Предметный указатель. 
Высшая математика. 
Альтернативная методология преподавания

А. Символы Множества чисел:

N- натуральных: 3.7.5; 5.1; 6.2;

Z- целых: 5.1; 4.4;

Q — рациональных: 3.4; 5.1; 5.2; 6.3.3;

R-действительных: 5.1; 5.2;

R* - положительных действительных: 4.2; 5.1;

R' - действительных неотрицательных: 5.1; 83;

С — комплексных: 5.1;

AR — алгебраических действительных: 5.1;

Air — алгебраических действительных иррациональных: 5.1;

TR — трансцендентных действительных: 5.1;

/г — действительных иррациональных: 5.1;

ILN — бесконечно большое число: 7.2; бесконечно малое число: 7.2;

Q — множество всех ILN 7.2;

i? = /?UQ: 7.2;

R=R U{ °9 + o^_: 7.2 B{A, В), I (A, B), S (A, В): 3.1.1

=, =, s: =, = : — равно, равно по определению, тождественно равно, символ присваивания: 1.5;

А = Smod (C): 3.4. 4.4;

•, ? — начало и конец доказательства: 2.2;

V, 3 — кванторы общности и существования: 1.4; аеМ, Ь принадлежит М, b не принадлежит: 1.4; 3.1;

• 0,{а}, {a, b, c, …},{х: S{x}}, U, … — множества: 3.1;
• -I, &, v, =>, — логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция: 1.5; 2.1; п = 1−2-3−4-5-…-" - эн-факториал: 1.5;

А = п, к -размер матрицы А из п строк и к столбцов: 4.5;

(г, X, (р) — переменная: 3.7.8; 68.

Р_п (х)=а_пх" + а_п__{х^п~^х -I——-V а_{х + а₀, а_п Ф 0: 1.5; 4.6;

AjB, AnB, AB, A ^A В — объединение, пересечение, разность, симметрическая разность множеств А и В: 3.2;

| А | - мощность множества А: 3., 59, 60, 131.

Р (М) — множество всех подмножеств множества М: 3.3; 54.

Р{Х, а): 60, Р (а): 61.

A (Z.M, В с М — А и В подмножества множества М: с. 30; 31 (а, b)={a,{a, b} } — упорядоченная пара: с. 35.

• (X, Y)=X х Y =|(х, у): х е X, у е Y) — прямое произведение множеств:
  • 1.2; 3.3;

Gr_t — график функции/: 3.6.1;

f: X ->Y — функция: 1.3; 2.1; 21; 3.6; 3.7.4;

/~' - отношение, обратное отношению/: 3.3; 3.4; h о/- композиция функций/и h: 3.6.2;

acb, р(а, Ь), (а, Ь) ерэлементы а и b находятся в отношении с: 3.4; а <�Ь — а меньше b относительно порядка ср: 3.5,.

0(a, b)=(a, b) — (а, Ь)-интервал; 3.5;

©, ®,, «+ «, «-"-алгебраические операции: 4.2; 4.3; 5.2;

" J f (t)d t±F (x) + C, F'(x) = f (x), С = 0 — множество первообразных функции //—>/сй: 1.5; Б.2;

Б. Термины, понятия Аксиомы: 1.2; 3.1;

Архимеда: 3.6.1; 5.2; аксиома 8 Евклида: 3.7.7; выбора: 3.7.3;

существования функции: 3.7.4; линейного пространства: 4.5; множества R действительных чисел: 5.2; теории множеств: 3.7.3; Аксиоматическая теория: 1.1;

Алгебра: 2.2; 3.2; 4.5; 4.6;

Алгоритм: А.0;

Базис: 2.2; 4.6;

Бесконечно большое число: 7.2; Бесконечность потенциальная: 3.7.6;

АЛ;

Биекция: 3.6.2; 3.7.7; 6.2;

Бинарное отношение: 3.3;

Векторы линейно независимые: 4.6;

Высказывание, высказывательная форма: 1.5; 2.1;

Вывод: 1.2;

Выражение: 1.2; 1.5;

Гипотеза: 3.2;3.3;

Группа: 4.3;

Группа циклическая: 4.3;

Дсдекиндово сечение: 3,6,4; 5.2;

Допустимые преобразования числового ряда (ДПЧР): 8.1; Изоморфизм: 3.6.4; 4.2;

Индукция: А.1;

Инъекция: 3.3; 3.6.4; 6.2;

точно сюръективная: 6.2; потенциально сюръективная: 6.2 потенциально ангисюръективная: 6.2;

С-консчно антисюръсктивная: 6.2; tw-антисюръсктивная, тотально антисюръсктивная: 6.2; Касательный луч: В.1;

Кольцо: 4.4;

Композиция: 1.1; 3.6.2;

Линейные операции: 4.3;

Линейный порядок: с. 42, 47; 61, 85 Метаязык: 1.3; 1.4;

Метод математической индукции: 3.7.5; 6.1; 6.2;

Множество: 1.1; 3.1;3.5; бесконечное: 3.5; конечное: 3.5; 6.1; вполне упорядоченное: 3.5; всюду плотное: 3.5;3.6.3; дискретное: 3.5, 3.6.3; непрерывное: 3.7.6; 5.2; линейно упорядоченное: 3.5; индексное: с. 60.

Множества изоморфные: 3.6.4; 5.2;

Монотонность: 3.6.3;

Мощность множества: 3.7.6;

Непрерывность функции: 3.6.4; Б.5;

Неопределенный интеграл: Б.1 — Б.6;

Операции: унарная, бинарные: 2.2; 3.2; 3.7.7;

Определение: 3.0;

Отношение порядка: 1.1; 33.5; 3.7.9;

Отношение эквивалентности: 3.4;

Остаток числового ряда: 1.1; 7.1; 8.2;

Пара: упорядоченная: 3,3; 7.1; С-точная пара: 6.2;

Парадокс: 2.1;

парадокс Берри: 3,7,1; парадокс Г. Галилея: 6.3; парадокс Лжеца: с. 3.7.1; парадокс Б. Рассела: 3.7.2;

«парадокс» множества рациональных чисел: 6.3;

Первообразная: Б.2;

Переменная: 1.5; 3.7.9;

Переменная интегрирования: Б.2;

Перестановка числового ряда: 8.2;

Подгруппа: 4.3;

Поле: 4.4;

Полная а-цепь: 3.7.8;

Последовательность: 6.2; натуральная 6.1; ограниченная: 6.2; сходящаяся: 7.1; фундаментальная (Коши): 7.1; и'-сходящаяся: 7.1; с-расходяшаяся: 7.1; тотально расходящаяся: 7.1;

Правило вывода: 1.2;

Предикат: 2.4;

Преобразование (перестановка) множества: 3.7.9;

Преобразование без циклов (точная перестановка) множества: 3.7.8.

Пространство:

арифметическое: 4.5; аффинное точечное: 4.5; евклидово: 4.6; 82; линейное, векторное: 4.5; 4.6; топологическое: 4.6;

Противоречие: 2.2;

Равенство: 1.3; 3.0;

Разбиение множества: 3.2; 3.4; 3.6.3;

^-разбиением множества N: 6.2;

Символы: имена, постоянные, переменная свободная, переменная связанная: 1.5;

Система координат: 4.6;

Схемы доказательств: 2.3;

Сюръекция: 3.6.2; 3.7.7; 6.2;

Тавтология: 2.2;

Титульная теорема: 3.7.8;

Формула: 1.2;

равносильная: 2.2;

Форма:

высказывательная: 1.5; именная: 1.5;

Цепь по вложению: 3.7.6;

Частичная сумма числового ряда: 8.1;

значение частичной суммы числового ряда: 8.1 Числовой ряд: 8.1; сходящийся: 8.1; знакопеременный: 8.2; абсолютно сходящийся: 8.2; условно сходящийся: 8.2;

Якобиан: В.2.