Под высказыванием понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени.
Примеры высказываний.
- 1) Новгород стоит на Волхове.
- 2) Париж — столица Англии.
- 3) Карась не рыба.
- 4) Число 6 делится на 2 и на 3.
- 5) Если юноша окончил среднюю школу. то он получает аттестат зрелости.
Высказывания 1), 4), 5) истинны, а высказывания 2) и 3) ложны.
Высказывание, представляющие собой одно утверждение, принято называть простым или элементарным. Примеры элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).
Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок «не». «и», «или», «если…, то…», «тогда и только тогда», принято называть сложными или составными.
В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
Элементарные высказывания обозначают малыми буквами латинского алфавита: x, y, z, а, b, c истинное значение высказывания — буквой и или цифрой 1, а ложное значение — буквой л или цифрой 0. Например, если высказывание a, истинно, то будем писать a=1, а если a ложно, то a=0.
