Статистические методы прогнозирования

В технологическом прогнозировании статистические методы получили наибольшее распространение при формировании оценок будущего состояния технических параметров объектов техники. Рассмотрим некоторые ключевые понятия методов статистического прогнозирования. Инновационный менеджмент: Концепции, многоуровневые стратегии и механизмы инновационного развития: Учеб. пособие/ Под ред. В. М. Аньшина, А. А. Дагаева. —3-е изд., перераб., доп. — М.: Дело, 2007.

Динамический ряд — совокупность числовых характеристик, описывающих изменение параметров технологического процесса во времени (последовательность статистических наблюдений, полученных за равноотстоящие периоды).

В общем можно сказать, что задача статистического прогнозирования состоит в выявлении тренда при изменении показателей.

Тренд в динамическом ряде — это долговременные тенденции значений ряда, определяемые постоянно действующими факторами. Если в течении достаточно длительного периода значения ряда возрастают, то имеет место позитивный тренд, в противном случае — негативный тренд. Ряд называется стационарным, если отсутствует как позитивный, так и негативный тренд. Существуют графические и аналитические методы выявления тренда.

Графический метод позволяет быстро, но ненадежно определить тренд.

Аналитические методы — основные методы выявления тренда, методы сглаживания и построения трендовых кривых. Наиболее простой метод выявления тренда — метод скользящей средней.

Типы трендов.

Общие положения разработки технологического прогноза по трендовой модели:

• · необходимо осуществить сбор статистической информации характеризующей технологический процесс за достаточно длительный период;
• · построить по этим данным динамический ряд и рассчитан, показатели, характеризующие его изменение;
• · на основе анализа этих показателей осуществить подбор кривых, наиболее адекватно описывающих процесс;
• · рассчитать параметры этих кривых;
• · рассчитать показатели, оценивающие надежность и качество данных кривых (средняя абсолютная процентная ошибка и др.) и на этой основе выбрать наилучшую кривую;
• · рассчитать точечный прогноз;
• · рассчитать доверительные интервалы прогноза с заданным уровнем вероятности.

Корреляционно-регрессионные модели прогнозирования

Эти модели позволяют осуществить измерение тесноты связей между переменными, определение формы этих связей, что широко используется в технологическом прогнозировании.

Основные модели регрессии.

1. Модели парной регрессии (определяется форма взаимодействия переменных х и y). Общий вид этих моделей ;

Y=f (x),.

где x — независимая переменная (аргумент), влияющая на y.

2. Модели множественной регрессии. Общий вид моделей ;

y=/(xu x2…*u),.

где y — объясняемая (результирующая) переменная;

x — объясняющие переменные (независимые факторы).

3. Парная линейная регрессия (на графике — прямая линия) ;

y=a+bx.

4. Множественная линейная регрессия ;

y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn.

5. Парная линейная регрессия. Для случая парной регрессии зависимость двух переменных отражается на графике кривой линией на плоскости, например

6. Множественная нелинейная регрессия ;

Для определения оценок параметров приведенных моделей могут быть использованы специальные компьютерные программы.