ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ / (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»Π΅Ρ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Ρ = 5% (Π³ = 0,05) ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° 5% (ΠΊ = 0,05) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΡΡΡ Π»Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Sd * 550, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Sa = 6,2550; ΠΏΡΠΈ ΠΊ = 0.1 (10%-Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΡ
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°. Π Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΡ
«ΠΊΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ
» Π±Π΅Π· Π΄Π½Π° ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. Π‘ΡΠΎΠ»Π± Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ: Π·Π°ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΈ Π½Π°Π³Π½Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² A, B, C, D). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ) ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ — Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π΅Π΄Π²Π° Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΠ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π—Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΄Ρ HF—ΠΠ‘1 — HBr—HI ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π ΡΡΠ΄Ρ ΠΆΠ΅ Π‘Π4 — NH3 — Π20 — HF, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, Π° — ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ, Ρ. Π΅. sin, Π° = Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ q > 1, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ 0 < q < 1, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ q < 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, Π° — Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π Π, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ). ΠΡΠΈ ΠΠ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΠ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π’Π’, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΠΠ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΠ£ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «0» ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° I, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π€. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ