Сигнальная функция. 
Характеристики сверхширокополосных оценок дальности и скорости

Свойства сигнальной функции

Найдем сигнальную функцию (функцию неопределенности) для расчета характеристик обнаружения и оценки.

(4).

Интервал наблюдения больше длительности всей последовательности (2); скважность достаточно велика, так что отдельные импульсы не перекрываются Подставим (2) в (4) и учитывая (3), получим.

;

(5).

• — - отношение сигнал/шум (ОСШ) для всей последовательности
• — - нормированная сигнальная функция

• -
• -
• — — нормированная сигнальная функция при оценке положения функции

Сигнальная функция и дальность

Теперь найдем интервалы, в которых дальность и скорость измеряются однозначно.

Помним, что и.

• (6)
• — сечение сигнальной функции по дальности

Исходя из того, что.

Получается, что при, формулу (6) можно переписать так:

• — при ,
• — при ,

Как мы знаем, излучаемые колебания при импульсном методе зондирования имеют вид последовательности радиоимпульсов длительностью с некоторым постоянным (или переменным) периодом следования. Отраженные от цели радиоимпульсы поступают на вход приемника с запаздыванием, относительно зондирующих:. Вследствие перемещения диаграммы направленности антенны, отраженный сигнал состоит из ограниченного числа радиоимпульсов, образующих пачку (см.рис).

Дальность до цели определяется путем измерения времени запаздывания отраженного импульса, относительно зондирующего.

Для однозначного измерения дальности необходимо, чтобы период следования радиоимпульсов был больше времени запаздывания, который соответствует интервалу возможных значений дальности, определяемому ее энергетическим потенциалом:, поэтому сам интервал должен удовлетворять условию.

(7).

Найдем разрешающую способность по дальности для последовательности (2). Разрешающую способность — размеры области высокой корреляции — будем определять как полуширину соответствующего сечения нормированной сигнальной функции, отсчитываемую на половинном уровне. Тогда разрешающая способность по дальности может быть найдена из уравнения:

Аппроксимируя сечение сигнальной функции параболой, получим приближенное решение этого уравнения:

(8).