Особенности стратегии при выплате издержек хранения в середине периода времени между поставками товаров

Далее в этом пункте рассмотрим (в кратком изложении) модификацию исходной анализируемой модели для случая, когда контрактные условия для учета издержек хранения предполагают осуществлять их в середине периода времени между поставками партии товара (для среднего хранимого объема товара в течение периода времени между поставками). В этом случае издержки хранения удобно соотносить с моментом Tоб/2 (середина интервала общих поставок). Соответственно при использовании схемы простых процентов для учета временной стоимости денег потоки уходящих платежей в рамках такой модификации будут представлены следующим образом:

* уходящие платежи (соотносимые с началом каждого периода) ;

C0+ Cопi qi + Cпi qi.

* уходящие платежи (соотносимые с серединой каждого периода) ;

Chi qiТоб/2.

При этом приходящие платежи в рамках модифицированной модели остаются прежними. Соответственно задача максимизации интенсивности потока доходов Fmod для модифицированной модели системы управления запасами с учетом временной стоимости денег принимает вид:

Fmod max.

Fmod = qiCпi+PпiChiTоб /2 — 1+rTоб /2C0+qiCопi+qiCпi,.

причем, как и ранее, qi и Tоб связаны равенствами Tоб = qi /Di.

Соответственно для оптимальных значений qi*(mod) размеров i-заказов в партии общих поставок в этом случае имеем.

qi*(mod) = Di Тоб (mod).

Полученная формула для Тоб (mod) обобщает соответствующую известную классическую формулу. Действительно, если временная стоимость денег не учитывается (т.е. r =0), то в этом случае формулы для Тоб (mod) и Тоб0 совпадают. В общем случае, когда формула для Тоб (mod) является обобщением формулы для Тоб0. При этом рекомендации для оптимальной стратегии управления запасами с учетом временной структуры процентных ставок, как легко видеть из формулы для Тоб (mod), приведут к меньшим объемам партии заказа (в частности, и меньшим размерам i-заказов в партии поставок) и соответственно к более частым поставкам. Для оценки соответствующего расхождения и иллюстрации возможностей повышения эффективности системы управления запасами за счет учета временной стоимости издержек/доходов при анализе оптимальной стратегии управления запасами в рамках такой модификации модели управления запасами обратимся к условиям рассмотренного выше примера.