ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ result (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ), temp (ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ), size_system (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), flag (ΡΠ»Π°Π³ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°), edop1 (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k-Π³ΠΎ ΠΈ (k+1)-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), number_iter (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ), time (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π€
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΡ: «Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ»
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ
" ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ"
Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π‘Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π° Π. Π.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ, 2010
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
3.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
3.2 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
3.3 ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
3.4 ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
3.5 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
3.6 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
3.6.1 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod1. m
3.6.2 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod2. m
3.7 ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
4. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
5. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
6.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
2.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ x=(x) Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
2.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ax=b (2.2.1).
ΠΡΡΡΡ (2.2.1.) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ x=Cx+f (2.2.2), Π³Π΄Π΅ C — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, f — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
x01
x(0)= x02
x03
ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ x( k+1)=Cx( k )+f (k=0,1,2,3,…) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
x1 (k+1) = c11 x1(k) + c12 x2(k) + …+ c1n xn(k) + f1, (2.2.3)
xn (k+1) = cn1 x1(k) + cn2 x2(k) + …+ 1nn xn(k) + fn .
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² x(1), x(2),…, x( k ),… ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ C ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ
(i=1,2,…, n) (2.2.4)
(j=1,2,…, n) (2.2.5),
ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ x ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ x(0), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
x=x( k ) .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x(k) ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x(k) Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:
| xi — xi( k ) | | xi( k ) — xi( k -1)|, (2.2.4')
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (2.2.4), ΠΈΠ»ΠΈ
| xi — xi( k ) | | xi( k ) — xi( k -1)|, (2.2.5')
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (2.2.5). ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
max | xi — xi( k ) | | xi( k ) — xi( k -1)|, (2.2.4'')
ΠΈΠ»ΠΈ
| xi — xi( k ) | | xi( k ) — xi( k -1)|. (2.2.5'')
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x(0) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅ΡΡΡ x(0)=f. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° x(0) Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.2.1) ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ (2.2.2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (2.2.4) ΠΈΠ»ΠΈ (2.2.5). ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
aii0 (i=1,2,…, n),
ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.2.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
x1= (b1 — a12 x2 — … — a1n xn),
x2= (b2 — a21 x1 — a23 x3 -… — a2n xn), (2.2.6)
xn= (bn — an1 x1 — … — an n-1 xn-1).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(ij), cii=0,
ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.2.4) ΠΈ (2.2.5) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
(i=1,2,…, n), (2.2.7)
(j=1,2,…, n). (2.2.8)
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.2.7), (2.2.8) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
(i=1,2,…, n), (2.2.9)
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²).
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.2.1) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
x1 = b1 — (a11 -1)x1 — a12 x2 — … — a1n xn ,
x2 = b2 — a21 x1 -(a22 -1)x2 -… — a2n xn, (2.2.10)
xn = bn — an1 x1 — an2 x2 — … -(ann -1)xn .
ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ.
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
3.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ metod1. m ΠΈ metod2. m) ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ system_a.m, system_b.m, x0. m ΠΈ x_ok.m).
3.2 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod1. m ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x) (ΡΠΌ. ΠΏ. 2.2.).
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod2. m ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x) (ΡΠΌ. ΠΏ. 2.2.).
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ system_a.m ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ system_b.m ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ b ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x0. m ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x_ok.m ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ system_a.m, system_b.m, x0. m Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x_ok.m ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅), Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3.3 ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ MatLab 3.5f (ΠΈ Π²ΡΡΠ΅), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (metod1.m ΠΈΠ»ΠΈ metod2. m).
3.4 ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
1. system_Π° — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ system_Π°.m;
2. system_b — ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ b ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ system_b.m;
3. x0 — ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x0. m;
4. x_ok — ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x_ok.m.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x_ok.m, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x_ok Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ.
3.5 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ metod1. m ΠΈ metod2. m ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» total — ΡΠ°ΠΉΠ»-ΠΎΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
3.6 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
3.6.1 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod1.m
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod1. m ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ1.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ result (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ), temp (ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ), size_system (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), flag (ΡΠ»Π°Π³ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°), edop1 (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k-Π³ΠΎ ΠΈ (k+1)-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), number_iter (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ), time (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°), number_oper (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ), a (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ax=b), b (ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ b ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ax=b). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΠΎΠ±Π½ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² MatLab ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΠΏ. 2.2.) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ» total.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ» x_ok.m. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ» total.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ» total ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ.
Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
3.6.2 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod2.m
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod2. m ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ1.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ metod1.m. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ — ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x) (ΡΠΌ. ΠΏ. 2.2.) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
3.7 ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ MatLab Π² ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Norton Editor ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Norton Utilities 8.0.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ metod1 ΠΈ metod2 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MS DOS (Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Windows95, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° MatLab 3.5f (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Ρ IBM PC 386SX (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅).
4. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
CΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°1
1,02x1 — 0,25x2 — 0,30 x3 =0,515
— 0,41x1 + 1,13x2 — 0,15x3 =1,555 (4.1)
— 0,25x1 — 0,14x2 + 1,21x3 =2,780
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: x1 =2,0; x2 =2,5; x3 =3,0 .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x(0) Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: x(0)=(1000,1000,1000); x(0)=(1,1,1).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°2
0,22x1 + 0,02x2 + 0,12x3 + 0,13x4 = -3
0,02x1 + 0,14x2 + 0,04x3 — 0,06x4 = 14
0,12x1 + 0,04x2 + 0,28x3 + 0,08x4 = 250 (4.2)
0,14x1 — 0,06x2 + 0,08x3 + 0,26x4 = -77
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x(0) Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: x(0)=(0,10,20,30); x(0)=(-270,-503,1260,-653).
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ =0.001 .
5. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²-ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ3.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ax=b. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 1,7−2,0 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x).
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π Π½Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x). Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x) (ΡΠΌ. ΠΏ. 2.2.).
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
(4.1) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ x(0)=(1,1,1), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (4.1) ΠΈ (4.2) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°-ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ .
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x)) ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ax=b Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ax=b Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ x=(x) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
6. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° F (x)=x ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΉΡΠΈΡΡ), Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ax=b ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x=(x). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ x=(x).
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ METOD1.M
result=x0';
temp=x0';
size_system=size (system_a);
flag=ones (size_system (1), 1);
edop1=zeros (1,size_system (1));
number_iter=0;
time=0;
number_oper=0;
a=system_a;
b=system_b;
%format long;
edop=input ('ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:');
clc;
flops (0);
t1=clock;
while any (flag)
for i=1:size_system (1)
temp (i)=b (i)/a (i, i);
for ii=1:size_system (1)
if (i≅ii)
temp (i)=temp (i)-a (i, ii)/a (i, i)*result (number_iter+1,ii);
end;
end;
e (i)=abs (result (number_iter+1,i)-temp (i));
if e (i)<=edop
flag (i)=0;
else flag (i)=1;
end;
end;
edop1=[edop1;e];
result=[result;temp];
number_iter=number_iter+1;
end;
t2=clock;
number_oper=flops;
time=etime (t2,t1);
res=result';
v=size (res);
fprintf ('total','nΠ Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌn');
for i=1:size_system (1)
fprintf ('total','nX%g ΡΠ°Π²Π΅Π½:', i);
fprintf ('total','%g', res (i, v (2)));
end;
if exist ('x_ok')==2
dy=abs (x_ok-res (, v (2)));
for i=1:size_system (1)
fprintf ('total','nΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯%g ΡΠ°Π²Π½Π°:', i);
fprintf ('total','%g', dy (i));
end;
end;
fprintf ('total','nΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° %g ΡΠ°Π³ΠΎΠ²', number_iter);
fprintf ('total','nΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: %g', time);
fprintf ('total','nΠ§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: %gn', number_oper);
iter=0:number_iter;
m=[max (x0'), max (res (, v (2)))];
n=[min (x0'), min (res (, v (2)))];
miny=min (n);maxy=max (m);
ax=[0,number_iter, miny, maxy];
axis (ax);
for i=1:size_system (1)
plot (iter, result (, i));
hold on;
title ('Graph of iter. process by first metod');
end;
pause;
clg;
hold off;
for i=1:size_system (1)
plot (iter, edop1(, i));
title ('Graph of E (m) by first metod');
pause;
end;
clc;
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ METOD2.M
result=x0';
temp=x0';
size_system=size (system_a);
flag=ones (size_system (1), 1);
edop1=zeros (1,size_system (1));
number_iter=0;
time=0;
number_oper=0;
a=system_a;
b=system_b;
%format long;
edop=input ('ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:');
clc;
flops (0);
t1=clock;
while any (flag)
for i=1:size_system (1)
temp (i)=b (i);
for ii=1:size_system (1)
if (i≅ii)
temp (i)=temp (i)-a (i, ii)*result (number_iter+1,ii);
else temp (i)=temp (i)-(a (i, ii)-1)*result (number_iter+1,ii);
end;
end;
e (i)=abs (result (number_iter+1,i)-temp (i));
if e (i)<=edop
flag (i)=0;
else flag (i)=1;
end;
end;
edop1=[edop1;e];
result=[result;temp];
number_iter=number_iter+1;
end;
t2=clock;
number_oper=flops;
time=etime (t2,t1);
res=result';
v=size (res);
fprintf ('total','nΠ Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌn');
for i=1:size_system (1)
fprintf ('total','nX%g ΡΠ°Π²Π΅Π½:', i);
fprintf ('total','%g', res (i, v (2)));
end;
if exist ('x_ok')==2
dy=abs (x_ok-res (, v (2)));
for i=1:size_system (1)
fprintf ('total','nΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯%g ΡΠ°Π²Π½Π°:', i);
fprintf ('total','%g', dy (i));
end;
end;
fprintf ('total','nΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° %g ΡΠ°Π³ΠΎΠ²', number_iter);
fprintf ('total','nΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: %g', time);
fprintf ('total','nΠ§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: %gn', number_oper);
iter=0:number_iter;
m=[max (x0'), max (res (, v (2)))];
n=[min (x0'), min (res (, v (2)))];
miny=(min (n));maxy=(max (m));
ax=[0,number_iter, miny, maxy];
axis (ax);
for i=1:size_system (1)
plot (iter, result (, i));
hold on;
title ('Graph of iter. process by second metod');
end;
pause;
clg;
hold off;
for i=1:size_system (1)
plot (iter, edop1(, i));
title ('Graph of E (m) by second metod');
pause;
end;
clc;
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ SYSTEM_A.M
function [F]=system_a ();
F=[1.02,-0.25,-0.30;
— 0.41,1.13,-0.15;
— 0.25,-0.14,1.21];
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ SYSTEM_B.M
function [F]=system_b ();
F=[0.515;1.555;2.780];
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ X0.M
function [F]=x0();
F=[1000;1000;1000];
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ X_OK.M
function [F]=x_ok ();
F=[2.0;2.5;3.0];
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π€Π°ΠΉΠ» TOTAL ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) Ρ x(0)=(1000,1000,1000)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.77
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.50 077
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:3.54
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯1 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.767 669
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯2 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.771 614
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯3 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.544 976
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 18 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.05
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 612
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.37
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.50 004
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:3.8
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯1 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.370 626
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯2 ΡΠ°Π²Π½Π°:3.92304e-005
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯3 ΡΠ°Π²Π½Π°:7.93105e-005
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 17 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.06
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 629
Π€Π°ΠΉΠ» TOTAL ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) Ρ x(0)=(1,1,1)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:1.99 939
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.49 937
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.99 956
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯1 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.609 367
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯2 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.630 859
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯3 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.441 667
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 10 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.06
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 340
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.2
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.4996
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:2.99 979
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯1 ΡΠ°Π²Π½Π°:2.32305e-005
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯2 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.402 933
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π₯3 ΡΠ°Π²Π½Π°:0.207 955
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 10 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.06
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 370
Π€Π°ΠΉΠ» TOTAL ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) Ρ x(0)=( -270,-503,1260,-653)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-271.808
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-505.362
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:1269.24
X4 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-656.953
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 79 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.55
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 4819
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-271.82
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-505.348
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:1269.24
X4 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-656.941
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 72 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.55
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 4392
Π€Π°ΠΉΠ» TOTAL ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) Ρ x(0)=( 0,10,20,30)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-271.809
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-505.362
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:1269.24
X4 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-656.954
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 122 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 0.93
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 7442
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
X1 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-271.821
X2 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-505.348
X3 ΡΠ°Π²Π΅Π½:1269.24
X4 ΡΠ°Π²Π΅Π½:-656.94
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π° 153 ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: 1.32
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: 9333
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) Ρ x(0)=(1000,1000,1000) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD1
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) Ρ x(0)=(1000,1000,1000) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1)
Ρ x(0)=(1,1,1) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD1
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) Ρ x(0)=(1,1,1) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2)
Ρ x(0)=(0,10,20,30) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD1
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) Ρ x(0)=(0,10,20,30) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2)
Ρ x(0)=(-270,-503,1260,-653) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD1
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) Ρ x(0)=(-270,-503,1260,-653) ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ METOD2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD1.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0
)=(1000,1000,1000)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD2.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0)=(1000,1000,1000)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD1.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0
)=(1,1,1)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.1) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD2.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0)=(1,1,1)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD1.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0)=(-
270,-503,1260,-653)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD2.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0)=(-270,-503,1260,-653)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD1.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0
)=(0,10,20,30)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4.2) ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ METOD2.M ΠΈ ΠΏΡΠΈ x(0)=(0,10,20,30)
ΠΠΎΠΏΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° Π.Π., ΠΠ°ΡΠΎΠ½ Π. Π. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ .- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1972
ΠΡΡΠ»ΠΎΠ² Π.Π., ΠΠΎΠ±ΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1976
Π‘Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π° Π. Π. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.- ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ, 1995