ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³Π°Π·Ρ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΡΡΠΊΠΈΠ·Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°: — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Ρ
; ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: {Ρ
} = Ρ
-): ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x = sinf, Π²Π·ΡΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π, 12: Π°) Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ (Π°ΡΠ΅Π»ΠΈΠΈ) ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ III ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² 776 Π»Π΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ
Π ΠΈΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ
; Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ
ΡΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
— ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ
ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Π΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΠΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (20β50 ΠΊΠΌ) ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.1, Π³ — ΠΆ). ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΡ Π ΠΠ‘ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 35, 110, 150, 220 ΠΊΠ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ (10β20 ΠΊΠΌ2) ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ
Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ (Π²Π°Π»ΠΈΠ½, Π»Π΅ΠΉΡΠΈΠ½, ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π΅ΠΉΡΠΈΠ½, Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ½, ΡΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΈΠ½, ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ½, ΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°Π»Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ°Π½) Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 150 Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 20…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ U1 ΠΈ U2 — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ, Zc — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ, a — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), l — ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ, d — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ s2 ΠΈ Ρ3 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.5). Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ X (t) ΠΈ Y (t). ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ t = txnt = t2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X (t.) ΠΈ Y (t2) Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» tx ΠΈ t2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° (Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ