Электронные планиметры. 
Электронные планиметры

Электронные планиметры Планиметр (от лат. planum — ровное место, плоскость и… метр) — математический прибор для определения площадей плоских фигур произвольной формы. Наибольшее распространение получил полярный П., созданный Я. Амслером (Германия) в 1854. Принцип действия такого П. поясняется на рис. 1: при движении прямолинейного ориентированного отрезка AB в плоскости площадь «обметённой» им фигуры равна произведению длины отрезка AB на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение у равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П. (рис. 2) имеет полярный и обводной рычаги, которые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закрепленного шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счётным механизмом помещается на специальной тележке, которую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).

В каждом П. функции «обметающего» отрезка выполняет обводной рычаг, на одном конце которого укреплен штифт для обвода контура фигуры, а другой движется по т. н. направляющей. В линейном П.— это прямая, в полярном П.— окружность, в радиальном П.— точка. Линейные и полярные П. используются для вычисления площадей, ограниченных кривыми, заданными графически, и для вычисления интегралов вида? ydx; радиальные П. позволяют находить интегралы вида, если кривая r = f (ц) вычерчена в полярных координатах.

Рис. 1 Принцип действия полярного планиметра.

Рис. 2. Полярный планиметр: О — полюс; OB — полярный рычаг; А — обводной штифт; AB — обводной рычаг; Т — тележка; Р — интегрирующий ролик; А — счётный механизм.

В последние годы в мировой и отечественной практике наметились два основных направления по автоматизации измерения площадей.

Первое — полная автоматизация, включающая как автоматическое отслеживание контура, так и автоматизацию измерений и вычислений.

Второе — применение полуавтоматических измерительных устройств, позволяющих автоматизировать процесс измерений и вычислений, при этом обвод контуров осуществляется исполнителем. Примером второго направления может служить электронный планиметр, относящийся к типу линейных, выпускаемый серийно в Японии. Это цифровой планиметр Х-PLAN 360 a. В нём автоматически выполняется считывание отсчетов, вычисление площадей и печать результатов вычислений. Схема устройства планиметра Х-PLAN 360 a показана на рис. 1.

На рабочем столе в положении, близком к горизонтальному, прибор устанавливают так, чтобы обводной рычаг и ось роллера составляли прямой угол; при этом ось обводного рычага должна делить измеряемый участок примерно пополам. Затем нажимается клавиша М = FT, и на правой стороне дисплея появляются единицы систем измерения, из которых выбирают необходимую. Данный прибор позволяет быстро и качественно измерять площади фигур и контуров по топографическим картам и планам, а также длины линий путем фиксации их начала и конца.

Рис. 3. Электронный планиметр: 1 — корпус, 2 — рычаг, 3 — ролик, 4 — линза, 5 — клавиатура, 6 — табло, 7 — цифровая клавиатура, 8 — индикатор работы, 9 — клавиша включения следующего режима, 10 — клавиша включения точечного режима

Результаты измерений могут накапливаться и осредняться. Встроенный калькулятор позволяет производить различные операции над результатами измерений. Прибор работает как от батареек, так и от сети. Достаточно широкое применение имеет электронный цифровой планиметр PLANIX-7 фирмы Тамайя, имеющий следующие технические характеристики: дисплей имеет восемь разрядов для ввода и вывода общего масштаба, фиксации и памяти и индикаторов единиц измерения; работает от батарей и сети; имеет пределы измерения 300 см30 см, обеспечивает точность определения площадей 1:500; вес прибора 0,5 кг. планиметр полярный автоматизация Перед изменением площадей план или чертеж с объектами измерений располагают на принятую для измерений единицу исчисления (см2, км2, м2) и выделяют её нажатием клавиши UNIT. Установленная единица измерения остается в электронной памяти прибора даже при отключении питания. Отметив начальную точку в любой части контура, подводят к ней красный круг на трассере обводного рычага, и после нажатия клавиши START появляется звуковой сигнал и на табло высвечивается «О», что свидетельствует о готовности к измерениям. Обводят контур измеряемой площади до возвращения к начальной точке, и тогда на табло дисплея высвечивается значение измеренной площади. Площадь может суммироваться, для чего следует после получения результата площади первого участка нажать клавишу HOLD и, далее, обводить второй участок, затем, после нажатия указанной клавиши, третий и следующие участки.

Многократные измерения площади одного и того же участка могут осредняться. Измерив площадь, нажимают клавишу END и снова измеряют площадь того же участка. После нажатия клавиши AVER осредненный результат высвечивается на табло дисплея.

При изменении масштаба карты и плана, по которым определяют площади участков, для установки нового масштаба следует нажать клавишу SCALE.

Планиметр PLANIX-7 показывает значение площади с отрицательным знаком, если обвод контура участка выполнять против часовой стрелки. Это обстоятельство используется при вычитании площадей, расположенных внутри большого контура. Сначала обводят контур основного участка по ходу часовой стрелки и фиксируют значение площади клавишей HOLD, переводят трассер на контур участка, расположенного внутри первого, освобождаются от фиксации вторым нажатием клавиши HOLD и обводят внутренний участок против часовой стрелки. В конце обвода на табло высветится разность площадей первого и второго участков. При обводе контуров трассером следует перемещаться строго по линии контура, при отклонении от линии, например вправо, нужно тут же отклониться влево на ту же величину, чем компенсируется случайная ошибка измерений.