Алгоритм решения задач

Задача 1. Статически определимый ступенчатый стержень под действием внешних сосредоточенных сил.

• 1. Определяют (если необходимо) реакцию в жесткой заделке.
• 2. Стержень разбивают на участки.
• 3. Используя метод сечений, определяют продольные усилия на каждом участке стержня.
• 4. По найденным значениям усилий строят эпюру силы N.
• 5. Зная продольные усилия и площади поперечного сечения участков стержня, определяют напряжения на них.
• 6. По значениям напряжений на участках стержня строят эпюру напряжений.
• 7. Определяют деформации отдельных участков стержня.
• 8. По значениям деформаций вычисляют перемещения граничных сечений участков стержня, начиная расчет от заделки.
• 9. По значениям перемещений граничных сечений участков стержня строят эпюру перемещений.

Задача 2. Статически неопределимый стержень под действием внешних сосредоточенных сил.

• 1. Определяют степень статической неопределимости системы. Если стержень с зазором, следует убедиться, что конструкция действительно статически неопределима. Для этого необходимо мысленно отбросить заделку со стороны зазора и вычислить полную деформацию конструкции, считая ее статически определимой. Если полученная деформация растяжения больше величины зазора, получаем статически неопределимую систему. В противном случае, если после нагружения зазор не перекрывается, задачу необходимо решать как статически определимую.
• 2. Определяют каждую из опорных реакций, составляя для этого дополнительные уравнения совместности деформаций.
• 3. Проводят проверку правильности определения опорных реакций.
• 4. Далее последовательность выполнения задачи сводится к задаче 1, начиная с п. 2.

Задача 3. Статически неопределимый ступенчатый стержень (с зазором или без него) под влиянием изменения температуры.

• 1. Если стержень с зазором, необходимо убедиться, что конструкция является статически неопределимой.
• 2. Определяют степень статической неопределимости стержневой системы.
• 3. Определяют одну из опорных реакций (они равны по величине), составляя дополнительное уравнение совместности деформаций.
• 4. Используя метод сечений, определяют продольное усилие в стержне и строят эпюру силы N.
• 5. Разбивают стержень на участки.
• 6. Определяют напряжения на участках стержня, и строят эпюру.
• 7. Определяют деформации отдельных участков стержня.
• 8. По значениям деформаций вычисляют перемещения граничных участков стержня, начиная расчет от заделки без зазора.
• 9. По значениям перемещений граничных сечений строят эпюру перемещений.

Задача 4. Статически неопределимый ступенчатый стержень с зазором под действием сосредоточенных и распределенных внешних сил.

Последовательность выполнения задачи аналогична выполнению задачи 2.