Металлические конструкции каркаса здания

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса производственного здания Исходные данные: пролет здания L = 30 м; длина здания 144 м; шаг рам В = 12 м. Сопряжение ригеля с колоннами рамы жесткое. Здание оборудовано одним мостовым краном Q = 30/5 тс режима работы 7К. Отметка кранового рельса Н₁ = 13,43 м. Кровля теплая по прогонам. Стены трехслойные с эффективным утеплителем. Материал конструкций: колонны из стали С245, подкрановые балки из стали С375, стропильные фермы из стали С275. Место строительства- 6 район по снеговой нагрузке, 3 район по ветровой нагрузке.

1.1. Разбивка сетки колонн Шаг колонн в плане В = 12 м, L = 30 м. Размещение колонн в плане показано на рис. 1.

1.2 Компоновка поперечной рамы конструирование каркас балка колонна Установление основных габаритных размеров поперечной рамы.

Схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис. 2. Параметры мостового крана принята по ГОСТ 7464–55 в зависимости от заданной его грузоподъемности Q = 30/5 тс и пролета цеха, L = 30 м, схема крана приведена на рис. 3.

Рис. 1.

Рис. 2.

Габариты крана:

высота крана Н_к = 4000 мм;

ширина крана В₂ = 9350 мм;

база крана К = 4600 мм;

свес крана В₁ = 400 мм;

число колес на одной стороне крана n = 4;

число колес тележки n' = 4;

число тормозных колес тележки n'_o = 2;

высота подкрановой балки h_б = 1020 мм.

Силовые характеристики крана:

максимальное давление колеса на подкрановые рельсы (1табл1,прил1)

F_к1max = Р₁ =520 кН;

вес тележки G_т = 430 кН;

Р₂=550 кН;

вес крана с тележкой G_к = 1650 кН;

тип кранового рельса КР-120;

высота и момент инерции рельса h_р = 170 мм; I_x= 4924 см² (табл.5).

Рис. 3.

Вертикальные размеры колонны Расстояние от головки кранового рельса до низа стропильной фермы (рис. 2)

Н₂ (Н_к + 100) + f = 4000 + 100 + 300 = 4400 мм, где f-размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия, принимаемый равным 200…400 мм, в зависимости от величины пролета;

100 мм-зазор между верхней точкой тележки крана и стропильной конструкцией, установленный по требованиям техники безопасности.

Расстояние от уровня пола до низа стропильной конструкции:

Н_о Н₁ + Н₂ = 14 600 + 4400 = 19 000 мм,

принимаем Н_о = 19 200 мм (кратный 600 мм),

Уточненная отметка кранового рельса Н₁ = Н_о — Н₂ = 19 200−4400 = 14 800 мм.

Высота верхней части колонны Н_в = Н₂ + h_б + h_p = 4400+ (1020 + 20) + 170 = 5610 мм, где h_б = 1020 ммвысота подкрановой балки;

h_p = 170 ммвысота кранового рельса;

20 ммвыступающая вниз часть опорного ребра.

Размер нижней части колонны Н_н = Н_о -Н_в + (400…800) = 19 200−5610 + 800 = 14 390 мм.

Полная высота колонны

Н = Н_н + Н_в = 14 390 + 5610 = 20 000 мм.

Высота части колонны в пределах опирания ригеля, Н_ф = 3150 мм.

Высота светоаэрационного фонаря Н_фн = 3390 мм.

Горизонтальные размеры колонны Высота сечения верхней части колонны принимается h_b =700 мм. Требуемая высота сечения верхней части колонны по условиям жесткости

h_в = H_в /12 = 5610/12=467,5 мм < 700 мм

Привязка колонны к продольной разбивочной оси здания по правилам унификации b₀=500 мм. Расстояние от разбивочной оси здания до оси подкрановой балки

л > В₁ + (h_н — b₀) + 75 = 400 + (700−500) + 75 =675мм Размер принят кратным 250 мм, = 750 мм.

Высота сечения нижней части колонны

h_н = b_о + = 500 + 750 = 1250 мм,

что больше требуемой из условия обеспечения жесткости здания в поперечном направлении .

Пролет мостового крана

l_к = L — 2 = 30 000 — 21 000 = 28 000 мм.

Сечение верхней части колонны принято сплошностенчатым двутавровым, нижней — сквозным с решеткой из одиночных уголков.

1.3 Разработка схемы связей по шатру здания и колоннам Размещение связей по покрытию показано на рис. 4.

Рис. 4. Система связей по покрытию: а) по нижним поясам ферм; б) по верхним поясам ферм; в) по фонарю

2. Проверочный расчет подкрановой балки Пролет подкрановой балки равен шагу колонн вдоль здания В=6. Режим работы кранов — 5К. Материал подкрановых балок — сталь С390; R_y = 380 МПа (при t = 4…50 мм). Размеры сечения подкрановой и тормозной балок приведены в табл.8, прил.1.

Нагрузки на подкрановую балку Схема крана и крановой нагрузки приведена на рис. 3. В целях упрощения расчета принимается

= (F_к1max + F_к2max)/2 = (520 +550)/2 = 535кН.

Нормативное значение горизонтальной нагрузки на одно колесо, направленной поперек кранового пути, при расчете прочности подкрановых балок.

= 0,05*(9.8Q+G_t)/n₀= 20 кН.

Расчетные значения усилий на колесо крана с учетом коэффициента надежности по назначению _n = 0,95:

F_к = _{n f f1} F_кmax = 0,951,10,851 535 = 475.2 кН;

Т_к = _{n f f2} = 0,951,10,85 120 = 17.77 кН, где _f = 1,1 — коэффициент надежности по нагрузке, п. 4.8 [5];

= 0,85 — коэффициент сочетаний для мостовых кранов 1К — 6К, п. 4.17 [5];

_f1 = 1 и _f2 = 1,0 для групп режимов 1К — 6К, _f1 = _f2 = 1,0, п. 4.9.

2.1 Определение расчетных усилий Значения усилий и от единичных нагрузок на балке, установленных по схеме (рис. 5) = 2.6;= 2,42.

Рис. 5. Схема установки кранов на подкрановой балке: а) для определения максимального изгибающего момента; б) для определения максимальной поперечной силы Расчетные усилия в подкрановой балке от мостовых кранов:

момент в вертикальной плоскости М = F_к = 2.6475.2 = 1235.5 кНм;

момент в горизонтальной плоскости М_т = Т_к = 2.617.77 = 46.2 кНм;

поперечная сила в вертикальной плоскости

Q = F_к = 2,42 475.2 = 1150 кН;

поперечная сила в горизонтальной плоскости

Q_т = Т_к = 2.4217.77 = 43 кН.

Расчетные усилия от собственного веса подкрановой балки

С размерами сечения балки по (1 табл.6, прил.1 (рис.6)):

b_f.в = 450 мм; t_f.в = 16 мм; (верхний пояс балки)

b_f.н =320 мм; t_f.н = 14 мм; (нижний пояс балки)

h_w = 990 мм; t_w = 10 мм.: (стенка балки) Площадь сечения балки

А = b_f.вt_f.в + b_f.нt_f.н + h_wt_w = 0.450.016 + 0.320.014 + 0.991 =0.0216м²

Масса одного погонного метра балки, с учетом конструктивного коэффициента = 1,2 и коэффициента надежности по нагрузке _f = 1,05

g = _f A = 1,21,050.2 167 850 = 335 кгс/м = 2.14 кН/м.

M_g =g*l²/8 = 2.14*6²/8=9.63 кН/м

Q_g = g*l/2 = 2.14*6/2 = 6.42 кН Геометрические характеристики сечения подкрановой конструкции (рис. 6):

статический момент инерции относительно оси, проходящей по нижней грани нижнего пояса

= 451.6(1.4 + 99 + 0.8) + 991(49.5 + 1,4) + 321,41,4/2 = 12 357 см³;

расстояния до центра тяжести балки у_н = S_х /А= 1257/216 = 79,9 см у_в =h_б — у_н = (99 + 2 + 2)-57.2 = 45.8 см;

Рис. 6.

момент инерции сечения относительно оси х Момент сопротивления верхнего волокна балки (точка А)

то же, нижнего волокна балки (точка В) Геометрические характеристики тормозной балки:

Ширина горизонтального листа тормозной балки

b_l = d-18-b_f.в/2 +40 = 1500−18−225 + 40 = 1297 мм;

Площадь сечения тормозной балки Где А_ш -площадь швеллера, принятого по табл 8, прил1 и ГОСТ 8240–72.

Статический момент инерции относительно оси y₁

Расстояние от оси y₁ до центра тяжести сечения тормозной балки Момент инерции сечения относительно оси у

Где J_ш -момент инерции швеллера, принятого по табл 8, прил1 и ГОСТ 8240–72.

Момент сопротивления точки «А»

2.2 Проверка прочности сечения подкрановой балки Нормальные напряжения в верхнем поясе (точка А) Нормальные напряжения в нижнем поясе (точка В) Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре

2.3 Проверка нижнего торца опорного ребра на смятие Нижний торец опорного ребра остроган и плотно пригнан к опорной плите траверсы колонны. Сечение опорного ребра320Ч8мм, материал сталь С390; расчетное сопротивление прокатной стали на смятие R_р = 455 МПа, табл.52*. Проверяем опорное ребро на смятие

Расчет швов крепящих опорное ребро к стенке балки Ребро крепится к стенке полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4−2 мм. Катет шва k_f = 10 мм. По табл. 56* [4]: R_wf = 215 МПа; R_wz= 0,45R_un = 243МПа. По табл. 34* _f = 0,9; _z = 1.05.

Так как _f R_wf = 0,9215 = 193.5 МПа < _z R_wz = 1.5 243 = 255.15 МПа выполняется проверка только по металлу шва где l_w = 85_f k_f = 68 см — максимальная расчетная длина флангового шва.

2.4 Расчет соединений поясов со стенкой Поясные листы крепим к стенке автоматической сваркой «в лодочку» под флюсом сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4−2 мм, соединение тавровое с двусторонними угловыми швами. Катет шва k_f = 8 мм: R_wf = 215 МПа; R_wz = 0,45R_un = 243 МПа; _f = 0,9; _z = 1,05.

Так как _f R_wf = 0,9215 = 193,5 МПа < _z R_wz = 255.15 МПа проверка выполняется только по металлу шва.

Статический момент верхнего поясного листа относительно оси хх

S_x = b_f.вt_f.в(у_в — 0,5t_f.в) = 451.6(45.8 — 0,8) = 3240 см³.

Условная длина распределения местного давления под колесом крана l_ef по формуле (146) [4]

Рис. 7.

где с — коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных балок 3,25;

— сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса.

Горизонтальная составляющая усилия на 1 см длины сварного шва Максимальное расчетное давление колеса крана

P = _fnf1F_к2max =1,10,951,1550 = 632 кН,

где _f1 -коэффициент увеличения нагрузки на колеса крана, учитывающий возможность перераспределения усилий между колесами и динамический характер нагрузки.

_f1 принимается равным 1,1-для групп режимов работы кранов 5К.

Вертикальная составляющая усилия на 1 см длины Результирующее усилие на 1 см длины сварного поясного шва Результирующие напряжение в поясных швах

3. Статический расчет поперечной рамы

3.1 Установление расчетной схемы Определение нагрузок на поперечную раму производим для производственного здания с параметрами, приведенными в разделе 2, для которого разработан пример компоновки конструктивной схемы каркаса здания. Все нагрузки на поперечную раму подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению _n = 0,95.

В табл. 1 произведен подсчет интенсивности всех нагрузок, действующих на рассматриваемую раму.

3.2 Определение расчетных нагрузок Постоянные нагрузки Таблица 1. Нагрузки на поперечную раму

где S₀ = 0,7· S — нормативное значение веса снеговой нагрузки на 1 м² горизонтально поверхности; S=3.2/0.7=4.57 — расчетное значение веса снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной поверхности земли.

Расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на ригель рамы

q = _ng b_ф/cos = 0,951,796/0.999 = 10.21 кН/м.

Расчетная нагрузка от веса колонны (вес колонны ориентировочно принят в соответствии с рекомендациями табл. П4.1 [2]):

верхняя часть (20% веса) нижняя часть (80% веса)

Расчетная нагрузка от веса стенового ограждения (вес стенового ограждения ориентировочно принят в соответствии с рекомендациями табл. П4.2 [2]):

нагрузка на верхнюю часть колонны от массы стен, лежащих выше отм. 13 430 (см. рис.8)

F_в.с. = g h₁ b_n = 0,39 286*0,95 = 17.76 кН;

нагрузка на нижнюю часть колонны от массы стен, лежащих ниже отм. 14 400 (см. рис.8)

F_н.с. = 0кН Полная постоянная нагрузка F₁, приложенная в верхней части колонны

F₁ = F_в + F_в.с. = 7.2 + 17.76 = 24.96 кН.

Продольная постоянная нагрузка F₂, приложенная к нижней части колонны на уровне верхнего обреза фундамента по оси сечения колонны (рис. 9)

F₂ = F_н + F_н.с. = 28,8 + 0 = 28.8 кН.

Снеговая нагрузка Расчетную снеговую нагрузку для статического расчета рамы принимаем равномерно распределенной по длине ригеля. По расчетное значение веса снегового покрытия s на 1 м² горизонтальной поверхности для V снегового района составляет 4.57 кПа. Линейная распределенная нагрузка от снега на ригель:

S = _n sB_ф = 0,9514.476 = 26.05 кН/м.

Рис. 8.

Рис. 9. Постоянная (а) и снеговая (б) нагрузки на раму Нагрузки от мостовых кранов Вертикальное давление кранов (D_max и D_min) определяем по линиям влияния от установки двух сближенных кранов, при их невыгоднейшем для колонны положении на подкрановых балках, расположенных на одной линии,(рис.10).

Расчетное давление на колонну, к которой приближена тележка крана где 535 кН — нормативное усилие колеса крана, см. п. 2.1;

у — ординаты линии влияния (рис. 10);

g_т = 1,5 кН/м² — полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке;

b = 1,0 м — ширина тормозной площадки;

— коэффициент сочетаний (= 0,95 — для групп режимов работы кранов 7К;

G_n = g_п.б.BL/2 = 0,4630/2 = 36 кН ;

нормативный вес подкрановых конструкций, условно включенный во временную нагрузку.

Нормативное усилие, передаваемое колесами другой стороны крана

.

Где Q — грузоподъемность крана

G_k — вес крана с тележкой

n — число колес на одной стороне крана Расчетное давление на противоположную колонну Вертикальное давление кранов приложено с эксцентриситетом е = 0,5h_н = =0,51,5 = 0,75 м по отношению к геометрической оси колонны. Сосредоточенные моменты

M_max = eD_max = 0,751 324.5 = 993.38 кНм;

M_min = eD_min = 0,75 510.8 = 383.1 кНм.

Рис. 10. Нагрузки на раму от мостовых кранов:

Нормативное значение горизонтальной нагрузки, направленной поперек кранового пути и вызванной торможением тележки, передаваемое одним колесом Наибольшее горизонтальное давление от двух кранов на поперечную раму, вызванное торможением тележки, определяем при том же положении их, что и при определении вертикального давления.

Ветровая нагрузка Нормативное значение ветрового давления для III-го ветрового района =0,38кПа. Для типа местности В коэффициенты k, учитывающие изменение ветрового давления по высоте z, (табл.6 [5]), составляют:

z = 5 м — k = 0,5;

z = 10 м — k = 0,65;

z = 19 200 м — k = 0,83;

Расчетные значения средних составляющих ветровой нагрузки _m на высоте z над поверхностью земли определяются по формуле

_m = _{n f o} kcB = 0,951,40,38k0,86= 2.43k кН/м, где саэродинамический коэффициент, для наветренной стороны — с = +0,8, для подветренной стороны — с = -0,6;

В = 12 — шаг рам;

_f — коэффициент надежности по ветровой нагрузке, п. 6.11.

Линейная распределенная нагрузка при высоте:

z = 5 м — ₅ = 2.430,5 = 1.21 кН/м;

z = 10 м — ₁₀ = 2.430,65 = 1.58кН/м;

z = Н_о = 19.2 м — _16.8 = 2.430,83 = 2.02 кН/м;

z = 25.74 м — _25.74 = 2.430,91 = 2.21 кН/м, где Н_о — отметки низа строительной конструкции (см. п.1.2.);

k = 0,83 — коэффициент для z=H₀, определяется по линейной интерполяции;

25.74 м — отметка верха фонаря;

0,91 — коэффициент k, соответствующий отметки 25.74 м.

Изгибающий момент в защемленной стойке (колонне) от фактической ветровой нагрузки (рис.11).

М =? А_i*y_i = 1.21*20²/2+(1.58−1.21)/2*5(5+0.8+2/3*5)+(2.02−1.58)*5*(10+0.8+5/2)+(2.02−1.58)*(10+0.8+½(19.2−10))=622.4 КНм Рис. 11.

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка с наветренной стороны Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка с подветренной стороны Ветровую нагрузку, действующую на участке от низа стропильной фермы до конька фонаря, заменяем сосредоточенными силами (W, W'), приложенными на уровне нижнего пояса фермы

Схема приложения ветровой нагрузки показана на рис. 12.

Рис. 12.

3.3 Определение усилий в характерных сечениях рамы от каждой из расчетных нагрузок Предварительное определение моментов инерции ригеля I_р и колонны I_в, I_н

где

h_ф = 3,15 м (высота фермы);

R_y = 260 МПа (сталь С275);

k_исп = 0,7ч0,8 — (коэффициент использования несущей способности конструкции).

где N_ш = q· L/2 — реакция от веса шатра; N_сн = s· L/2 — реакция от веса снега; k₁ = 3,5 (шаг колонн 12 м).

где k₂ = 0,6−0,7 (для кранов Q=50 т);

I_в = 0,26· I_н = 187 200 см⁴.

Эквивалентные размеры сечений элементов колонны:

ригеля (ширина принимается условно, например b^/ =10 см), тогда высота ригеля нижней части колонны (b^/ =10 см) верхней части колонны (b^/ =10 см) Для выполнения статического расчета с использованием программного комплекса SCAD оформим табл. 2, 3.

Таблица 2. Координаты узлов

Таблица 3. Жесткостные характеристики

Величины нагрузок на поперечную раму:

1 — расчетная равномерно распределенная нагрузка постоянная нагрузка на ригель, q=19,5 кН/м;

2 — Полная постоянная нагрузка F₁, приложенная в верхней части колонны на уровне отметки 13 430 м, F₁ = 50,8 кН;

3 — то же, нижней части колонны на уровне верха обреза фундамента по оси сечения колонны, F₂ = 133,4 кН;

4 — расчетная равномерно распределенная нагрузка на ригель от снега, s =45,6кН/м;

5 — сосредоточенный момент, M_max = 720,18 кНм;

6 — сосредоточенный момент, M_min = 393,72 кНм;

7 — расчетное давление на колонну, D_max = 960,25 кН;

8 — расчетное давление на колонну, D_min = 524,94 кН;

9 — наибольшее горизонтальное давление от двух сближенных кранов на поперечную раму, вызванное торможение тележки, T = 27,5 кН;

10 — эквивалентная равномерно распределенная нагрузка на раму с наветренной стороны, q_э = 1,94 кН/м;

11 — то же, подветренной стороны, q_э = 1,46кН/м, п. 3.4;

12 — ветровая нагрузка с наветренной стороны, действующая на участке от низа стропильной фермы до конька фонаря, W = 16,02 кН;

13 — то же, с подветренной стороны, W = 12,02 кН.

Рис. 13. Конструктивная (а) и расчетная (б) схемы рамы Результаты статического расчета поперечной рамы в виде эпюр усилий N, M и Q приведены на рис. 14. Расчетные усилия в сечениях левой стойки от нагрузок на раму и их комбинаций сведены в табл. 4

Расчетные усилия в сечениях левой стойки изгибающий момент, кНм, нормальная и поперечная сила, кН)

Таблица 4

Рис. 14

4. Конструирование и расчет стойки рамы (колонны)

4.1 Определение расчетных длин колонны Расчет внецентренно-сжатой ступенчатой колонны Невыгоднейшие комбинации усилий выбраны из табл. 2.

Для верхней части колонны в сечении 1−1 М = 1330,5 кНм; N = -974,2кН; в сечении 2−2 при том же сочетании нагрузок (1, 2, 4, 6, 8) М = -504,1кНм. (ц=0,9)

Для нижней части колонны

1) М₁ =862,2 кНм; N₁ = -1969 кН (сечение 3−3 изгибающий момент догружает подкрановую ветвь). М₂ =-1664,5 кНм; N₂ = -1594 кН (сечение 4−4 изгибающий момент догружает наружную ветвь); Q_max = 188,2 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны J_в/J_н = 1/5; материал колонны — сталь С 245, бетон фундамента — В 12,5. Конструктивная схема колонны показана на рис. 14.

Так как J₁/ J₂ = Hв/Hн= 4,82/12,78=0,37<0.6 и N1/N2=3,то значения м₁и м_{2 т18{4}}

При принятом жестком сопряжении ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота, поэтому коэффициенты м_1=2,а м₂₌₃

Таким образом, для нижней части колонны

l_ef1 = ₁l₁ = 212,78= 25,56 м;

для верхней

l_ef2 = ₂l₂ = 34.82= 14,46 м.

4.2 Подбор сечения верхней и нижней частей колонны Расчет верхней части колонны Предварительная компоновка сечения колонны Сечение верхней части колонны принято в виде сварного двутавра.

Расчетная комбинация усилий М = 1330,5 кн· м, N = 974,2 кН.

Высота сечения h_в = 1000 мм.

Эксцентриситет Приближенное значение радиуса инерции сечения Ядровое расстояние Условная гибкость Относительный эксцентриситет

В первом приближении А_f/А_w = 1. Коэффициент влияния формы сечения при 0,1

Рис. 15.

Приведенный относительный эксцентриситет m_?f по формуле (52) [4]:

m_f = m = 1,46*3,88 = 5,66.

При m_f < 20 расчет ведется по устойчивости.

При = 1,1 и m_ef = 5,66; _е = 0,233.

Требуемая площадь сечения

Высота стенки (толщину полок предварительно принята t_f = 20 мм)

h_w = h_в — 2t_f = 100 — 22 = 96 см Предельное отношение расчетной высоты стенки к толщине [h_w/t_w]:

При m = 3,88 > 1 и = 1,1 < 2

= 1,3 + 0,15 = 1,3 + 0,151,1² = 1,481.

t_w = h_w/44,3 = 96/44,3 = 2,16 см.

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, то принимается t=10 мм в расчет включается только часть площади стенки и в расчетных формулах за значение, А принимается значения А_red, вычисленное с высотой стенки h_red.

Условная гибкость стенки коэффициент

k = 1,2+0,15= 1,2+0,151,1 = 1,365 (при >3,5 следует принимать =3,5).

Вычисляется h_red

Требуемая площадь поясов Полки принимаются из листа широкополосной универсальной стали 20×360;

т.е. местная устойчивость поясных листов обеспечена.

Геометрические характеристики сечения (рис. 15):

Полная площадь сечения, А = 2b_ft_f + t_wh_w = 2362 + 196 = 240 см²;

расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А_red = 2b_ft_f + h_red t_w = 2362 + 40,21 = 184,2 см².

Момент инерции сечения относительно оси х-х Момент инерции сечения относительно оси y-y

Момент сопротивления Ядровое расстояние Радиусы инерций

4.2.1 Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента Гибкость колонны в плоскости действия момента Условная гибкость

Относительный эксцентриситет Коэффициент влияния формы сечения по табл.73. При А_f/А_w = 362/(196) = 0,75 < 1 и 0,1 < m 5 коэффициент з принимается

Приведенный относительный эксцентриситет

m_f = m = 1,333,9 =5,2.

_е = 0,232

Проверка устойчивости по формуле:

.

Недонапряжение

.

4.2.2 Проверка устойчивости из плоскости действия момента Расчетная длина колонны из плоскости действия момента

l_y = Н₂ — h_пб = 4,82 — 1,55 = 3,27 м.

Гибкость ц_у = 0,903.

Расчетный момент М_х (рис. 16) определяем для рассматриваемого случая в пределах средней трети длины верхней части колонны (п. 5.31 [4]), т. е. между сечениями 1−1 и 2−2.

Рис. 16.

Для определения относительного эксцентриситета m за расчетный момент М_х принимаем наибольший момент в пределах средней длины, но не менее 0,5 М_max (рис. 16).

М_х = 674,2 кНм > 0,5· *1330.5 = 665.2кН· м.

Относительный эксцентриситет При значении относительного эксцентриситета m_х< 5 коэффициент где и — коэффициенты, принимаемые по табл.10 [4]:

= 0,65 + 0,05m_х = 0.74;

= 1, так как _y < _с.

Устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента обеспечена.

Проверка местной устойчивости полок и стенки колонны Проверки местной устойчивости полок стенки внецентренно-сжатой колонны производятся в соответствии с указаниями п. 7.14^*…7.21^*[4].

Поскольку в расчет введена только часть стенки (h_red) — проверка устойчивости не требуется. В соответствии с требованиями стенку колонны при

следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии не более 3*h_w=3*96=288 см.

Принимаем ребро 80*16

Проверка прочности (в упругой стадии) В соответствии расчет на прочность выполнять не требуется, так как приведенный эксцентриситет m_f = 5,2 < 20.

4.3 Компоновка сечения колонны и определение геометрических характеристик Высота сечения h_н = 1500 мм (см. п. 1.2.). Расчетные усилия по табл. 2:

М₁ = 862,2 кНм; N₁ = -1969 кН (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

М₂ = -1664 кНм; N₂ = -1594 кН (изгибающий момент догружает наружную ветвь); Q_max = 188,2кН.

Эксцентриситеты:

Принимается z_о = 4,5 см; h_о = h — z_о = 150 -4,5 = 144,5 см (рис. 15).

Определяем ориентировочное положение центра тяжести Усилия в ветвях:

в подкрановой в наружной Требуемая площадь ветвей при = 0,80:

Подкрановая ветвь. Расчетная длина l_oy = Н_н = 12,78 м.

Принимаем I 45 Б1 (ГОСТ 26 020−83) с параллельными гранями полок: А=76,23 см²; i_(x) = 18,09 см; i_(y) = 3,75 см.

Проверяем несущую способность Наружная ветвь. Требуемая площадь сечения ветви при = 0,80:

Наружную ветвь колонны принимаем составного сечения из трех листов (рис. 15). Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между гранями полок ветви принимается таким же, как в подкрановой ветви. Толщина стенки составного швеллера t_w для удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны принимается равной 20 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w = 450 мм.

Требуемая площадь полок Принимается t_f = 18 мм (равной толщине полки двутавра); b_f = 160 мм А_f = 161,8 = 28,8 см².

Геометрические характеристики ветви:

Площадь сечения ветви А2 = 452 + 216· 1,8 = 147,6 см².

Расстояние до центра тяжести ветви

Моменты и радиусы инерции ветви относительно осей 2−2 и у-у (рис. 14)

Недонапряжение:

(230−218,5)/230 *100 = 5%

4.4 Расчет стержней соединительной решетки колонны Из условия равноустойчивости ветвей колонны в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

подкрановая ветвь

наружная ветвь Принимается l_в = 250 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Поперечная сила в сечении колонны Q_max = 188,2 кН.

Условная поперечная сила

Q_fic = 0,2А = 0,2(А₁ + А₂) = 0,2(76,23 + 147,6) = 44,7 кН < Q_max = 188,2 кН.

Расчет решетки проводится на Q_max = 188,2 кН.

Длина раскоса

Усилие сжатия в раскосе Принимаем в первом приближении = 0,6; _с = 0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой).

Требуемая площадь раскоса Принимается 90×9 с, А = 15,60 см; i_min = 1,77 см.

Напряжения в раскосе Здесь г_с = 0,75 -так как раскосы являются сжатыми элементами из одиночных уголков, прикрепленными к ветвям колонны одной полкой (табл.6^* [4]).

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как стержня составного сечения.

Геометрические характеристики сечения:

А = А_в1 + А_в2 = 76,23 + 147,6 = 223,8 см.

Статический момент сечения относительно оси, проходящей через геометрическую ось подкрановой ветви

S = А_в2(h_в — z_о) = 147,6(150−4,5) = 21 475,8 см³.

Расстояния до центра тяжести сечения колонны

y₁ = S/A = 21 475,8/223,8 = 96 см;

y₂ = h_н -y₁-z₀ = 150−96−4,5 = 49,5 см;

h₀ = y₁ + y₂ = 49,5 + 96 = 145,5 см.

Момент инерции сечения относительно оси х-х Радиус инерции сечения и гибкость стержня Приведенная гибкость

здесь коэффициент ₁ зависит от угла наклона раскосов; при = 45…60 можно принять ₁ = 27, А_р1 = 215,6 = 31,2 см² — площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение 4−4), М =1664,5 кНмN =1594 кН.

По табл.75 коэффициент _е = 0,461

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь: М = 862,2 кН· м; N = 1969кН.

_е=0,5046;

Устойчивость сквозной колонны как е-ого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.5 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны Расчетные усилия в сечении 3−3: М=862,2 кН· м; N=-1969кН, D_max =960,25 кН.

Траверса принята h_тр = 0,8h_н = 120 см (рис. 17). Ширина опорного ребра подкрановой балки b_op = 40 см (см. п. 2.2), толщина опорной плиты t_пл = 2,5 см.

Минимальная толщина стенки траверсы по условию ее работы на смятие Толщина стенки траверсы принята 8 мм. Размеры горизонтальных листов приняты конструктивно:

нижнего листа — расстояние в свету между полками ветвей колонны b_н.л =443 — 211−4,0 = 417 мм, t_{н f} = 12 мм;

верхних листов — конструктивно 2 — 200×16. Для удобства наложения монтажных швов верхние пояса смещается вниз на 150 мм от верхнего обреза (рис. 17).

Расчет примыкания верхней части колонны к нижней.

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом (сечение 2−2)

1. М = 664,5 кНм; N = -1042,2 кН (загружения 1, 2);

2. М = - 65,5кНм; N = -358,2 кН (загружения 1, 3, 6).

Соединение верхней части колонны с нижней осуществляется стыковыми швами по всему периметру сечения верхней части колонны (рис. 17, шов А). Расчетное сопротивление сварного стыкового шва на растяжение при ручной дуговой сварке R_wy = 0,85R_y = 0,85 240 = 204 МПа.

Геометрические характеристики сварного стыкового шва равны геометрическим характеристикам сечения подкрановой части колонны А_ш = А = 240 см²; W_х.ш = W_х = 8389,4 см³ (см. п.4.2.).

Проверка прочности сварного стыкового шва:

1-я комбинация М и N:

наружная полка (момент разгружает полку)

внутренняя полка (момент догружает полку)

2-я комбинация M и N:

наружная полка (момент догружает полку) внутренняя полка (момент разгружает полку)