Геометрический фактор. 
Низкочастотный индукционный метод

В теории Долля введение понятия пространственного фактора элементарного кольца занимает одно из центральных мест. Рассмотрим его физический н геометрический смысл.

Выразим расстояния от центров генераторной и измерительной катушек до оси элементарного кольца через цилиндрические координаты r и z.

Получаем.

(14).

Из (14) следует, что значение пространственного фактора элементарного кольца определяется его вертикальным расположением относительно катушек и горизонтальным расстоянием от оси зонда при фиксированной длине зонда.

Выясним геометрический смысл пространственного фактора.

Для треугольника ABC на основании теоремы синусов запишем.

(15).

Из прямоугольного треугольника ADC следует.

(16).

Подставив (16) в (15) найдем.

Получим.

(17).

Из (17) следует,.

что пространственный фактор полностью определяется величиной угла г между сторонами и под которыми виден зонд из точек элементарного кольца. В этом состоит геометрический смысл пространственного фактора. Следовательно, все элементарные кольца, из точек которых виден зонд под одним и тем же углом, имеют одинаковые пространственные факторы. Геометрическим местом сечений элементарных колец с равным пространственными факторами являются окружности, проходящие через центры генераторной и измерительной катушек. Значения пространственного фактора изменяются от 0 до 1. Максимальную величину он имеет в случаях, когда sin г = 1, т. е. угол г = 90°. Сечения этих колец лежат на окружности с диаметром, равным длине зонда. Представление пространственного фактора элементарным кольцом позволяет получить сигнал от различных участков среды. В случае однородной среды величины эдс, создаваемые ее участками, зависят только от их пространственных факторов. Физический смысл пространственного фактора элементарного кольца заключается в том, что он определяет ту долю сигнала на выходе измерительной катушки зонда, которую вносят различные участки изучаемой среды.