Математические игры и упражнения для дошкольников

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ФРУНЗЕНСКОГО РАЙОНА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ЯСЛИ-САД № 350»

Математические игры и упражнения для дошкольников Жданович Алла Викентьевна Минск

Дошкольный возраст — короткий, но важный период всестороннего развития и формирования личности. В эти годы ребенок приобретает первоначальные знания об окружающей жизни, у него начинает формироваться определенное отношение к людям, к труду, вырабатываются навыки и привычки правильного поведения, складывается характер.

Игра — ведущий вид деятельности дошкольника, в процессе которой развиваются духовные и физические силы ребенка, а также психические процессы.

Задача обучения детей первоначальным математическим знаниям заключается в том, чтобы выделить наиболее существенные из них, которые обеспечивали бы общее развитие способностей к самостоятельному нахождению связей в усваиваемых знаниях и умениях.

Вопрос о природе и сущности игры волновал таких ученых как Гальперин П. Я., Данилова В. Л., Запорожец А. В., Эльконин Д.Б.

Разные подходы к детской игре отражены во многих работах. Среди этих подходов можно выделить объяснение природы сущности детской игры, как формы общения (Лисина М.И.), либо как формы деятельности, в том числе усвоения деятельности взрослых (Эльконин Д.Б.), либо как проявление и условие умственного развития (Пиаже Ж.).

Выготский Л.С. видел в игре неиссякаемый источник развития личности, сферу определяющую «зону ближайшего развития».

Игра создает положительный эмоциональный фон, на котором все психические процессы протекают наиболее активно. Использование игровых приемов и методов, их последовательность и взаимосвязь будут способствовать любой педагогической задачи.

В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. В настоящее время, в эпоху компьютерной революции встречающаяся точка зрения о том, что не каждый будет математиком, безнадежно устарела.

Непосредственно проблемам математической подготовки дошкольников посвящены труды крупнейших ученых мира и отечественных исследователей. Проблемой математического развития ребенка занимались Коменский Я. А., Песталоцци И. Г, Ушинский К. Д., Толстой Л. Н., ВодовозовВ.И., Фребель Ф., Монтессори М., Кемниц В. А., Лай В. А., Волковский Д. В., Лебединцев К. Ф. Неоценимый вклад в теорию и методику предматематической подготовки дошкольников детского сада внесли Тихеева Е. И., Глаголева Л. В., Блехер Ф. Н., Леушина A.M., Усова А. П., Чекмарев М. Ф., Удальцова Е. И., Столяр А. А., Метлина Л. С., Тарунтаева Т. В., Михайлова Ф. А., Бакст Н. Г., Чуднова Р. и многие другие педагоги, методисты и исследователи.

Сегодня, а тем более завтра, математика будет необходима огромному числу людей различных профессий. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей, в процессе их обучения с самого раннего возраста.

Актуальность темы

передового педагогического опыта обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Специалисты дошкольных учреждений учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области.

Концепция дошкольного образования, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьезных требований к познавательному развитию старших дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим меня заинтересовала проблема как обеспечить математическое развитие детей старшего дошкольного возраста, отвечающее современным требованиям.

Объект — использование игр и игровых упражнений на занятиях по предматематическому развитию в старшей группе. Предмет — сформированность элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста.

Цель — обобщить опыт работы и разработать комплекс игр и игровых упражнений по формированию у детей дошкольного возраста представлений о цифрах. Для достижения поставленной цели следует решить ряд задач:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по теме исследования.

2. Рассмотреть современные подходы к проблеме формирования представления о цифре и математической осведомленности дошкольников в понятийном и историческом контексте.

3. Изучить уровень сформированности элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста.

4. Разработать комплекс игр и игровых упражнений по формированию у детей дошкольного возраста представлений о цифрах.

5. Апробировать на практике комплекс математических игр и игровых упражнений. Выявить эффективность проведенной работы.

6. Разработать рекомендации для родителей по формированию элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста и представлений о цифре (приложение № 1).

Глава 1. Теоретические основы использования игрового метода в воспитании, обучении дошкольников

1.1 Понятие, история, проблемы математического развития дошкольников. Особенности развития у детей представлений о цифрах

Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Каменский Я. А. и Песталоцци И. Г. считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвертом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать, что 7 > 5, 15 < 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим 32.

Песталоцци И.Г. в книге «Как Гертруда учит своих детей», говорит о том, что арифметика — это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц.

В педагогических сочинениях основоположника русской дидактики Ушинского К. Д. говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и так далее, которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть… Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятерками, чтобы дети поняли, что, например, половина десяти равна пяти. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить…».

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том, что> а трехлетние дети уже умеют считать до двух или трех. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М. Монтессори использовала монеты. «…Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребенка…». Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины. Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счете. Так происходило обучение математическим представлениям в «Доме ребенка» М. Монтессори.

Немецкий педагог В. А. Лай утверждает, что понятие числа и цифры возникает у детей путем непосредственного восприятия, т. е. если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их и соотнести число с цифрами. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т. е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.

Известный психолог Прейнер в одном из своих исследований говорит, что «имея перед глазами группу предметов в числе трех, мы можем непосредственно узнать это число не производя счета, и называет такой процесс условным выражением „бессознательный счет“. Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счету». Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике. Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении [4, с 38].

Морозова М. и Тихеева Е. считали, что учить детей дошкольного возраста счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живет и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном — в работе, игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребенок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится [33, с. 8]. воспитание математический игра цифра

В своей книге «Счет в жизни маленьких детей» Морозова М. и Тихеева Е. описывают примерную программу для детей от 2-х лет: «Объемы числовых представлений нормальных детей»:

· 2 года — распознавание понятий один-много

· 3 года — счет до 3, количественное восприятие предметов в пределе 3

· 4 года — счет до 4

· 5 лет — счет до 5

· 6 лет — счет до 10, сложение и вычитание в пределах 8 на конкретном материале, понятия: прибавить, отнять, решение и составление соответствующих задач.

То, что составляет предмет математики дошкольника, нашло свое выражение в Программе детского сада, впервые разработанной и изданной Наркомпросом в 1932 году. Эта программа охватывала широкий круг математических ориентировок, знаний и навыков, намеченных для детей, начиная с младшей группы детского сада. Сюда относятся: понятие количества и знакомство с числами, счет предметов, простейшие операции над числами; понятие о величине предметов и сравнение величин; ориентировка во времени и пространстве; знакомство с геометрическими формами и умение находить их в окружающей обстановке; некоторые меры и измерение ими.

Блехер Ф.Н. предложила общие пути работы по формированию математических представлений. Она выделила два основных пути в работе с детьми:

1 — использование всех многочисленных поводов, которые в изобилии доставляет повседневная жизнь детей в коллективе и различные виды детской деятельности

2 — путь, тесно связанный с первым — игры и занятия со специальным заданием по счету.

Если в первом случае усвоение счета происходит попутно, то во втором — работа по счету носит самостоятельный характер. В работе с детьми указанные пути перекрещиваются и применяются в каждой возрастной группе детского сада.

Так же Блехер Ф. Н. разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп.

Таким образом, на основе изученного материала, можно сделать вывод, что наука по проблеме формирования математических представлений у детей имела довольно долгий путь развития, а именно:

· первый этап — историческое развитие:

— выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (Ушинский К.Д., Лай В. А);

— представление классической системы сенсорного воспитания (Монтессори М., Фребель Ф.);

— влияние методов обучения математике в школе (монографический и вычислительный методы) на становление методики математического развития дошкольников (Л. Волковский);

— математическое развитие дошкольников средствами веселой занимательной математики (вторая половина XVIII-ХIХ в.в.)

· второй этап — становления методики математического развития дошкольников (с 20−30 гг. до середины 60 г.):

— определение содержания методов и приемов работы с детьми, определение дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей;

— естественное математическое развитие ребенка в детском саду и семье, по методу Е. И. Тихеевой. Создание развивающей среды, как условие полноценного математического развития;

— разработка разнообразных методов Л. В. Глаголевой при обучении сравнению величин.

— разработка дидактических игр, игровых занимательных упражнений, как основной путь математического развития детей по методике Блехер Ф.Н.

· третий этап — научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная Леушиной А. М. (50−60 годы):

— теоретическая и методическая концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, определение объема знаний и умений в области познания множеств и чисел с детьми 2−7 лет;

— занятия, как ведущая форма организации работы педагога с детьми;

— повседневная жизнь детей — это источник формирования элементарных представлений;

— место и роль игр в формировании математических представлений и развитии личности ребенка;

— дидактический материал, как одно из средств формирования математических представлений [4, с. 167].

Занятия становятся ведущей формой детской деятельности. Если общество определяет свое отношение к детству исключительно как ко времени «подготовки», то отрицается самоценность «проживания» эпохи детства ребенком. Между тем, условие непрерывности образовательного процесса, связывающее дошкольные и школьные годы, отнюдь не в том, чтобы оценивать настоящее с позиции будущего. Только отношение к детству как самоценному времени жизни делает детей в будущем полноценными школьниками, рождает такие долго действующие качества личности, которые дают возможность шагнуть за пределы детства.

Дети среднего и старшего дошкольного возраста активно осваивают счет, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребенок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

Вопросы содержания и способов формирования элементарных математических представлений были предметом дискуссий в 30−50 годах, что связано с разработкой психологических основ методики формирования математических представлений дошкольников.

Основная цель формирования математических знаний у детей заключается в подаче начальных математических представлений, обучении простейшим способам выполнения действий, формировании соответствующих умений и навыков.

Анализ психолого-педагогических исследований по проблеме формирования элементарных математических представлений дошкольников свидетельствует о склонности ученых выделять эффективность любого одного из дидактических средств обучения (Венгер Л.А., Леушина Г. М., Рихтерман Т. Д., Фунтиков А. А. и др.). Вместе с тем, преимущество сочетания различных средств обучения экспериментально доказана в исследованиях Дударенко Т. М., Корниякы А. М., Усова А.П.

Наиболее эффективным условием формирования математических знаний и умений является создание системы обучения с учетом уровней индивидуального развития детей, что позволяет улучшить умственное развитие малышей (Диковольська Г. С., Степанова Т. Н., Щербакова К.И.). На протяжении последних лет проблема формирования элементарных математических представлений дошкольников все чаще рассматривается через призму индивидуальных особенностей (Кондратенко Т.Д., КотирлоВ.К., Ладивир С. А., Степанова Т. Н., Щербакова К/И.).

Темпы формирования элементарных математических представлений, качество знаний и умений предопределяется содержательных компонентом обучения, соответствием программного материала уровню психического и индивидуального развития детей, целесообразным сочетанием коллективных и индивидуальных форм обучения.

Совершенствование процесса обучения, в частности обучения детей элементам математики, и обеспечение их математического развития детерминированные соответствующим содержанием, формами, средствами и методами обучения. Особое значение в этом плане имеет именно содержание учебной деятельности, который является базой образовательных стандартов в дошкольных педагогике.

Образовательные стандарты представляют тот социально заданный «критерий», на который ориентируется обучения и по которым оценивается его эффективность. Они задаются содержательно — как тот объем знаний, умений и навыков, объем понятий и логической взаимосвязи, который должен быть усвоен в определенном возрасте.

Современные подходы к ознакомлению детей с цифрами значительно отличаются от тех, которые существовали раньше. Во-первых, педагоги и методисты сейчас предлагают самые разнообразные пути, средства, методы и формы этой работы. Во-вторых, они отказываются вводить жесткие нормативы на освоение знакомства с цифрами детьми дошкольного возраста.

В-третьих, его предлагается осуществлять в более раннем возрасте. Долгое время развитие количественных представлений у дошкольников осуществлялось без ознакомления с цифрами: они включались в содержание школьной программы. В этом легко убедиться, если проанализировать программные документы для детского сада за последние несколько десятков лет: сначала очень осторожно знакомили с цифрами шестилеток, потом пятилеток, затем четырехлеток. Сейчас говорят о возможностях 3-хлетних (и даже 2-хлетних) детей в распознавании цифр и оперировании ими.

Это стало реальностью благодаря современным концепциям и технологиям обучения, которые основываются на закономерностях психического развития. «Числовые» и «цифровые» представления ребенка достаточно легко выявить, задав 4−5 — летним детям (средняя и старшая группа детского сада) вопросы и предложив выполнить несложные задания: «Назови, какие цифры ты знаешь. (Устно.) Я покажу тебе карточки (с изображением цифр), а ты найди на них знакомые цифры и назови их. Разложи карточки с цифрами по порядку. Сосчитай предметы на карточке и ответ покажи цифрой. Я покажу тебе карточку с цифрой, а ты найди и положи рядом нужную карточку с предметами. Умеешь ли ты писать цифры? Напиши (при положительном ответе на вопрос). Где еще, кроме детского сада, ты встречал (а) цифры?»

Проанализировав ответы и выполненные задания, можно установить, какими знаниями владеют дети.

Они знают еще не все цифры, а называют или «узнают» лишь некоторые из них, чаще всего в меньшем объеме, чем это предусматривается современными программами математического развития детей в детском саду.

Малыши путают цифру и число (это ошибка характерна не только для дошкольников, но и для взрослых, в том числе и для педагогов), цифру и букву (называют вместо цифр буквы), путают цифры между собой.

При расположении карточек с цифрами по порядку наиболее типичными ошибками детей являются, во-первых, нарушение последовательности между «соседними», во-вторых, «выпадение» отдельных цифр из ряда. Иногда обе ошибки допускаются одновременно.

Определенные трудности возникают у некоторых детей, когда результат счета надо обозначить цифрой или цифру соотнести с необходимым количеством предметов. Отдельные дети, не зная цифр, не пытаются выполнять задание, другие — допускают ошибки (посчитав и определив, что красных шаров 3, выбирают карточку с цифрой 5). Умение считать предметы несколько опережает знание цифр детьми. Эта тенденция обусловлена тем, что до недавнего времени методика обучения в детском саду была ориентирована на вычислительный метод, при котором главное внимание уделялось счету, а ознакомление с цифрами рассматривалось как итог, результат этой работы. Вычислительный метод противопоставлялся монографическому, который рассматривал цифру (точнее, числовую фигуру — изображение цифры с помощью кружков) в качестве начального этапа и основы при обучении детей счету и вычислительной деятельности. Сейчас монографический метод реабилитирован.

Современные педагоги и методисты черпают идеи раннего математического и умственного развития детей как из того, так и из другого метода.

Ознакомление с цифрами дает возможность в более раннем возрасте овладеть вычислительной деятельностью, приобщить ребенка к технике: вычислительной, компьютерной, лучше ориентироваться в той сфере действительности, которая связана со знакомой культурой.

У детей имеются отдельные сведения о различных сферах, где применяются цифры, но они весьма ограничены: не все называют номера домов, квартир, автобусов, телефонов и т. д.

Важно способствовать осмыслению детьми цифр как специальных знаков для записи чисел, учат различать их, находить смежные числа, встраивать их в ряд, воспроизводить графическое изображение цифр на основе образов художественной литературы, обследовательских действий, штриховки цифр.

Знание цифр:

· облегчает приобретение навыков счета в пределах десяти,

· формирует представление об образовании чисел

· облегчает установление связей и отношений между числами натурального ряда, формирует умение их сравнивать

· развивает представления о количественном, порядковом знании числа

· способствует решению простых арифметических задач.

Многие дети не знают достоинства монет, нумерации мест в автобусах, поездах, театре, кинотеатре, т. е. слабо ориентируются в знании цифр. Поэтому насущной проблемой является разработка учебно-игровых ситуаций, комплексов для ознакомления детей с цифрами.

Их основные особенности:

· такие ситуации возникают как по инициативе взрослого, так и ребенка: первый стремится приобщить малыша к человеческой культуре, а второй — познать ее;

· ребенок имеет возможность проявить свою активность и самостоятельность в интеллектуальной сфере;

· игровая или учебно-игровая ситуация выступает для ребенка как привлекательная задача, загадка, ответ на которую надо найти самостоятельно или с помощью других (товарища, родителей, воспитателя);

· цифра выступает не как абстрактный символ, знак для обозначения числа, элемент общечеловеческой культуры и знаковой системы, а как конкретный объект, с которым можно играть (искать, находить, раскрашивать, выкладывать из палочек, кружков и т. д.), производить разнообразные действия, как с любым другим предметом;

цифра специально «опредмечивается, находит опору в сознании ребенка и помогает вычленить ее абстрактный смысл и значение;

обучение выступает как диалог взрослого и ребенка и предполагает партнерские отношения между ними со сменой ведущего и ведомого;

органично включаются «детские» виды деятельности: игра, рисование, конструирование, аппликация, обследование, экспериментирование, драматизация и характерные для них атрибуты (сюжет, игровое поисковое или исследовательское действие, правило, герой, персонаж, игрушка и т. д.);

ребенок играет и учится одновременно, обучение воспринимается как игра, как самоценная деятельность, результат и процесс которой интересен и доставляет удовольствие;

*учебно-игровые ситуации предназначены для детей среднего и старшего дошкольного возраста, но некоторые из них по выбору воспитателя могут быть предложены и малышам.

Исключительное значение в воспитательном процессе придается игре, позволяющей ребенку проявить собственную активность, наиболее полно реализовывать себя.

Игра основывается на свободном сотрудничестве взрослого с детьми и самих детей друг с другом, становится основной формой детской жизни.

Организуя деятельность детей, воспитатель развивает у каждого ребенка стремление к проявлению инициативы, поиск разумного и достойного выхода из различных жизненных ситуаций.

Дидактические игры — это разновидность игр с правилами, специально создаваемых педагогической школой в целях обучения и воспитания детей. Дидактические игры направлены на решение конкретных задач в обучении детей, но в то же время в них появляется воспитательное и развивающее влияние собственно игровой деятельности.

1.2 Психолого-педагогическая характеристика игры и игровых упражнений. Игры с математическим содержанием Игра — специфическая детская деятельность. Каждый вид игры выполняет свою функцию в развитии ребенка. Наблюдаемое сегодня в теории и практике стирание граней между самодеятельными и обучающими играми недопустимо. В дошкольном и младшем школьном возрасте выделяются три класса игр:

· игры, возникающие по инициативе ребенка — самодеятельные игры;

· игры, возникающие по инициативе взрослого, внедряющего их с образовательной и воспитательной целью;

· игры, идущие от исторически сложившихся традиций этноса — народные игры, которые могут возникать как по инициативе взрослого, так и более старших детей.

Каждый из перечисленных классов игр, в свою очередь, представлен видами и подвидами. Так, в состав первого класса входят: игра — экспериментирование и сюжетные самодеятельные игры — сюжетнообразовательная, сюжетно-ролевая, режиссерская и театрализованная. Этот класс игр представляется наиболее продуктивным для развития интеллектуальной инициативы, творчества ребенка, которые проявляются в постановке себе и другим играющим новых игровых задач; для возникновения новых мотивов и видов деятельности. Именно игры, возникающие по инициативе самих детей, наиболее ярко представляют игру как форму практического размышления на материале знаний об окружающей действительности значимых переживаний и впечатлений, связанных с жизненным опытом ребенка. Именно самодеятельная игра является ведущей деятельностью в дошкольном детстве.

Второй класс игр включает игры обучающие (дидактические, сюжетно-дидактические и другие) и досуговые, к которым следует отнести игрызабавы, игры-развлечения, интеллектуальные. Все игры могут быть и самостоятельными, но они никогда не являются самодеятельными, так как за самостоятельностью в них стоит выученность правил, а не исходная инициатива ребенка в постановке игровой задачи.

Воспитательное и развивающее значение таких игр огромно. Они формируют культуру игры; способствуют усвоению социальных норм и правил; и, что особенно важно, являются, наряду с другими видами деятельности, основой самодеятельных игр, в которых дети могут творчески использовать полученные знания.

Дидактические игры — это разновидность игр с правилами, специально создаваемых педагогической школой в целях обучения и воспитания детей. Дидактические игры направлены на решение конкретных задач в обучении детей, но в то же время в них появляется воспитательное и развивающее влияние игровой деятельности.

Дидактическая игра имеет определенную структуру, характеризующую игру как форму обучения и игровую деятельность. Выделяются следующие структурные составляющие дидактической игры:

· дидактическая задача;

· игровые действия;

· правила игры;

· результат.

Дидактическая задача определяется целью обучения и воспитательного воздействия. Она формируется педагогом и отображает его обучающую деятельность. Так, например, в ряде дидактических игр в соответствии с программными задачами соответствующих учебных предметов закрепляется умение составить из букв слова, отрабатываются навыки счета.

Игровая задача осуществляется детьми. Дидактическая задача в дидактической игре реализуется через игровую задачу. Она определяет игровые действия, становится задачей самого ребенка.

Игровые действия — основа игры. В разных играх игровые действия различны по их направленности и по отношению к играющим. Игровые действия являются средствами реализации игрового замысла, но включают и действия, направленные на выполнение дидактической задачи.

В дидактической игре правила являются заданными. С помощью правил управляем игрой, процессами познавательной деятельности, поведением детей. Правила влияют и на решение дидактической задачи — незаметно ограничивают действия детей, направляют их внимание на выполнение конкретной задачи учебного предмета.

Подведение итогов — результат подводим сразу по окончании игры. Это может быть подсчет очков; выявление детей, которые лучше выполнили игровое задание; определение команды — победительницы и т. д. При этом отмечаем достижения каждого ребенка, подчеркиваем успехи отстающих детей.

При проведении игр необходимо сохранить все структурные элементы. Так как именно с их помощью решаются дидактические задачи.

Таким образом, дидактическая игра — это игра только для ребенка, а для взрослого — это способ обучения. Цель дидактических игр — облегчить переход к учебным задачам, сделать его постепенным.

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами (приложение № 2)

2. Игры, формирующие понятия временных отношений (приложение № 3)

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры, развивающие логическое мышление К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, знакомим детей с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на — нижней.

Играя в такие дидактические игры, как «Какой цифры не стало?», «Сколько?», «Путаница?», «Исправь ошибку», «Убираем цифры», «Назови соседей», дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как «Задумай число», «Число как тебя зовут?», «Составь табличку», «Составь цифру», «Кто первый назовет, которой игрушки не стало?» и многие другие используем на занятиях и в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра «Считай, не ошибись!» помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры говорим в каком порядке (прямом или обратном) считать. Затем бросается мяч и называется число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета используем таблицы со сказочными героями, направляющимися к Вини — Пуху в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т. д.

Вторая группа математических игр (игры — путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение проводится несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это я делаю специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день по счету: понедельник — первый, вторниквторой, среда — середина недели, четверг — четвертый, пятница — пятый. После такой беседы предлагаем игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру «Живая неделя». Для игры вызываем к доске 7 детей. Они пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели — понедельник и т. д.

Затем игра усложняется. Дети строятся с любого другого дня недели. В дальнейшем использую игры «Назови скорее», «Дни недели», «Назови пропущенное слово», «Круглый год», «Двенадцать месяцев», которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы — пирамида и т. д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т. д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей и результат был лучше, используем предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур детям предлагаем узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашиваем: «Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?» (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.). Проводится игра типа «Лото». Детям предлагаются картинки (по 3−4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагаем детям назвать и рассказать, что они нашли.

Продумываем поэтапное распределение игр, в том числе и дидактических. В начале занятия цель игры — организовать и заинтересовать детей, стимулировать их активность. В середине — дидактическая игра должна решить задачу усвоения темы. В конце — игра может носить поисковый характер. На любом этапе занятия игра должна отвечать следующим требованиям: быть интересной, доступной, увлекательной, включать детей в разные виды деятельности. Следовательно, игра может быть проведена на любом этапе занятия, а также на занятиях разного типа. Дидактическая игра входит в целостный педагогический процесс, сочетается и взаимосвязана с другими формами обучения и воспитания дошкольников.

Глава 2. Использование дидактических игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей старшего дошкольного возраста представлений о цифрах

2.1 Организация диагностики

Дидактическая игра или игровое упражнение, бесспорно, являются одной из форм организации учебного процесса. Включение дидактических игр и игровых упражнений, направленных на формирование у детей дошкольного возраста представлений о цифрах, в специально организованную деятельность, а также в кружковую работу будет способствовать повышению уровня математического развития детей.

Изучение роли дидактических игр и игровых упражнений на формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста проходило в несколько этапов в начале и в конце года.

На первом этапе (сентябрь 2010 года) я изучала и анализировала литературу, подбирала комплекс дидактических игр и игровых упражнений. При анализе литературы изучила 33 источника, куда вошли книги отечественных ученых, статьи в периодических изданиях, освещающие передовой педагогический опыт, методические материалы.

На втором этапе (октябрь 2010 года) проводила обследование группы детей.

Для этого использовала диагностическую игру «В гости к веселым числам», автор И. В. Житко. Цель данной методики — выявление уровня развития детей старшего дошкольного возраста в области математики (Государственный стандарт «Дошкольное образование. Специальная готовность». Здесь предусмотрено 4 уровня. В описание уровней включены 12 основных показателей — низкий уровень, те же 12 основных показателей и еще один — средний и достаточный уровни и 17 (12 основных и пять дополнительных) — высокий уровень:

· Высокий уровень. Ребенок самостоятельно:

классифицирует предметы (явления) по 4 признакам одновременно;

определяет среди групп из 2-х и более предметов (явлении) равные, большие, меньшие;

3) считает без ошибок до 10 про себя;

4)определяет место предмета в ряду;

5) без ошибок называет цифры от 0 до 9;

6)знает, что обозначает цифра;

7) определяет связи и отношения между смежными числами натурального ряда;

8) измеряет с помощью условной мерки линейные протяженности, количество жидких и сыпучих тел;

9) безошибочно раскладывает предметы в порядке возрастания или убывания, правильно оформляет речью отношения между элементами ряда;

10) правильно называет круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию, ромб, шар, куб, цилиндр;

11) правильно определяет положение предметов относительно себя и других объектов;

без ошибок называет последовательность дней недели, месяцев в году, пор года;

объединяет квадрат, прямоугольник, трапецию, ромб единым названием «четырехугольник», объясняет почему;

14) группирует цифры по сходству признаков, по различию признаков;

15) называет знаки, использует их адекватно поставленной проблеме;

16) знает состав чисел до 5 из единиц;

I 7) знает состав чисел до 10 из двух меньших чисел.

· Достаточный уровень. Ребенок самостоятельно:

1)классифицирует предметы (явления) по 2−3 признакам одновременно;

определяет среди групп из 2-х и более предметов (явлений) равные, большие, меньшие;

считает без ошибок до 10 про себя;

определяет место предмета в ряду;

без ошибок называет цифры от 0 до 9;

знает, что обозначает цифра;

определяет связи и отношения между смежными числами натурального ряда;

измеряет с помощью условной мерки линейные протяженности, количество жидких и сыпучих тел;

безошибочно раскладывает предметы в порядке возрастания или убывания, правильно оформляет речью отношения между элементами ряда;

правильно называет круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию, ромб, шар, куб, цилиндр;

правильно определяет положение предметов относительно себя и других объектов;

без ошибок называет последовательность дней недели, месяцев в году, пор года;

объединяет квадрат, прямоугольник, трапецию, ромб единым названием «четырехугольник», объясняет почему.

· Средний уровень. Ребенок с помощью взрослого:

классифицирует предметы (явления) по 2-м признакам одновременно;

определяет среди групп из 2-х и более предметов (явлений) равные, большие, меньшие;

при счете про себя допускает ошибки (до 10), при счете вслух исправляет их;

может допускать ошибки при определении места предмета в ряду;

называет цифры от 0 до 9;

знает, что обозначает цифра;

определяет связи и отношения между смежными числами натурального ряда;

измеряет с помощью условной мерки линейные протяженности, количество жидких и сыпучих тел;

раскладывает предметы в порядке возрастания или убывания, оформляет речью отношения между элементами ряда;

называет круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию, ромб, шар, куб, цилиндр;

определяет положение предметов относительно себя и других объектов;

называет последовательность дней недели, месяцев в году, пор года;

объединяет квадрат, прямоугольник, трапецию, ромб единым названием «четырехугольник», объясняет почему.

· Низкий уровень. Ребенок с помощью взрослого:

классифицирует предметы (явления) по выделенному признаку;

определяет среди групп из 2-х и более предметов (явлений) равные, большие, меньшие;

при счете про себя допускает ошибки (до 10), при счете вслух тоже допускает ошибки;

допускает ошибки при определении места предмета в ряду;

узнает цифры от 0 до 9, путает названия;

знает, что обозначает цифра;

допускает ошибки при определении связей и отношений между смежными числами натурального ряда;

8) допускает ошибки в действиях при измерении с помощью условной мерки линейные протяженности, количество жидких и сыпучих тел;

9) раскладывает предметы в порядке возрастания или убывания, допускает ошибки при оформлении речью отношении между элементами ряда;

10) называет круг, квадрат, треугольник, шар, куб;

11) допускает ошибки при определении положения предметов относительно себя и других объектов;

12) допускает ошибки в назывании последовательности дней недели, месяцев в году, пор года.

Отнесение ребенка к определенному уровню возможно лишь при условии полного совпадения его проявлений с описанием уровня. Частичное (до половины, половина или немного более половины) совпадение проявления показателей с описанным уровнем не дает право точно диагностировать уровень. Чтобы точнее оценить результат действий ребенка, в процессе игры ему предлагала выполнить задания несколько раз.

Играющему предлагала бросить кубик и «шагать» по кругам от круга с цифрой 0, делая столько «шагов», сколько точек показал кубик. По ходу вперед предлагала выполнить задания, указанные в круге или рядом с ним: задания «Чудесная коробочка», «Дни недели», «12 месяцев», «Рука», «Цветы», «Курочка», «Медведь идет домой», «Белочка», «Домик», «Квадратный коврик», «Соседи», «Грибы», «Разрезанная карточка», «Пчелка», «Семь», «Девочки и мальчики», «Круглый коврик», «Девять», «Лесные зверюшки», «Геометрический лес», «Десять»; игры «Поры года» и «Когда это бывает».

Данную диагностическую игру применяла дважды с целью сравнения показателей. На заключительном этапе проводила сравнительный анализ показателей. Проведенный анализ диагностики позволит выявить эффективность использования игр и игровых упражнений в формировании математических представлений дошкольника.

2.2 Анализ полученных результатов диагностики

В диагностике было задействовано 24 воспитанника в возрасте 5−6 лет. Изучение роли дидактических игр и игровых упражнений на формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста проводила в 2 этапа.

Первый этап (октябрь 2010) включал в себя определение начального состояния сформированности элементарных математических представлений у детей через диагностическую игру «В гости к веселым числам».

С ноября 2010 по май 2011 года проходил формирующий этап, который включал разработку и апробацию серии занятий и игровых комплексов, направленных на формирования представлений о цифре в частности и развитие общих математических представлений в целом. Это такие игры как «Назови (угадай) имя цифры», «Узнай цифру на ощупь», «Сделай (вырежь, составь, вылепи, испеки) цифру», «Найди цифре дом», «Раскрась цифру», «Рисуем и угадываем», «Преврати цифру в смешную фигурку», «Найди свою цифру», «Скажи, на что похожа цифра», «Найди здесь цифру» (среди других объектов: букв, геометрических фигур, дорожных знаков и др.), «Число — цифра», «Живые картинки», «Живые скульптуры», «Нарисуй цветок», «Выполни движение», «Кубики-цифры», «Подбери пары», «Найди ошибку Незнайки», «Найди сестер», «Из каких цифр составлен рисунок», «Купи игрушку», «Сколько детей живет в домике?», «Соедини точки и посмотри, какая картинка получится», «Раскрась и угадай, кого изобразил художник на картинке», «Пронумеруй вагоны (дома и т. д.)», «Найди свое место», «Определи соседей», «Наклей цифры», «Нарисуй Цифроград», «Что изменилось?», «Что перепутал Незнайка?», «Назови и выложи», «Придумай загадку про цифру», «Пиши цифры», «Заполни большие цифры», «Укрась цифрами», «Пройти по лабиринту», «Обозначь порядок цифрами», «Догадайся и напиши цифру».

Сравнивая результаты обследований видна положительная динамика в работе, т. е. качественные изменения коснулись детей с различными уровнями сформированности элементарных математических представлений.

Таким образом, анализируя полученные результаты можно утверждать, что включение дидактических игр и игровых упражнений в специально организованную деятельность способствует формированию элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Заключение

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.

Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы, поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в дошкольном учреждении.

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. Ознакомление с цифрами дает возможность в более раннем возрасте овладеть вычислительной деятельностью, приобщить ребенка к технике: вычислительной, компьютерной, лучше ориентироваться в той сфере действительности, которая связана со знакомой культурой.

Важно способствовать осмыслению детьми цифр как специальных знаков для записи чисел, учить различать их, находить смежные числа, встраивать их в ряд, воспроизводить графическое изображение цифр на основе образов художественной литературы, обследовательских действий, штриховки цифр.

Знание цифр облегчает приобретение навыков счета в пределах десяти, формирует представление об образовании чисел, облегчает установление связей и отношений между числами натурального ряда, формирует умение их сравнивать, развивает представления о количественном, порядковом знании числа, способствует решению простых арифметических задач.

Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Математическое развитие — значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей — развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

1. Абрамова Г. С. Практикум по возрастной психологии: Учеб. пособие для студ. вузов./Г.С. Абрамова — 2-е изд., стереотип. — М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 320 с

2. Белошицкая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 5−6 лет: Пособие для педагогов дошк. учреждений/ А. В. Белошицкая. — в 2 кн. — М.: Гум. издат. цнтр ВЛАДОС, 2004. — 208с

3. Блехер A. Развивие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста. /Ф. Блехер// Дошкольное воспитание. — 2008. — № 11. — С. 14−26

4. Бондаренко А. К. Воспитание детей в игре (пособие для воспитателя детского сада). /А.К. Бондаренко, А. И. Матусик. — М.: Просвещение, 2005. — 218 с.

5. Бордовская Н. В. Педагогика. Учебник для вузов./Н.В. Бордовская, А. А. Реан — СПб: Издательство «Питер», 2000. 304 с. — (Серия «Учебник нового века»)

6. Демина Е. С. Развитие элементарных математических представлений. Анализ программ дошкольного образования./Е.С. Демина — М.:ТЦ Сфера, 2009. — 128с

7. Дошкольная педагогика. / Под ред.В. И. Логиновой, П. П. Саморуковой. — М.: Просвещение, 2004. — 456 с.

8. Дьяченко О. М. Психическое развитие дошкольников. / О. М. Дьяченко, Г. В. Лаврентьева. — М.: Педагогика, 1984. — 128с.

9. Ерофеева Т. И. Математика для дошкольников: книга для воспитателей детского сада./Т.И. Ерофеева, Л. М. Павлова, В. П. Новикова. — М.: Просвещение, 1992. — 191с.

10. Житко И. В. Диагностика компетентности младших дошкольников в области математике./ И. В. Житко.// Пралеска, 2004. — № 2. — С 19−21

11. Житко И. В. Педагогическая диагностика в дошкольном учреждении: модель испольщования./ И. В. Житко.// Пралеска, 2003. — № 11. — С 39−40

12. Казинцева Е. А. Формирование математических представлений./ Е. А. Казинцева. — Издательство: «Учитель», 2008 — 175 с.

13. Казинцева Е. А. Формирование математических представлений: Конспекты занятий в подготовительной группе/Е.А. Казинцева. — Издательство: «Учитель», 2009. — 223 с.

14. Колесникова Е. В. Математика для дошкольников 5−6 лет. Сценарии учебно-практических занятий по развитию математических представлений./ Е. В. Колесникова — М.: «Гном-Пресс», 1999. — 128с.

15. Зайцев В. В. Математика для детей дошкольного возраста: Пособие для воспитателей и родителей./В.В. Зайцев. — Москва: ВЛАДОС, 2001 — 64с.

16. Математическая шкатулка / Сост. Л. ККрез. — Мозырь: ООО ИД «Белый Ветер», 2002. — 76 с.