Метод группировок в статистике, его значение в использовании социально-экономических явлений по материалам ОАО "Ливенский завод противопожарного машиностро

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Статистика»

на тему:

Метод группировок в статистике, его значение в использовании социально-экономических явлений по материалам: ОАО «Ливенский завод противопожарного машиностроения»

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. Теоретико-функциональные особенности построения статистических группировок в экономическом исследовании
• 1.1 Группировка статистических данных и её роль в анализе информации5
• 1.2 Этапы построения статистических группировок
• 1.3 Задачи статистических группировок и их виды
• 2. Моделирование материальной структуры исследуемого объекта
• 2.1 Группировки показателей трудовых ресурсов
• 2.2 Практическое применение метода группировок при анализе трудовых ресурсов
• 2.3 Изучение размера вариации признаков на основе метода группировок
• 3. Выявление взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок
• 3.1 Этапы изучения взаимосвязей
• 3.2 Многомерные группировки
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЕ, А — Стаж работы и отработанное время за месяц работников кузнечно-прессового цеха ОАО «ЛЗПМ»

Данная курсовая работа выполнена по теме: «Метод группировок в статистике, его значение в исследовании социально-экономических явлений». Вопросы, связанные с этой тематикой на сегодняшний день стоят довольно остро, так как можно группировать различные показатели по различным признакам и на основе таких группировок уже и выявляются эффективные и неэффективные показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятия, что играет большую роль в управлении предприятием в целом.

Группировка позволяет сложные по своему составу совокупности распределять на группы; однородные по какому-либо существенному признаку, а также имеющие одинаковые или близкие значения группировочного признака. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно-динамические группировки, сформированные по одному или нескольким признакам. В результате группировки выделяют социально-экономические типы как выражение конкретного общественного процесса, его форм и разветвлений, как выражение существенных черт, общих для множества единичных явлений.

Метод группировки дает возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

В своей работе, я поставила целью проанализировать различные виды группировок по различным существенным признакам для управления социально-экономическими процессами на предприятии.

Для достижения поставленных целей предполагается решить следующие задачи: рассмотреть теоретико-функциональные особенности построения статистических группировок в экономическом исследовании, моделирование материальной структуры исследуемого объекта, а также выявить взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок.

Выполнение этих задач позволит выявить недостатки, связанные с исследованием социально-экономических явлений и разработать новые предложения по управлению социально-экономическими процессами, происходящими на данном предприятии. Объектом исследования курсовой работы является предприятие ОАО «ЛЗПМ», а её предметом — группировка различных показателей.

Итак, в данной курсовой работе необходимо раскрыть сущность метода группировок, проанализировать практическое применение метода группировок при анализе трудовых ресурсов, изучить отдельные характеристики метода группировок, а также сформулировать свои предложения лучшего использования трудовых ресурсов и рассмотреть многомерные группировки.

1. Теоретико-функциональные особенности построения статистических группировок в экономическом исследовании

1.1 Группировка статистических данных и её роль в анализе информации

В результате статистического наблюдения получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Например, записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование. В дальнейшем необходимо привести эти материалы в определённый порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности при помощи обобщающих показателей. Одним из основных наиболее распространённых методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка.

Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. Следовательно, с помощью группировок решаются три задачи:

1. Разделение всей совокупности на качественно однородные группы — выделение социально-экономических типов. Эти группировки называют типологическими (например, группировки хозяйствующих субъектов по формам собственности);

2. Характеристика структуры явления и структурных сдвигов. Эти группировки называются структурными (например, изучение состава населения по полу, возрасту и другим признакам);

3. Изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. Такие группировки называются аналитическими (например, группировка предприятий определённой отрасли экономики по уровню производительности труда).

Группировка является аналитико-синтетическим процессом. Выделенные при группировке однородные части, отличающиеся друг от друга качеством или условиями своего развития, детально изучаются. После этого решается синтетическая задача — отражение процесса в целом, т. е. характеристика соотношения между выделенными группами. [6, с. 6]

Причины, обусловливающие необходимость проведения группировок и определяющие её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различны, обладать различными свойствами и характером развития.

Итак, группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

В развитие метода группировок огромный вклад внесли российские статистики. Им принадлежит первенство в применении комбинационных таблиц, в разработке классификации таблиц и в проведении многочисленных группировок различных материалов, которые оказали благотворное влияние на развитие других отраслевых статистик и общей методологии. Исключительное значение метода группировок в статистике было сформулировано выдающимся русским учёным Д. П. Журавским (1810 — 1856). Он определил статистику как науку категорического вычисления, т. е. как науку о счёте по категориям, по группам. [5, с. 50]

Очень важную роль в развитии теории и практики группировок сыграли работы земских статистиков. Метод группировок начинает рассматриваться ими как специальный научный метод обработки данных. Земская статистика использовала систему показателей для изучения социально-экономической дифференциации и анализа взаимосвязей отдельных факторов крестьянских хозяйств. Большие достижения в области применения метода группировок в статистике отраслей народного хозяйства России характерны для XX столетия.

Для применения метода группировок необходимо достаточное количество интервалов и элементов в каждой группе. С помощью него осуществляется разбиение совокупности на однородные группы. [15, с. 18]

Следует отметить, что при группировке данных происходит потеря части информации. Обобщение данных в виде ряда распределения позволяет сделать выводы относительно наибольших и наименьших значений признака, а так же зон наибольшей и наименьшей их концентрации. [12, с. 27]

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в многообразии их типов, рассматривает взаимосвязи и соотношения между ними. В результате группировки выделяют социально-экономические типы как выражение конкретного общественного процесса, его форм и разветвлений, как выражение существенных черт, общих для множества единичных явлений.

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой или вторичной группировкой. [6, с. 8]

Следующей за группировкой ступенью систематизации и обобщения материалов статистического наблюдения является статистическая сводка. Под статистической сводкой понимается подсчёт числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.

Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц и графиков.

Статистическая таблица — это система строк и столбцов, в которых излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. В статистической таблице выделяются два элемента:

1. Подлежащее — перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса единиц наблюдения. Здесь указывается характеризуемый объект: отдельные единицы совокупности, группы единиц, либо совокупность в целом.

2. Сказуемое — цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы, обычно в количественной форме, т. е. в виде системы показателей.

Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме её основное содержание, время и место, к которым относятся изложенные в таблице данные.

Данные статистических таблиц используются для целей оперативного руководства, научного анализа, позволяющего раскрывать взаимосвязи.

В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные. Простые таблицы дают справочный материал; они, как правило, отражают наличие и распределение ресурсов в стране и регионах. Для целей научного анализа используются групповые и комбинационные таблицы.

Статистические таблицы могут дополняться статистическими графиками. Графики — это условные изображения числовых величин по средствам линий, геометрических фигур, рисунков и т. д. Графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Диаграммы бывают линейные, столбчатые, секторные, фигурные, круговые и т. д. Основными элементами графика является шкала, масштаб, координатная сетка, заголовок, условные обозначения, цифровые данные.

Таким образом, метод группировки даёт возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Построение рядов распределения является составным элементом сводки данных статистического наблюдения. Они представляют собой группировку, где известна численность единиц в группах или удельный вес группы в общем итоге. По форме это простейшая разновидность структурной группировки по одному признаку. Числовые значения признака в рядах распределения называются вариантами, а численности каждой группы — частотами. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, или её объём.

Ряды распределения делят на атрибутивные (группировка по атрибутивным признакам) и вариационные (группировка по количественным признакам).

Таким образом, обобщение данных об изменениях, происходящих в группах и подгруппах изучаемых социально-экономических явлений и процессов, даёт возможность получить представление о состоянии и характере развития объекта в целом. Исходя из этого, статистическая группировка является одним из основных этапов проведения статистического исследования. [8, с. 35]

Группировка также позволяет сложные по своему составу совокупности распределять на группы, однородные по какому-либо существенному признаку, а также имеющие одинаковые или близкие значения группировочного признака. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно-динамические группировки, сформированные по одному или нескольким признакам. [16, с. 31]

1.2 Этапы построения статистических группировок

Построение статистических группировок проходит следующие этапы:

1. Выбор группировочного признака.

2. Определение необходимого числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность.

3. Установление границ интервалов группировки.

4. Установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы. [11, с. 60]

При выполнении группировки необходимо, прежде всего, определить группировочный признак (или основание группировки) — признак, который положен в основу группировки. При этом группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы изучаемого явления.

Группировочные признаки могут быть атрибутивными и количественными. Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи (например, профессии рабочих, социальные группы населения). Количественные признаки имеют цифровое выражение (стаж работы, размер дохода).

При группировке по атрибутивному признаку число групп определяется количеством соответствующих наименований, если число этих наименований не очень велико. Если признак имеет большее количество разновидностей, то при группировке ряд наименований объединяют в одну группу. Для обоснованного объединения их в группы разрабатываются классификации. В отличие от группировок при классификации Группировочные признаки установлены заранее на длительный период для решения многих задач, в то время как группировки выполняются для целей конкретного исследования. Примерами могут служить классификации отраслей экономики, предприятий по целевому назначению.

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), т. е. может принимать только некоторые — чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.

При построении группировки по количественному признаку необходимо решить вопрос о числе групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объёма совокупности — числа единиц исследуемого объекта, степени вариации группировочного признака.

Учёт объёма изучаемой совокупности предполагает установление такого количества групп, чтобы чётко выявился характер и особенности изучаемого явления. При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и типичными.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп в первую очередь зависит от степени колеблемость группировочного признака: чем больше колеблемость признака, тем больше можно образовать групп. В этом случае следует рассматривать размах вариации, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах вариации, тем больше может быть образовано групп. [11, с. 61]

Чем больше образовано групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо исходить не только из степени вариации признака, но и из особенностей объекта, целей и задач исследования.

Определение числа групп можно осуществлять и математическим путём с использованием формулы Стерджесса:

(1)

где n — число групп;

N — число единиц совокупности;

lgNдесятичный логарифм от N.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объёма совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, только если совокупность состоит из большого числа единиц.

После того, как определено число групп, следует решить задачу определения интервалов группировки.

Интервал группировки определяет границы значений варьирующего признака, лежащих в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну их них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей — наибольшее значение признака. Шириной интервала называется разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно-убывающие и специализированные. [3, с. 46]

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то стоят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала (i) определяется по формуле (2).

(2)

где n — число групп;

х_max, x_min — максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

Полученную по формуле (2) величину округляют, и она будет являться шагом интервала. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы (постепенно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы выбираются так, чтобы число единиц в отобранных группах было достаточно велико, т. е. чтобы группы были приблизительно одинаково заполнены.

Решение вопроса о выборе равных или неравных интервалов зависит от числа единиц совокупности, попавших в каждую выделенную группу, т. е. от степени заполнения интервалов.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, в которых указаны верхняя и нижняя границы. Открытыми называются интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя — у первого, нижняя — у последнего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по разному в зависимости от того, является ли этот признак непрерывным или дискретным.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе (i-1)-го интервала, увеличенной на 1.

В группировках, имеющих целью отобразить качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по признаку, применяются специализированные интервалы. Специализированными называются интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. [9, с. 27]

При изучении социально-экономических условий не макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

Таким образом, приёмы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с целью исследования ставятся перед группировками. К ним можно отнести выбор группировочного признака, определение числа групп, установление границ интервалов группировки, а также установление для каждой группировки показателей, которыми должна характеризоваться данная группа.

1.3 Задачи статистических группировок и их виды

Содержание и приёмы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические, структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что данная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку на практике они применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Важнейшим содержанием типологической группировки является выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Чтобы пояснить особенность группировки, остановимся на последовательности действий её проведения:

1. Называются те типы явлений, которые должны быть выделены;

2. Выбираются группировочные признаки;

3. Устанавливаются границы интервалов;

4. Группировка оформляется в таблицу, выделенные группы объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них. [4, с. 109]

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения этой группировки обусловлена, прежде всего, потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении экономических типов явлений, позволяющих проследить их зарождение, развитие и отмирание, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий — по формам собственности и др.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учётом величины изучаемых признаков. При этом очень важно установить интервал группировки, где изменение границ интервалов группировочного признака в разных условиях называется специализацией интервалов группировочного признака. [7, с. 57]

Иногда условия формирования типов приводят к различиям в их описании. Таким образом, изменение круга группировочных признаков при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией группировочных признаков.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Этот метод группировки позволяет избавиться от чрезмерного дробления совокупности. Но при этом мы должны определить, какие типы должны быть выделены, по каким признакам, какими должны быть границы интервалов. К тому же число группировочных признаков ограничено двумя-тремя. Однако, если объект исследования хорошо изучен, то этот метод может дать хорошие результаты.

В любом случае правильность проведения типологической группировки требует проверки. С этой целью рассчитываются сводные показатели по группам, если различие между группами незначительно, то схема группировки должна быть пересмотрена — схожие группы могут быть объединены, изменены границы интервалов и т. д.

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку. Они используются для изучения строения изучаемой совокупности. Структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части. [4, с. 111]

Если для типологической группировки чаще используются открытые и неравные интервалы, то для структурной группировки более характерны закрытые равные интервалы. Структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака. На основе такой группировки можно изучать динамику структуры совокупности.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарных группам; торговая сеть — по специализации; работники торговли — по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т. д. Структурная группировка позволяет оценить процесс концентрации, если в её основание положен существенный признак. [7, с. 59]

На практике структурная группировка встречается довольно часто, однако в коммерческой деятельности нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки.

В торговле и сфере быта встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления, причём один из признаков рассматривается как результат, а другой — как фактор. Из них можно выделить следующие:

1. Когда фактором выступает количественный признак, а результативным — качественный (например, стаж работы и квалификация продавца).

2. Когда в основу группировки положен качественный признак, а результативным является количественный (например, квалификация продавцов и производительность их труда).

3. Когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование).

4. Когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, производительность труда и заработная плата). [7, с. 60]

Комбинированные группировки — это образование групп по двум и более признакам, взятым в определённом сочетании. При этом Группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определённой последовательности.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и др.). [7, с. 61]

Для изучения влияния нескольких факторов на результат проводится многофакторная аналитическая группировка. Она строится как комбинационная группировка по признакам-факторам, в которой для каждой подгруппы рассчитывается среднее значение результативного признака.

Многофакторная аналитическая группировка — очень гибкий приём изучения связей. Она позволяет уловить, как определяется влияние факторов на результат с изменением условий. Однако этот метод имеет минус — дробление совокупности, в результате чего выделяются подгруппы с малым числом единиц. Но, не смотря на это, он является уникальным. [4, с. 117]

Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надёжные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

статистический многомерный трудовой моделирование

2. Моделирование материальной структуры исследуемого объекта

2.1 Группировки показателей трудовых ресурсов

Повышение экономической эффективности и качества продукции требуют полной мобилизации всех имеющихся резервов. Это предполагает максимальное развитие хозяйственной инициативы трудовых коллективов предприятий. Прежде всего, необходимо определить какие изменения в использовании труда произошли в процессе производства по сравнению с заданием. Эти изменения могут носить двоякий характер: положительный и отрицательный. Задача анализа хозяйственной деятельности состоит в том, чтобы обнаружить все изменения, определить их характер и в последующем либо содействовать, либо противодействовать их развитию.

Правильная оценка хозяйственной деятельности позволяет установить наиболее действенное, соответствующее затраченному труду, материальное поощрение, выявить имеющиеся резервы, определить степень выполнения заданий, ориентировать трудовые коллективы на принятие более напряженных планов. [1, с. 235]

В процессе анализа трудовых ресурсов изучаются степени:

1. Обеспеченности рабочих мест производственного подразделения персоналом в требуемом для производства профессиональном и квалификационном составе (обеспеченности производства трудовыми ресурсами).

2. Качественного использования трудовых ресурсов (рабочего времени) в процессе производства.

3. Эффективности использования трудовых ресурсов (изменение выработки продукции на одного работающего и на этой основе изменение производительности труда).

Таким образом, целью анализа труда является выявление резервов и неиспользованных возможностей, разработка мероприятий по приведению их в действие. [1, с. 236]

Для всесторонней характеристики трудовых ресурсов широко применяется метод группировок. В экономическом анализе каждая из группировок имеет самостоятельное значение. Так для характеристики качественного состава трудоспособного населения применяют группировки по уровню образования и классификации, по занятиям и профессии и др. Трудовые ресурсы рассматриваются в группировке по полу, возрасту, занятости, отраслям, секторам экономики, формам собственности, регионам, роду занятий, стажу работы и т. п. [10, С. 216]

Группировка по уровню образования. Уровень образования является одним из показателей качества трудовых ресурсов. Для его изучения в российской статистике обычно применяется следующая группировка:

1. Неграмотен;

2. Читает и пишет;

3. Начальное образование;

4. Незаконченное среднее образование;

5. Общее среднее образование;

6. Среднее специальное образование;

7. Незаконченное высшее образование;

8. Высшее образование;

9. Научная степень: кандидата и доктора наук;

10. Учёное звание.

В 2007 году в общей численности занятых в экономике России лица с высшим профессиональным образованием составляли 20,1%, со средним профессиональным — 32,7%, со средним общим — 34,6%, основным общим — 10,3% и не имеющие основного общего образования — 1,7%.

Численность занятого населения с разным уровнем образования разрабатывается в группировке на работающих по найму, и на лиц наёмного труда. Например, в 2007 году из общей численности лиц, работающих по найму, имели высшее профессиональное образование 20,2%, а среди лиц ненаёмного труда — только 19%.

Для исследования квалификационного состава трудоспособного населения также применяется ряд группировок. Изменение квалификационного состава объясняется внедрением в экономику достижений науки и научно-технического прогресса. Это влечёт за собой повышение уровня квалификации занятого населения. Следует отметить, что показателем уровня квалификации для работников физического труда является тарифный разряд. Однако необходимо подчеркнуть, что его можно рассчитать только для работников одной и той же профессии.

Группировки трудоспособного населения по занятиям и профессиям позволяет изучать распределение работников по конкретным формам трудовой деятельности. Профессия определяется полученной работником подготовкой, суммой профессиональных навыков, необходимых для конкретных видов экономической деятельности. Более узким понятием по отношению к профессии является специальность, которая отражает конкретную область приложения труда работников (например, профессия — экономист, специальность — статистика). Группировка занятого населения по профессиям отражает те качественные изменения, которые происходят в экономике. При определении общей численности работников одной и той же профессии необходимо учитывать их во всех отраслях экономики. [10, с. 217]

Занятие часто не совпадает с профессией. Занятие определяется местом работы и должностью работника. В основе изучения профессии лежат классификации, которые разрабатываются статистическими органами при проведении переписей населения и переписей профессионального состава. Материалы переписей дают большие возможности для анализа качественного состава трудоспособного населения.

Фактическая занятость населения не по профилю профессиональной подготовки часто ведёт к утрате образовательного, а, следовательно, и трудового потенциала, и поэтому должна быть учтена.

Основной группировкой, отражающей степень использования трудовых ресурсов в экономике, является их деление на занятых и незанятых. В свою очередь, занятое население группируется по секторам, отраслям и сферам деятельности. Характеристика занятого населения по сферам деятельности, т. е. на занятых производством товаров и оказанием услуг, имеет важное значение для характеристики трудового потенциала этих сфер.

Эффективность использования трудового потенциала рассматривается в качестве фактора его изменения, в зависимости от которого при одной и той же численности трудовых ресурсов заключённый в них потенциал может быть разным, а при одном и том же потенциале может быть достигнут больший или меньший результат в зависимости от наличия потерь и уровня использования каждой единицы потенциальных ресурсов.

2.2 Практическое применение метода группировок при анализе трудовых ресурсов

Метод группировки позволяет получить общее представление о различных сторонах изучаемого объекта или процесса, выявить закономерности изменения основных показателей в совокупности, установить взаимосвязи и зависимости различных сторон изучаемых явлений, определить влияние факторов на изменение результативного признака.

Для рассмотрения метода группировок на практике необходимо рассмотреть деятельность какого-либо предприятия. В данном случае это — ОАО «ЛЗПМ».

Аналитическая группировка проводится по такому признаку, который выбирается в качестве факторного, остальные признаки выступают в роли результативных.

Рассмотрим это на конкретном примере. Построим ряд распределения рабочих по стажу работы, образовав 5 групп с равными интервалами, а затем вычислим удельный вес рабочих в каждой образовавшейся группе. Все данные для расчётов будем брать в ПРИЛОЖЕНИИ А.

Стаж работы — факторный признак, число образуемых групп равно 5, а число единиц изучаемой совокупности — 34. Отсюда можно найти величину интервала (i) — это отношение разности максимального и минимального значения признака к числу образуемых групп.

i = (21,0 — 1,0): 5 = 4 года.

Найдём группы: первая группа: 1,0 — 5,0; вторая группа: 5,0 — 9,0; третья группа: 9,0 — 13,0; четвёртая группа: 13,0 — 17,0; пятая группа: 17,0 — 21,0.

Теперь подсчитаем число рабочих, характерное для каждой выделенной группы, а затем определим удельный вес рабочих каждой группы. Удельный вес определяется отношением числа рабочих в каждой конкретной группе к числу всех рабочих. Например, 15: 34 = 44,1%

Аналогичным образом рассчитывается удельный вес остальных групп. После чего все результаты записываются в таблицу «Таблица 1 — Распределение рабочих по стажу».

Таблица 1

Распределение рабочих по стажу

Таким образом, в ходе вычислений определили, что наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1 до 5 лет; самым наименьшим — рабочие с высоким стажем работы от 17 до 21 лет; рабочие со стажем от 5 до 9 лет на второй ступени; за ними идут рабочие от 9 до 13 лет; а после рабочие от 13 до 17 лет.

Графически это можно представить следующим образом — Рисунок 1 — Удельный вес работников по каждой группе.

Рисунок 1 — Удельный вес работников по каждой группе.

Данный рисунок показывает явную тенденцию к уменьшению численности работников в группах под влиянием увеличения стажа работников.

Теперь проведём группировку по стажу работы, образовав 4 группы с равными интервалами для выявления зависимости между стажем работы и числом отработанных человеко-часов, после чего каждую выделенную группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, числом отработанных человеко-часов всего и в среднем на одного рабочего.

Стаж работы — факторный признак, но теперь число групп равно 4.

Найдём величину интервала:

i = (21,0 — 1,0): 4 = 5 лет Найдём группы: первая группа 1,0 — 6,0; вторая группа 6,0 — 11,0; третья группа — 11,0 — 16,0; четвёртая группа 16,0 — 21,0.

Для того, чтобы охарактеризовать каждую образовавшуюся группу необходимо составить рабочую таблицу «Таблица 2 — Данные для расчётов средних величин».

Таблица 2

Данные для расчётов средних величин

Средний стаж работы по каждой группе составит:

1 группа: 61,5: 17 = 3,6 лет

2 группа: 109,1: 13 = 8,4 лет

3 группа: 42,7: 3 = 14,2 лет

4 группа: 21,0: 1 = 21,0 лет Общая средняя: 234,3: 34 = 6,9 лет Количество чел/часов по каждой группе составит:

1 группа: 2120: 17 = 124,7 чел/час.

2 группа: 1763,5: 13 = 135,7 чел/час.

3 группа: 277: 3 = 92,3 чел/час.

4 группа: 204: 1 = 204 чел/час.

Общее среднее: 4364,5: 34 = 128,4 чел/час.

Итоговые данные рабочей таблицы и рассчитанные на их основе средние показатели занесём в свободную аналитическую таблицу «Таблица 3 — Полученные результаты».

Таблица 3

Полученные результаты

На основе полученных данных можно сказать следующее: что увеличение среднего стажа работы прямо влияет на количество отработанных человеко-часов. С увеличением стажа работы увеличивается число отработанных человеко-часов в среднем на одного работника.

Таким образом, метод группировок имеет широкую область применения. Это было показано на конкретном примере. Из больших объёмов совокупностей можно получить малые, сгруппировав их по какомулибо признаку и на этой основе можно выявлять зависимость одних признаков от других. В нашем случае это была группировка рабочих по стажу работы. Она показала, что чем больше стаж работы работников в группах, тем меньше число лиц находится в каждой образовавшейся группе.

2.3 Изучение размера вариации признаков на основе метода группировок

Для изучения размера вариации признаков используется ряд показателей. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия или средний квадрат отклонений, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению. Например, заработная плата рабочих одной профессии предприятия за один период времени различно, цены на рынке на одинаковую продукцию также различны. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности рассчитывают средние величины. К ни м относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая, а также структурные средние — это мода и медиана.

Определим их на основе данных предприятия — ОАО «ЛЗПМ». Имеются следующие данные о числе выходов на работу (дней) по цеху огнетушителей: 17, 3, 15, 16, 15, 15, 11, 12, 8, 6, 14, 10, 14, 15, 16, 15, 16, 15, 15, 16, 17, 14, 16, 8, 3, 5, 15, 8, 16, 8, 4, 8, 11. Для анализа распределения рабочих цеха по числу выходов на работу требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения.

2. Вычислить показатели центра распределения (средняя, мода, медиана).

3. Вычислить показатели вариации.

Сделать краткие экономические выводы.

1. Найдём количество групп по формуле Стерджесса (1). Число единиц совокупности равно 33. Подставив данные в формулу (1) получим следующее:

n = 1 + 3,322 lg 33 = 1 + 3,322 * 1,52 = 1 + 5,05 = 6,05? 6 групп Таким образом, необходимо образовать 6 групп.

Теперь определим интервал группировки по формуле (2).

i = (17 — 3): 6 = 2,3 лет На основе и интервала группировки образуем 6 групп. Данные занесём в таблицу — «Таблица 4 — Распределение работников по числу явок на работу.»

Таблица 4

Распределение работников по числу явок на работу

2. Вычисление показателей центра распределения применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения. К таким средним относятся мода и медиана.

Мода (Мо) — это значение признака, которое наиболее часто встречается в данном ряду распределения. В интервальных рядах распределения мода определяется по формуле (3):

(3)

где x_мо — нижняя граница модального интервала;

i_мо — величина модального интервала;

f_мо — частота модального интервала;

f_мо-1 — частота интервала, предшествующего модальному;

f_мо+1 — частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является тот интервал, у которого накопленная частота будет не менее (либо равна, либо больше) половины всех частот. В качестве модального интервала принимается интервал, с наибольшей частотой.

Средний вариант рабочих определим по формуле средней арифметической взвешанной — формула (4):

(4)

лет Определим моду вариационного ряда. Модальным интервалом будет являться интервал — 14,5 — 17, так как частота наибольшая (f=16).

дней Таким образом, можно сделать вывод, что наиболее часто работники работают по 14 дней.

Теперь определим медиану. Медиана — это значение признака, которое находится в середине варьирующего ряда. Она определяется по формуле (5):

(5)

где x_Mе — нижняя граница медианного интервала;

i_Me — величина медианного интервала;

— половина всех частот;

S_Me-1 — сумма всех частот, накопленных до медианного интервала;

F_Ме — частота медианного интервала.

Медианным интервалом будет тот интервал, у которого накопленная частота будет равна или больше половины всех частот.

— половина всех частот, т. е. в нашем случае медианный интервал — 12,2 — 14,5.

дней Теперь можно сделать вывод о том, что половина работников работают до 14 дней, другая же половина свыше этой величины.

3. Расчёт показателей вариации произведём во вспомогательной таблице — «Таблица 5 — Вспомогательная таблица»

Таблица 5

Вспомогательная таблица

На основе рассчитанных в таблице данных определим размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака (формула 6).

(6)

Этот показатель предназначен для определения допустимых размеров колебаний, которые сравнивают с установленными.

дней Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений вариант от их средней величины. Среднее линейное отклонение бывает простым и взвешанным. Мы определим взвешанное, которое находится по формуле (7):

(7)

дней? 4 дня Дисперсия или средний квадрат отклонений представляет собой среднюю арифметическую величину из квадратов отклонений каждой варианты от их средней величины. Взвешанная диспервия определяется по формуле (8):

(8)

Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика размеров вариации в совокупности. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Взвешанное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле (9):

(9)

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина для данной совокупности.

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он определяется по формуле (10):

(10)

По данному показателю судят о колеблемости признака и считается, что если его значение не превышает 33%, то изучаемая совокупность является количественно-однородной и средняя величина, рассчитанная для этой совокупности, является типичной, т. е. характерной.

На основе проделанных вычислений можно сделать следующий вывод. Так как коэффициент вариации равен 33,6%, то изучаемая совокупность является относительно-разнородной, и среднее число невыходов на работу не является типичной, характерной величиной для данной совокупности.

Таким образом, основным способом обобщения и сжатия статистической информации является группировка данных или построение ряда распределения.

Для предприятия ОАО «ЛЗПМ» мы группировали данные по различным варьирующим признакам, а затем на основе группировки рассчитывали конкретные показатели, характерные для всей изучаемой совокупности.

3. Выявление взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок

3.1 Этапы изучения взаимосвязей

Изучаемые статистикой совокупности общественных явлений формируются в результате взаимодействия многообразных, имеющих различную природу факторов. Задача статистики — выявить эти факторы, установить существующие между ними взаимосвязи и конкретную форму зависимости, выявить отношения межу факторами и явлениями в форме числовых характеристик.

Процесс изучения взаимосвязей состоит из ряда этапов. На первом — в соответствии с имеющимися представлениями об экономическом и социальном содержании изучаемого явления — устанавливаются статистические показатели. Числовые или атрибутивные значения этих показателей выявляются в процессе статистического наблюдения каждого объекта или каждой единицы совокупности.

Второй этап изучения взаимосвязей сводится к тому, чтобы посредством специальных характеристик получить количественное подтверждение наличия или отсутствия связи между признаками. Количественную оценку тесноты с вязи получают, обобщая результаты статистического наблюдения по всей совокупности. Если оценивается теснота взаимосвязи качественных показателей, то, по существу, этот этап является заключительным. Если же оценивается взаимосвязь признаков, имеющих реальное количественное измерение, то подтверждение гипотезы о наличии связи является основанием для перехода к третьему этапу — установлению аналитической зависимости между признаками. [2, с. 43]

Вид аналитической зависимости или конкретной формулы, устанавливающей взаимное соответствие между признаками, выбирается исходя из содержательного анализа явления.

Третий этап исследования выполняется чаще всего методами регрессионно-корреляционного анализа. При этом определяется поведение среднего уровня одного признака (результативного) в зависимости от изменения фактических значений другого показателя (факторного). Связи такого типа называются парными. В тех случаях, когда устанавливается поведение среднего уровня одного или нескольких результативных признаков в зависимости от конкретных значений нескольких признаков-факторов, вводят понятие множественной регрессии. [2, с. 44]

Четвёртый этап изучения взаимосвязей — оценка достоверности полученных результатов. Здесь используется аппарат, разработанный теорией вероятностей и математической статистикой. Оценка достоверности базируется на гипотезе, что полученные данные наблюдений и результаты их обработки являются выборкой из нескольких генеральных совокупностей. Эти результаты взаимосвязи признаков позволяют уточнить гипотезу о наличии и форме связи, отобрать наиболее существенные признаки, построить систему взаимосвязи и группировки показателей и т. д.

Статистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. [9, с. 110]

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению. В статистике различают функциональную связь и статистическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой единицы исследуемой совокупности. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется статистической. Частным случаем связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значении факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. [9, с. 111] Так, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют также связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные (нелинейные). Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.