Математическая модель. 
Численный анализ вероятности возгораний мазута на тепловых электрических станциях

Система нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений для рассматриваемой модели воспламенения с учетом выделения тепла и расхода вещества в результате химической реакции окисления, выделения энергии в результате кристаллизации материала частицы, кондуктивного и радиационного теплоотвода от источника нагрева в жидкость и парогазовую смесь, а также поглощения энергии при испарении мазута в цилиндрической системе координат имела следующий вид (рис. 1 б):

уравнение неразрывности:

уравнение движения парогазовой смеси:

уравнение энергии:

уравнение диффузии паров горючего в воздухе:

уравнение диффузии паров воды в воздухе:

уравнение баланса:

уравнение теплопроводности для металлической частицы:

уравнение теплопроводности для жидкого топлива:

Объёмные доли компонентов парогазовой смеси вычислялись из их массовых концентраций по выражениям:

Теплофизические характеристики парогазовой смеси рассчитывались по формулам:

Здесьвремя, с; - время задержки воспламенения, — координаты цилиндрической системы, м; - функция тока, м2/с; - вектор вихря скорости, — составляющие скорости паров горючего в проекции на ось и соответственно, м/с; - кинематическая вязкость, м2/с; - коэффициент термического расширения, К-1; - ускорение свободного падения, м/с2; - температура, К; - температуропроводность, м2/с; - теплопроводность, Вт/(мК); - удельная теплоёмкость, Дж/(кгК); - плотность, кг/м3; - тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе, МДж/кг; - массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(мo3с); - массовая концентрация паров горючего в смеси; D — коэффициент диффузии, м2/c; - массовая концентрация паров воды в смеси; - массовая концентрация окислителя в смеси; - тепловой эффект кристаллизации источника нагрева, кДж/кг; - массовая скорость кристаллизации источника нагрева, кг/(м2с); индексы «1», «2», «3», «4», «5», «6» соответствуют воздуху, частице, жидкому топливу, парам горючего, парогазовой смеси, парам воды.

В качестве начальных (t=0) условий принимались следующие (рис. 1 а) :

При при.

при.

Граничные условия выставлялись (рис. 1 б) аналогично [3, 4]. На границах «частица — пары горючего», «частица — парогазовая смесь» принимались граничные условия IV рода для уравнений энергии и теплопроводности, условие равенства нулю градиентов соответствующих функций для уравнений диффузии, движения, неразрывности. На границах «жидкость — пары горючего», «парогазовая смесь — жидкость» для уравнения энергии выставлялись граничные условия IV рода с учетом испарения жидкости, для уравнений диффузии, движения, неразрывности принимались граничные условия II рода. На внешних границах области решения для всех уравнений принималось условие равенства нулю градиентов соответствующих функций.

Для вычисления массовых скоростей окисления паров горючего и кристаллизации материала источника нагрева использовались формулы, приведенные в [3, 4].

Метод решения Метод решения задачи зажигания в рассматриваемой системе (рис. 1) аналогичен описанным ранее в [3, 4]. Система дифференциальных уравнений (1)-(8) с соответствующими начальными и граничными условиями решалась методом конечных разностей. Для решения разностных аналогов дифференциальных уравнений использовался локально-одномерный метод. Одномерные разностные уравнения решались методом итераций и методом прогонки с использованием неявной четырехточечной схемы. Достоверность полученных результатов определялась проверкой консервативности разностной схемы.

Следует отметить, что алгоритм определения размеров парового зазора между частицей и топливом, а также глубина погружения источника зажигания в жидкость при испарении последней также аналогичен [3, 4].

Результаты и обсуждение Численные исследования выполнялись при следующих значениях параметров процесса [7−11]: начальная температура мазута и воздухаT=300К; начальная температура стальной частицы; энергия активации и предэкспоненциальный множитель для реакции окисления в системе «пары мазута — воздух»,; температура плавления стальной частицы; тепловой эффект реакции окисления паров мазута в воздухе; тепловой эффект кристаллизации стальной частицы; тепловой эффект испарения мазута; размеры частицы м,; толщина пленки мазута; размеры области решения м, м.

Теплофизические характеристики мазута, его паров, воздуха, паров воды, стальной частицы в зависимости от температуры приведены в [7 -10].

В табл. 1 представлено время задержки воспламенения мазута разогретой стальной частицей в зависимости от начальной температуры источника нагрева T, полученное при решении рассматриваемой задачи (рис. 1) и в экспериментах [12].

Видно, что отклонения теоретически полученных значений экспериментальных не превышают 8%. Этот результат позволяет сделать вывод об адекватности разработанной теоретической модели и правомерности принятых допущений. В то же время следует отметить, что значения с понижением начальной температуры частицы возрастают. Установленную зависимость можно объяснить увеличением инерционности стадий исследуемого процесса, при котором особенности механизмов зажигании жидкостей проявляются заметно. К тому же при уменьшении теплосодержания частицы более масштабным становится влияние на характеристики зажигания внешних факторов (например, температура и влажность воздуха). При высоких температурах частиц время задержки воспламенения существенно меньше, чем аналогичные параметры при, поэтому роль внешних факторов незначительна.

Анализируя зависимости, можно сделать вывод о том, что вероятность возгорания мазута при попадании на его поверхность стальных частиц, разогретых до температуры, очень высока. В то же время видно (табл. 1), что минимальная температура частицы, при которой реализуются условия воспламенения мазута, составляет 1273 К. Так как температура частиц, образующихся при резке или сварке металлических конструкций, как правило, варьируется в диапазоне от 900 до 2100 К [13], то процессы взаимодействия таких частиц с мазутом на ТЭС следует считать пожароопасными.

Не менее важными, чем начальная температура, параметрами, влияющими на теплосодержание частицы и, как следствие, на инерционность зажигания, являются ее размеры [3,4]. В табл. 2 представлена зависимость времени задержки воспламенения от величины радиуса частицы в форме диска при постоянной высоте. Такой выбор варьируемого параметра, определяющего размер частицы, обусловлен тем, что при изменении рассматриваемой системе меняется площадь контакта источника нагрева с жидким топливом и более масштабно изменяется время задержки воспламенения по сравнению с аналогичными факторами при варьировании значения .

Анализируя полученную зависимость времени задержки воспламенения мазута от значения радиуса частицы (табл. 2) и аналогичные зависимости для бензина, керосина и дизельного топлива [3, 4], можно сделать вывод о том, что для мазута уменьшение td с ростом более масштабно, чем для других топлив. Этот результат можно объяснить тем, что при увеличении размеров частицы возрастает ее масса. Как следствие, увеличивается глубина погружения источника нагрева в топливо в процессе зажигания. Поэтому с повышением размеров источника нагрева возрастает его теплосодержание и увеличивается площадь контакта частицы с топливом. С одной стороны, инерционность зажигания должна снижаться за счет большего теплоотвода от частицы. С другой стороны, инерционность зажигания должна возрастать за счет того, что большая часть тепла источника нагрева расходуется на прогрев и испарение жидкости и малая часть остается на разогрев парогазовой смеси. Как известно, мазут обладает более высокой вязкостью по сравнению с другими жидкими топливами. Этим можно объяснить меньшую глубину погружения в него разогретых частиц и, как следствие, меньшие масштабы влияния этого фактора на инерционность зажигания. Поэтому время задержки воспламенения бензина, керосина и дизельного топлива [3, 4] уменьшается с ростом характерных размеров частиц не так значительно, как для мазута (табл. 2).

При анализе механизмов зажигания жидких топлив разогретыми частицами с конечным запасом энергии [3, 4] было установлено, что в зависимости от теплосодержания частиц возможна реализация нескольких режимов зажигания. При этом выявлены диапазоны варьирования времени задержки воспламенения и расположение зоны воспламенения, характерные для каждого режима. Для процессов зажигания мазута в рассматриваемой системе (рис. 1) также можно выделить аналогичные режимы. Так, например, при реализуется режим, характеризующийся максимальным временем задержки воспламенения, нестабильным зажиганием (в серии экспериментов [12] зажигание происходило лишь несколько раз) и расположением зоны воспламенения над частицей (максимальной удаленностью от границы испарения топлива). Второй режим реализуется при. Ему свойственны средние по сравнению с первым и третьим режимом значения времени задержки воспламенения. Зона воспламенения при этом располагается вблизи боковой грани частично погруженного в топливо источника нагрева. Третий же режим характеризуется минимальной инерционностью и формированием зоны воспламенения в паровом зазоре между топливом и частицей.

Для иллюстрации этих закономерностей на рис. 2 представлены изотермы в момент воспламенения при реализации второго режима. Анализируя полученные изотермы для мазута (рис. 2) и других ранее исследованных топлив [3, 4], следует отметить меньшую глубину погружения частицы, меньшие размеры парового зазора и большие градиенты температур вблизи границы «частица — жидкость» для мазута.

Необходимо отметить еще и тот факт, что ранее [3, 4] установлена высокая вероятность зажигания типичных жидких топлив не только металлическими, но и углеродистыми частицами. Такие частицы образуются, например, при горении различных веществ и покрытий. Выявлено, что время задержки воспламенения для металлических и углеродистых частиц при остальных адекватных условиях процесса отличаются менее чем на 30%. Учитывая этот результат и вычисленное время задержки воспламенения мазута (табл. 1,2), можно сделать вывод о том, что процессы взаимодействия с ним различных источников нагрева даже с относительно небольшим энергетическим запасом характеризуются высокой пожароопасностью.

Известно [14], что огневые работы на различных производствах могут приводить к неконтролируемым возгораниям жидких топлив и последующим пожарам не только при хранении и транспортировке жидкостей, но и при ремонте резервуаров, в которых ранее хранились горючие жидкости. Так как мазут обладает высокой вязкостью, то на стенках резервуаров после их опорожнения формируется пленка. Для мазута и нефти в силу их специфических свойств, как правило, такие остатки наиболее существенны по сравнению с другими типичными горючими жидкостями. Поэтому огневые работы вблизи резервуаров, не только заполненных мазутом, но и ранее использовавшихся для его хранения и транспортировки, характеризуются высокой пожарной опасностью.