Методы решения проблем внутренней противоречивости модели динамического нормирования развития экономических систем

Современное состояние и направления развития экономических систем происходит в соответствии с моделями поведения, которые возможно описать с помощью математического аппарата. Возникает проблема подбора необходимых инструментов и областей их эффективного применения для множества экономических систем. Каждое предприятие выделяется собственными особенностями ведения хозяйства, однако существую типовые проблемы, а, значит, могут быть предложены типовые решения, применимые для ограниченного множества хозяйствующих субъектов.

Одной из весомых проблем, найденных в ходе исследования это противоречие оптимальности состояния и развития. Модель динамического норматива (ДН) оптимизирует развитие (рост) предприятия, что может привести к неоптимальному состоянию. Например, на основе показателей кредиторской (КЗ) и дебиторской задолженности (ДЗ), можно сформулировать цель развития:

Темп роста КЗ > Темпа роста ДЗ, что приводит к росту показателя оборачиваемости, а следовательно финансового рычага, а следовательно рентабельности собственного капитала.

Но длительное выполнение этой цели может привести к нарушению цели состояния:

ДЗ >= КЗ, Одного из показателей достаточной ликвидности. Эта ситуация проиллюстрирована в табл. 1.

Из таблицы 1 видно, что на дату 3 необходимо принять решение, какая оценка (состояния или развития) приоритетнее. Если принять, что важнее оценка развития, то это приводит к парадоксальному заключению, что оптимальное развитие состоит в последовательности ухудшающихся состояний. Если же принять обратное, то это требует динамической корректировки ДН, как только состояние становится неудовлетворительным: в рассмотренном примере, начиная с прогнозной даты 4, нормативный рост должен поменять знак на обратный: Темп КЗ<�ТемпДЗ.

Аналогично рассмотренной проблеме несовпадения нормативов развития и состояния, как соотношения частей, ситуация с оценкой состояния, как достигнутого уровня. Например, для малого предприятия установлены лимиты по количеству сотрудников и выручке — см. табл.2.

Как и в предыдущем примере, начиная с даты 4 (даты 3) требуется скорректировать ДН.

В качестве заключения надо заметить, что кроме рассчётных сложностей оценки по динамически меняющемуся ДН, возникают содержательные проблемы:

• 1. Насколько единообразным будет сравнение,
• 2. Корректно ли рассматривать меняющуюся цель, как собственно цель. оборачиваемость дебиторский рентабельность капитал

Современные исследователи выделяют и другую проблему — слабая устойчивость (к возможному изменению исходных данных). При построении модели динамического норматива (ДН) возникает проблема точности исходных данных. Если задаться точностью рассчёта темпов роста в 1%, то для полного выполнения ДН растущей экономики из 10 показателей требуется, чтобы первый рос на 10% за период.

Это достаточно проблематично даже для годового исчисления, не говоря уже о более коротких периодах. Другими словами, погрешность экономических измерений существенно больше 1% (например, за счёт разной продолжительности отчётных периодов). Это приводит к тому, что диагностика на основе ДН за один период не даёт устойчивого результата. Частично эта проблема снимается рассмотрением ряда периодов, но здесь возникает проблема неоднозначности (противоречивости) анализов (за весь срок и по периодам). Проиллюстрируем на примере.

В табл. 1. представлены исходные данные за 5 моментов с 0 по 4 (4 периода) и прогноз по экспоненциальному тренду на период 5. Показатели упорядочены сверху вниз по ДН.

Табл. 1.

В табл. 2. рассчитаны цепные темпы роста и вызванные этим инверсии в перестановках порядков рангов. Видно, что инверсий много (в среднем по 2 за период) и в основном они связаны с Себестоимостью. Однако, средние темпы роста (арифметическая и геометрическая) за 4 периода не выявляют проблем, т.к. полностью соответствуют ДН.

Для решения этой проблемы можно предложить использовать в качестве инструмента оценки темпа роста не индексы, а модель экспоненциального тренда. Это позволяет:

• 1. Сгладить случайные колебания.
• 2. Получить обоснованный прогноз устойчивых проблем.

В табл. 2. видно, что темпы роста, полученные из уравнений экспоненциальных трендов показателей, более информативны, т.к. выявляют проблемный показатель (Себестоимость).

Табл. 2.

Проблемой этого предложения является неопределённость величины базы построения тренда, или, другими словами, предположение о наличии в динамике всех показателей за все периоды одного тренда одинакового вида не сильно правдоподобно.

Другой проблемой является несовпадение прогнозирования проблем на основе темпов роста экспоненциальных трендов (последний столбец табл. 2) и на основе темпов роста прогнозных значений по отношению к последним известным (там же, столбец 6).

В качестве решения этой проблемы можно предложить предварительную замену исходных данных трендовыми значениями (тренды разных видов). После чего трендовые значения оцениваются по ДН на основе расчётов темпов роста индексным методом.