Энергетический анализ циклов

Цикл — последовательность процессов, которые начинаются и заканчиваются в одной точке. Изучение циклов играет важную роль в технической термодинамике. Рассмотрим циклы с точки зрения закона сохранения энергии.

Баланс энергии цикла. Энергетический баланс любой системы, совершающей термодинамический цикл, описывается соотношением.

где 0ц_ИКЛ и 1Уц_ИКЛ — суммарное изменение энергии системы в цикле, обусловленное теплообменом с окружающей средой и совершением работы. Поскольку после завершения цикла система возвращается в исходное состояние, суммарное изменение энергии системы равно нулю, т. е.

Данное соотношение выполняется для любого цикла, независимо от характера процессов и природы веществ, образующих систему.

Рис. 1.4. Два типа циклических процессов:

а — система совершает работу в цикле; б — работа в цикле совершается над системой На рис. 1.4 изображены два типа процессов. В каждом из них система совершает цикл, термически контактируя с двумя телами — горячим и холодным, назовем их горячим и холодным источниками теплоты соответственно. Эти тела расположены вне системы. Кроме того, во время цикла система обменивается со средой энергией путем совершения работы. В случае а система совершает работу, получая тепловую энергию от горячего источника теплоты и отдавая часть этой энергии холодному источнику. Это цикл теплового двигателя (тепловой машины). В случае б система в цикле получает тепловую энергию от холодного источника теплоты и передает ее горячему, при этом над системой совершается работа. Это цикл холодильной установки.

Тепловой двигатель (машина) — это непрерывно действующая машина, которая осуществляет тепловые процессы (циклы), таким образом, что теплота превращается в работу.

Вещество, за счет изменения состояния которого получают работу в цикле, называется рабочим телом.

Работа, совершенная тепловым двигателем в цикле, определяется соотношением.

где Q_u — величина энергии, подведенной к системе от горячего тела; Q_c — величина энергии, отведенной от системы к холодному телу. Как ясно из приведенного соотношения в цикле теплового двигателя, Q_H >QcПа практике источником тепловой энергии горячего тела является теплота, полученная в результате сжигания топлива или в результате ядерной реакции. Иногда в качестве непосредственного источника тепловой энергии выступает Солнце. Энергия Qc рассеивается в окружающую среду.

Производительность теплового двигателя определяется степенью полноты превращения тепловой энергии, которая подводится к двигателю.

W

в цикле Q_H, в работу цикла W_lWKJl. Отношение г = —называется термическим КПД теплового двигателя,.

КПД теплового двигателя всегда меньше единицы, т. е. не вся энергия, подведенная к двигателю, превращается в работу.

Циклы холодильной установки и теплового насоса. В циклах этого типа Q_c — тепловая энергия, которая в течение цикла передается в систему от холодного тела; Q_n — это тепловая энергия, передаваемая от системы горячему телу. Для того чтобы осуществить в цикле такую операцию, над системой необходимо совершить работу W_mKJl. При этом абсолютное значение работы цикла можно рассчитать по формуле.

где Q_H>Qc•.

Следует подчеркнуть, что хотя внешне циклы холодильной установки и теплового насоса описываются одним соотношением, цели этих устройств и циклов различны.

Цель цикла охлаждения — охладить некоторый объем пространства (камера холодильника, помещение) до температуры, которая ниже температуры окружающей среды. При оптимизации параметров такого цикла желательно повысить величину тепловой энергии, отводимой от холодного тела, Qc.

Цель цикла теплового насоса — поддержание температуры в некотором объеме выше температуры окружающей среды. Желательным условием такого цикла является максимизация теплоты, подводимой к горячему телу, Q_H.

Поскольку циклы холодильной установки и теплового насоса имеют разные цели, коэффициенты их производительности определяются по-разному.

Производительность цикла холодильной установки можно охарактеризовать отношением величины тепловой энергии, которую получила система в течение цикла к работе цикла:

где р — холодильный коэффициент. В домашнем холодильнике энергия Q_u рассеивается в помещении. Работа цикла совершается за счет электроэнергии, которая приводит в действие двигатель холодильника.

Например, в качестве холодного тела в холодильнике выступают его камеры, горячим телом при этом является окружающая среда. Энергия Q_c передается от продуктов и других предметов, находящихся в холодильнике, циркулирующей жидкости (хладагенту). Для того чтобы такой теплообмен произошел, нужно, чтобы температура хладагента была ниже температуры содержимого холодильника. Энергия Q_H передается от хладагента в окружающую среду. Такой теплообмен возможен, только если температура хладагента выше температуры окружающей среды. Осуществление переноса тепловой энергии от холодного тела горячему возможно лишь за счет совершения над системой работы.

Производительность теплового насоса можно охарактеризовать отношением количества энергии, переданной в цикле горячему телу, Q_H, к работе цикла:

где у — отопительный коэффициент. Очевидно, у > 1, поскольку Q_u >Q_C.

Для бытовых тепловых насосов энергия Q_c обычно извлекается из окружающей среды, воды, почвы. Работа цикла совершается за счет электроэнергии.

Холодильный и отопительный коэффициенты определены как отношение количества теплоты, которое желательно передать, к работе цикла. Поэтому чем больше значения этих коэффициентов, тем выше эффективность цикла.

Взаимосвязь холодильного и отопительного коэффициентов можно определить как т. е. у = Р + 1.

Прямой цикл и обратный цикл.

Изобразим произвольный цикл в координатах р— Vy считая, что процессы происходят так, как показано на рис. 1.5. На участке 1— а—2 происходит расширение рабочего тела (система совершает работу), на участке 2—6—1 работа совершается над системой. Численно величина работы цикла равна разности площадей иод кривыми 1— а—2 и 2—6—1, т. е. площади фигуры 1—а—2—6—1. Поскольку площадь под кривой 1— а—2 больше площади под кривой 2—6—1, работа цикла в этом случае положительна. Данный цикл называется прямым и является циклом теплового двигателя.

Если же цикл направить в обратную сторону (см. рис. 1.5), то его работа будет отрицательной, работа совершается в цикле над системой. Данный цикл является обратным, это цикл холодильной машины и теплового насоса.

Рис. 15. Прямой и обратный циклы в координатах давление—объем.