Допуски и посадки в машиностроении

Задание 1. Расчет и выбор посадок для гладких цилиндрических соединений посадка допуск деталь Дано:

Номинальный размер 20 мм Система вала СВ Расчетные зазоры S_max = 325 мкм, S_min = 65 мкм Назначить технологические процессы изготовления деталей соединения.

Определяем допуск зазора:

TS = S_max — S_min (1.1).

где: S_max — максимальный зазор, мкм;

S_min — минимальный зазор, мкм.

TS = 325 — 65 = 260 мкм.

Определяем число единиц допуска.

(1.2).

где i — единица допуска, мкм, по [2] i = 1,44 мкм.

Определяем квалитет по а_ср IT 11,.

(а_таб = 100 единиц допуска) По [1] находим допуск 11 квалитета.

Т_d = T_D = 130 мкм Определяем шероховатость деталей для квалитетов грубее 10-го.

RzD = RZd < 0,25 * TD (d) (1.3)

R_zD = R_Zd < 0,25 * 130 = 32,5 мкм Предельные технологические зазоры определяем по формуле:

S_{T (max)} = S_{P (max)} — 1,4(R_zD + R_Zd).

S_{T (min)} = S_{P (min)} — 1,4(R_zD + R_Zd).

S_{T (max)} = 325 — 91 = 234 мкм.

S_{T (min)} = 65 — 91 = -26 мкм Назначаем стандартную посадку:

Так как принята СВ верхнее отклонение вала es = 0.

При посадке с зазором поле допуска находится выше нулевой линии, т. е. отклонение положительное.

Отклонение отверстия ЕI=7 мкм, по [1] основное отклонение «G».

С учетом условия T_D + T_d < S_{T (max)} — EI (1.5).

принимаем для вала IT 11, отверстие IT 12.

Определяем вторые отклонения по уравнениям:

T_D = ES — EI.

T_d = es — ei (1.6.).

ES = +0,280 мм, EI = 0,007 мм.

T_D = 0,280 — 0,007 = 0,273 мм.

T_d = 0 — (-0,130) = 0,130 мм.

• 0,273 + 0,130 < 234 — 0,007
• 0,403 > 0,227

Примем для вала IT 10, отверстие IT 11.

T_d = 84 мкм T_D = 130 мкм.

EI = 0,007 мм ES = 0,137 мм.

ei = - 0,084 мм es = 0.

0,214 < 0,227.

Записываем выбранную посадку.

Проверяем соблюдение условия:

S_{c (max)} < S_{T (max)}, S_{T (max)} = 234 мкм.

S_{c (max)} = ES — ei = 0,137 — (-0,084) = 0,221 мм < 0,234 мм.

S_{c (min)} > S_{T (min)}, S_{T (min)} = -26 мкм.

S_{c (min)} = EI — es = 0,007 — 0 = 0,007 мм > (-0,026).

Условие соблюдается, посадка выбрана верно.

Уточняем шероховатость поверхности отверстия и вала:

R_zD =0,25 * 130 = 32,5 мкм.

R_Zd = 0,25 * 84 = 21 мкм Выбираем стандартные значения R_zD и R_Zd

R_zD = 32 мкм R_Zd = 20 мкм По [1] назначаем завершающий технологический процесс:

Вал — шлифование круглое получистовое, Отверстие — зенкерование чистовое.

Выбираем средства измерения для отверстия и вала по формуле:

д > ?lim (1.7).

где ?lim — предельная погрешность средств измерения, мкм.

д — допускаемая погрешность измерения, мкм [2].

По [2] выбираем средства измерения и заносим в форму 1.1.

Форма 1.1.

Вычерчиваем схему полей допусков (см. рис. 1.1 Приложения) Вычерчиваем эскизы соединения и деталей (рис. 1.2 Приложения).

Задание 2. Расчет количества групп деталей для селективной сборки соединения требуемой точности Номинальный размер 48 мм Поле допуска:

Отверстие 48 R10.

Вал 48 h10.

Количество групп 4.

Определяем отклонения вала и отверстий по [1].

Отверстие ES = -0,034 мм, EI = -0,134 мм.

es = 0 мм, ei = -0,100 мм.

D_max = 47,966 мм, D_min = 47,866 мм.

d_max = 48,00 мм, d_min = 47,90 мм.

T_D = 0,100 мм, T_d = 0,100 мм.

S_max = 0,066 мм, S_min = -0,134 мм.

N_max = 0,134 мм, N_min = -0,066 мм.

Определяем величину группового допуска отверстия и вала по формуле:

где T_D, T_d — допуск отверстия и вала соответственно, мм;

n — число групп сортировки, n = 4.

Определяем предельное отклонение, размеры вала и отверстия в каждой группе по схеме полей допусков заданного соединения Карта сортировщика для сортировки на четыре группы деталей соединения.

О 48 R10/h10.

Форма 2.1.

Определяем групповые зазоры:

S¹_max = S²_max = S³_max = S⁴_max = -0,009 мм,.

S¹_min = S²_min = S³_min = S⁴_min = -0,059 мм, Задание 3. Расчет и выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения Исходные данные:

номер подшипника 310.

радиальная нагрузка 12 500 Н чертеж № 15.

Определяем конструктивные размеры подшипника [1]).

D = 110 мм (наружный диаметр).

d = 50 мм (внутренний диаметр).

B = 27 мм (ширина).

r = 3,0 мм (радиус закругления) По чертежу устанавливаем характер нагрузки:

— перегрузка до 150%, толчки, вибрация.

Устанавливаем вид нагружения колец подшипника качения по характеру нагружения колец.

Внутреннее кольцо — циркуляционное нагружение. При этом кольцо воспринимает нагрузку всей окружностью.

Наружное кольцо — местное нагружение. При этом кольцо воспринимает нагрузку частью поверхности окружности.

Посадку подшипников качения на вал и в корпус выбираем, прежде всего, в зависимости от вида нагружения колец [1].

(3.1.).

где P_R — интенсивность радиальной нагрузки, кН/м;

R — радиальная нагрузка, кН. Задано 12,5кН.

В_Р — рабочая ширина посадочного места, м. Определяем по формуле.

В_Р = (В-2r)*n, (3.2.).

где В — ширина подшипника, м;

r — радиус закругления фаски, м.

n — количество подшипников на одной опоре, n = 2;

k_П — динамический коэффициент посадки, k_П = 1,2;

F — коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга, при сплошном вале F = 1;

F_А — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки. При сдвоенных подшипниках F_А = 1.

Подставив исходные данные в формулу (3.1) получаем.

По [1] получаем посадку на вал О 50k6.

Посадка в корпус при неразъемном корпусе О 110 G7.

Шероховатость посадочных поверхностей [1]:

Вал R_а = 1,25 мкм;

Отверстие R_а = 2,5 мкм.

Соединение вал — внутреннее кольцо подшипника О 50.

Соединение наружное кольцо — корпус О 110 .

Задание 4. Выбор допусков и посадок шпоночных соединений Диаметр вала — 27 мм, Конструкция шпонки — призм.

Вид соединения и характер производства — свободное.

Определяем номинальные размеры шпоночного соединения [1]:

b x h x d (4.1.).

где: b — ширина шпонки, шпоночного паза по валу и втулке, мм;

h — высота шпонки, мм;

d — диаметр шпонки, мм;

b = 8 мм, h = 7 мм, d = 27 мм.

t₁ — глубина паза по валу, мм;

t₂ — глубина паза по втулке, мм.

t₁ = 4,4 мм; t₂ = 3,3 мм.

Выбираем поля допусков деталей шпоночного соединения (по виду соединения — свободное) [1].

Ширина шпонки 8h9;

Ширина паза вала 8H9;

Ширина паза по втулке 8D9.

Выбираем поля допусков несопрягаемых поверхностей:

Высота шпонки по h11;

Глубина паза по валу t₁ = 4,4^+0,2;

Глубина паза по втулке t₂ = 3,3^+0,2.

Вычерчиваем схему полей допусков шпоночного соединения (рис. 4.1. Приложения).

Определяем предельные зазоры и натяги Шпонка — паз втулки.

S_max = 0,112 мм; N_max = 0,004 мм;

Шпонка — паз вала.

S_max = 0,072 мм; N_max = 0 мм.

Заполняем форму 4.1.

Размерные характеристики деталей.

шпоночного соединения Форма 4.1.

Задание 5. Допуски и посадки шлицевых соединений Исходные данные:

Условное обозначение прямобочного шлицевого соединения.

Определяем способ центрирования [1].

В нашем случае центрирование происходит по наружному диаметру.

Определяем предельные отклонения и размеры элементов соединения. Заполняем форму 5.1.

Размерные характеристики деталей шлицевого соединения Форма 5.1.

Задание 6. Расчет допусков размеров входящие в размерные цепи Исходные данные:

Обозначение и размер замыкающего звена Е_? = 8 + 1,0;

Номер чертежа узла 14.

Проводим размерный анализ и изображаем геометрическую схему Рис. 6.1. Геометрическая схема размерной цепи

Звено Е₅ — уменьшающее;

Звенья Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ — увеличивающие;

Е_? — замыкающее звено.

Правильность размерного анализа проверяем по формуле [1].

где m и n — количество увеличивающих и уменьшающих звеньев.

Е_? = (12+27+20+15) — 66 = 8.

Размерная цепь составлена правильно.

определяем единицы допуска составляющих звеньев [1].

i_Е1 = 1,21 мкм; i_Е2 = 1,44 мкм; i_Е3 = 1,44мкм; i_Е5 = 1,90 мкм.

Определяем допуск замыкающего звена ТЕ_? = ?S — ?I,.

где ?S — верхнее предельное отклонение замыкающего звена, мм;

?I — нижнее предельное отклонение замыкающего звена, мм;

ТЕ_? = 1,0 — (-1,0) = 2,0 мм.

Определяем коэффициент точности размерной цепи [1].

где Т_изв — допуски известных звеньев, мкм;

iE_j — единицы допуска составляющих звеньев, мкм.

Подставив исходные данные, получаем.

Устанавливаем квалитет для назначения допусков.

Так как а_ср ближе к а_табл = 250 ед. допуска, то принимаем IT 13 и по нему назначаем допуски [1].

ТЕ₁ = 0,27 мм, ТЕ₂ = 0,33 мм, ТЕ₃ = 0,33 мм, ТЕ₅ = 0,46 мм.

Так как все звенья являются линейными, назначают симметричные расположения поля допуска:

• ?SE₁ = +0,135 мм? IE₁ = -0,135 мм
• ?SE₂ = ?SE₃ = +0,165 мм? IE₂ = ?IE₃ = -0,165 мм
• ?SE₅ = +0,23 мм? IE₅ = -0,23 мм

Проверяем правильность назначения допусков.

(6.4.).

ТЕ_? = (0,27+0,33+0,33+0,1+0,46) = 1,49 мм? 2,0.

Условие не соблюдается.

Выбираем в качестве корректирующего звено Е₅ =66 мм (а_ср > а_табл) уменьшающее и более простое в технологическом отношении, по формуле определяем предельные отклонения корректирующего звена:

• 1,0 = (0,135+0,165,+0,165+0,1) — Y Y = -0,435 мм,
• -1,0 = (-0,135 — 0,165 — 0,165 — 0,1) — XX = 0,435 мм.

ТЕ₅ = 0,87 мм.

Проверяем правильность назначения предельных отклонений:

ТЕ_? = (0,27+0,33+0,33+0,1+0,87) = 2,0.

Расчет правильный.

Результаты расчетов заносим в форму 6.1.

• 1. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч. В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов и др.; - Л.: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1983. Ч. 1,2.
• 2. Серый И. С. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. — 2-е изд. М.:Агропромиздат, 1987.