Введение. 
Самоподобие на фондовой бирже

Понятие фрактал было впервые введено Бенуа Мандельбротом в 1975 году. Слово образовано от латинского слова fractus — состоящий из фрагментов. С математической точки зрения фрактальный объект, прежде всего, обладает дробной (нецелой) размерностью. Известно, что точка имеет размерность, равную нулю. Отрезок прямой и окружность, характеризующиеся протяженностью (длиной), имеют размерность, равную единице. Круг и сфера, характеризующиеся площадью, имеют размерность два. Для описания множества с размерностью 1.5 требуется нечто среднее между длиной и площадью.

Важное свойство, которым обладают почти все фракталы — свойство самоподобия (масштабная инвариантность). Фрактал можно разбить на сколь угодно малые части так, что каждая часть окажется просто уменьшенной частью целого. Другими словами, если посмотреть на фрактал в микроскоп, то мы увидим ту же самую картинку, что и без микроскопа. Природа создавала фракталы на протяжении миллионов лет.

В математике, самоподобный объект в точности или приближённо совпадает с частью себя самого (т.е. целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Многие объекты реального мира, например, береговые линии, обладают свойством статистического самоподобия: их части статистически однородны в разных шкалах измерения. Самоподобие есть характеристическое свойство фрактала.

Цель: Исследовать тенденции на фондовой бирже с помощью различных математических моделей, найти применение рассмотренных моделей в других областях.

Задачи:

• • Изучить самоподобные структуры и «возмущения»; охарактеризовать cамоподобие как объект, самоподобие на фондовой бирже
• • Дать общую характеристику белого, розового, коричневого и черного шумов, рассмотреть применение фрактальных моделей: самоподобные тенденции на фондовой бирже, фрактальные модели и разливы Нила.
• • тенденции на фондовой бирже с помощью различных математических моделей, найти применение рассмотренных моделей в других областях