³Π». John N. (Jack) Little) ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ° Π² Π‘ΡΡΠ½Π΄ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π² 1983 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΠ², ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π‘ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ°Π½Π³Π΅ΡΡΠΎΠΌ (Π°Π½Π³Π». Steve Bangert).
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ MATLAB Π½Π° C ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² 1984 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ The MathWorks Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π‘ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ JACKPAC. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ MATLAB ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡΠ»Π°), Π½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π» ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ MATLAB ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ m-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MATLAB ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°:
- -ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
- -ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
- -ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
- -Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ;
- -ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ);
- -ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ;
- -Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² MATLAB. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² MATLAB Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ MATLAB Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠΎ MATLAB ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ m-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ MATLAB ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MATLAB ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ MATLAB. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² MATLAB ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Simulink. Π ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.