Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

Содержание Введение Глава I. Теоретические основы изучения моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников

1.1 Мышление как психический процесс

1.2 Особенности математического мышления младших школьников Глава II. Методология математики

2.1 Основные методы и приемы работы с задачей в начальной школе

2.2 Модель текста задачи как основа наглядно-образного мышления младших школьников Заключение Список использованной литературы математическое мышление задача школа

Введение

Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей знания современного человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида определенного минимума математических знаний и представлений. Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Проблема создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы более чем актуальна. На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебников по математике для начальных классов, и почти все они рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в учебном процессе.

Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми изменениями в подходах к определению целей начального математического образования. Эти изменения были порождены сменой приоритетных целей обучения: их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного деятельностного подхода. С этой позиции целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы средствами данного предмета реализовать идею развивающего обучения, и в то же время обеспечивал усвоение соответствующих знаний и умений, готовил и позволял бы уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнообразных задач как практического, так и теоретического характера.

Базовым положением концепции является положение о том, что начальное звено в системе школьного образования обладает своей собственной непреходящей ценностью, и поэтому обязано предоставить ребенку возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте. Одной из неотложных задач педагогики является проблема качественного усовершенствования математического образования вообще, как в средней, так и в начальной школе. Судьба математической подготовки прежде всего зависит от того, как будет поставлено это дело именно в первые четыре года обучения в школе. Тому имеются серьезные психологические основания. По действующим ныне программам на изучение математики в начальной школе отводится около 800 уроков, что составляет почти 40% времени, отводимого на эту дисциплину за всю среднюю школу.

Обучение решению текстовых задач является ключевой проблемой в течение всего курса обучения математики, и это подтверждается результатами Единого Государственного Экзамена по математике. Менее 50% детей справляются с решением текстовых задач. Тем более важно начать обучение решению текстовых задач в начальных классах.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью определения оптимальных условий эффективного усвоения знаний и развития мышления школьников. Одним из направлений в решении этой проблемы является разработка и внедрение в учебный процесс новых методов обучения, основанных на изучении психологических закономерностей взаимосвязи процессов усвоения знаний и развития мышления с учетом специфики конкретных учебных дисциплин. В настоящее время в педагогической психологии достаточно глубоко изучены общие механизмы мышления в процессе усвоения, такие как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и другие мыслительные операции. В то же время существует сравнительно мало исследований, направленных на выявление особенностей и механизмов мыслительной деятельности учащихся при изучении ими конкретных учебных дисциплин, что является важным для решения проблемы совершенствования методов обучения, разработки новых методов, построенных в соответствии с психологическими закономерностями мышления и его особенностями, определяемыми спецификой учебного предмета.

Вопросами изучения и развития мышления младших школьников занимались Выготский Л. С., Леонтьев А. Н., Немов Р. С., Никольская И. Л., Рогов Е. И., Рубинштейн С. Л., Эльконин Д. Б., Петрушин В. И. Назайкинский Е.В., Михайлова М.А.

Исходя из вышеперечисленных фактов, мы сформулировали тему нашего исследования: «Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников»

Объектом нашего исследования является решение текстовых задач.

Предмет исследования — моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников.

Цель исследования — выявить методические особенности моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

Задачи исследования:

Проанализировать литературу по теме исследования.

Дать характеристику основным понятиям работы.

Выявить и охарактеризовать методические особенности моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

Провести исследование.

Разработать методические рекомендации для педагогов с целью уменьшения трудностей при решении задач младшими школьниками.

Гипотеза исследования — мы предполагаем, что использование метода моделирования при решении задач оказывает положительное влияние на развитие математического мышления младших школьников.

В процессе исследования были использованы следующие методы и приемы: анализ теоретических источников по заявленной теме, анализ программ и методических пособий, анализ учебников, эксперимент.

Структура работы: введение, две главы, заключение, список использованной литературы.

Глава I. Теоретические основы изучения моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников

1.1 Мышление как психический процесс Познавательная деятельность начинается с ощущений и восприятий и затем переходит в мышление. Однако любое, даже наиболее развитое мышление всегда сохраняет связь с чувственным познанием, то есть с ощущениями, восприятиями и представлениями. Весь свой «материал» мыслительная деятельность получает только из одного источника — из чувственного познания. Через ощущения и восприятия мышление непосредственно связано с внешним миром и является его отражением. Правильность этого отражения непрерывно проверяется в ходе практического преобразования природы и общества.

В реальной познавательной деятельности каждого человека чувственное познание и мышление непрерывно переходят одно в другое и взаимообуславливают друг друга. [31]

Для мыслительной деятельности человека существенна взаимосвязь не только с чувственным познанием, но и с языком, речью. В этом проявляется одно из принципиальных различий между человеческой психикой и психикой животных. С появлением слова становится возможным отвлечь от познаваемого объекта то или иное свойство и как бы закрепить, зафиксировать представление или понятий о нем. Мысль обретает в слове необходимую материальную оболочку, в которой она только и становится непосредственной действительностью для других людей и для нас самих. Органическая, неразрывная связь мышления с языком — основным средством общения между людьми, особенно отчетливо обнаруживает социальную, общественно-историческую сущность человеческого мышления. Познание неизбежно предполагает преемственность всех знаний, приобретаемых в ходе человеческой истории. Эта историческая преемственность знаний возможна лишь в случае их фиксации, закрепления, сохранения и передачи от одного человека к другому, от поколения к поколению. Такая фиксация основных результатов познания осуществляется с помощью языка — в книгах, журналах, чертежах и т. д.

Умственное развитие человека неизбежно совершается в процессе усвоения знаний, выработанных человечеством в ходе общественно-исторического развития. Процесс познания мира индивидом обусловлен, опосредован историческим развитием умственного познания, результаты которого каждый индивид осваивает в ходе обучения: это как бы общение человека с человечеством.

В течение всего периода школьного обучения ребенка перед ним выступает уже как бы готовая, давно сложившаяся система знаний, понятий, открытых и выработанных человечеством в ходе предшествующей истории. Но то, что известно человечеству и не является для него новым, неизбежно оказывается в начале неизвестным и новым для каждого ребенка. Поэтому усвоение всего исторически накопленного богатства знаний требует от ребенка больших умственных усилий. Серьезной творческой работы, хотя он осваивает как бы готовую систему понятий, причем осваивает под руководством взрослых. Следовательно, тот факт. Что дети усваивают уже известные человечеству знания и делают это с помощью взрослых, не исключает, а, наоборот, предполагает необходимость напряженного, самостоятельного мышления у самих детей. Иначе усвоение знаний будет чисто формальным, поверхностным, бездумным, механистическим. Таким образом, мыслительная деятельность является необходимой основой и для усвоения знаний, и для открытия, добывания новых знаний в ходе исторического развития человечества.

Мышление развертывается во времени, включает в себя некоторые фазы, или планы, есть начало, середина, завершение. Мышление есть некоторое проявление активности субъекта, то есть оно не только направленно на отражение внешнего мира мышления, но и является выражением, а определенной активности субъекта. Мышление всегда субъективно, даже в том случае, когда оно правильно и адекватно отражает внешний мир. Мышление это всегда искание и открытие существенно нового. По мнению С. Л. Рубинштейна, в качестве основного предмета психологического исследования мышление выступает как процесс, как деятельность. Каждый психический процесс имеет свое результативное выражение в том или ином образовании. Всякое такое образование, будучи результатом, «продуктом» соответствующего процесса, затем включается в его дальнейшее протекание. Ни один процесс нельзя охарактеризовать без относительности к тем образованиям, в которых он, в конечном счете, выражается. Но образования не могут быть превращены в самостоятельный предмет психологического исследования. Всякое понятие, будучи результатом мыслительной деятельности — индивидуальной и вместе с тем, общественной, — является отражением объективной реальности и ее свойств: это геометрическая, арифметическая, физическая и т. п. понятий. Через свои продукты мышление переходит из собственно психологической сферы в сферы других наук — логики, математики, физики и т. д. Поэтому сделать образование, в частности понятия исходным в изучении мышления, значит подвергнуть себя опасности утерять предмет собственно психологического исследования. [34]

Процесс мышления и его результаты, конечно, взаимосвязаны. Результаты мыслительной деятельности — понятия, знания — сами включаются в процесс мышления, обогащают его и обуславливают его дальнейший ход, возникая в результате мышления, понятия сами включаются в него. Мышление совершается в понятиях. Процесс мышления есть одновременно и движения знания в нем, именно это составляет содержательную сторону мышления.

Правильное понимание положения о мышлении как процессе предполагает, что мышление понимается как деятельность субъекта, взаимодействующего с объективным миром. Мышление потому и является процессом, что оно есть непрерывное взаимодействие человека с объектом. Положение о мышлении как процессе приводит к необходимости раскрыть, в чем этот процесс заключается. Процесс мышления — это прежде всего анализирование, штудирование и обобщение.

Мышление не может быть сведено к функционированию уже готовых знаний; оно должно быть раскрыто, прежде всего, как продуктивный процесс, способный приводить к новым знаниям.

Основная характеристика наглядно-действенного мышления отражена в названии: решение задачи осуществляется с помощью реального преобразования ситуации, с помощью наблюдаемого деятельного акта. Этот вид мышления широко представлен у людей, занятых реальным производственным трудом, результатом которого является создание какоголибо конкретного материального продукта.

В психологии выделяется так же, как самостоятельный вид, наглядно-образное мышление. Функции образного мышления связаны с представливанием ситуации и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию, с конкретизацией общих положений. С помощью образного мышления более полно воссоздается все многообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть зафиксировано одновременное видение предмета с нескольких точек зрения. Очень важная особенность образного мышления — установление непривычных, «невероятных» сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно-действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление образует этапы развития мышления в онтогенезе, филогенезе. В настоящее время в психологии убедительно показано, что эти три вида мышления сосуществуют и у взрослого человека и функционируют при решении различных задач. Описанная классификация не является единственной. В психологической литературе используется несколько «парных» классификаций.

Различают теоретическое и практическое мышление по типу решаемых задач и вытекающих отсюда структурных и динамических особенностей. Теоретическое мышление — это познание законов, правил. Основная задача практического мышления — подготовка физического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы. Практическое мышление было глубоко проанализировано советским психологом Б. М. Тепловым. Разница между теоретическим и практическим видами мышления состоит лишь в том, что они по разному связаны с практикой. Работа практического мышления в основном направлена на разрешение частных конкретных задач, тогда как работа теоретического мышления направлена в основном на нахождения общих закономерностей. Теоретическое мышление наиболее последовательно изучается в контексте психологии научного творчества. Его сравнивают с мышлением эмпирическим. Здесь используются следующий критерий: характер обобщений, с которыми имеет дело мышление, в одном случае это научные понятия, а в другом — житейские, ситуативные обобщения.

Проводятся также различия между интуитивным и аналитическим мышлением. Обычно используются три признака: временный, структурный, уровень протекания.

Аналитическое мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании самого мыслящего человека. Интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания, отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным.

В психологии существует еще одно важное деление: мышление реалистическое и аутистическое. Первое направлено в основном на внешний мир, регулируется логическими законами, а второе связно с реализацией желаний человека. Иногда используется термин «эгоцентрическое мышление», оно характеризуется, прежде всего, невозможностью принять точку зрения другого человека.

Важным является различение продуктивного и репродуктивного мышления. Это различие основывается на степени новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта. Необходимо также отличать непроизвольные мыслительные процессы от произвольных: например, непроизвольные трансформации образов сновидения и целенаправленное решение мыслительных задач. Существуют сложные отношения между всеми видами мышления. В целом эти соотношения еще не явлены. Однако ясно главное: термином «мышление» в психологии обозначаются качественные разнородные процессы.

Логическое мышление — это особый вид мышления, который позволяет устанавливать наиболее общие закономерности, определяющие развитием природы и общества, самого человека. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Мышление — это социально-обусловленный. Неразрывно связанный с речью процесс поисков и открытий существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе анализа и синтеза существенных связей и отношений. Мышление — это активная познавательная деятельность субъекта, необходимая для его полноценной ориентации в окружающем пространстве.

Логическое мышление обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. Оно осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мышления, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правили, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разные и различать сходные предметы и все это выполнять лишь посредством умственных действий. Совершенно естественно, что, прежде чем ребенок освоит эту сложную форму умственной деятельности, он допустит ряд ошибок. Они очень типичны для мышления детей. Эти особенности отчетливо обнаруживаются в детских рассуждениях, в использовании ими понятий в процессе освоения ребенком отдельных операций логического мышления.

Правильное понимание положения о «мышлении» как процессе предполагает деятельность субъекта, его взаимодействие с объективным миром. Мышление потому и является процессом, что оно есть непрерывное взаимодействие человека с объектом. Процесс мышления — это, прежде всего, анализирование, синтезирование и обобщение.

Под логическим приемом мы понимаем совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логического закона. Главным отличительным признаком логического приема является его ориентировка на логические правила, на требования, исходящие из логики.

Операционным компонентом мышления является система мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации.

Каждая операция выполняет определенную функцию и находится во взаимодействии с другими операциями. Сравнение вскрывает тождество и различие вещей. Результатом сравнения может стать классификация. Более глубокое проникновение в суть вещей требует раскрытия их внутренних связей, закономерностей и существенных свойств. Оно выполняется при помощи анализа и синтеза. Обобщение выступает как соединение существенного и связывание его с классом предметов и явлений. Умозаключение — это выделение из одного или нескольких суждений нового суждения. Исходные суждения называются посылками, новое суждение — выводом. Для того, чтобы из одного или нескольких суждений был возможен вывод нового суждения, между ними должна существовать логическая связь, которую и отражает умозаключение.

В связи с этим встает задача раскрытия состава мышления, характеристики анализа и синтеза, а так же абстракции и обобщения.

Анализ и синтез — это две стороны, или два аспекта, единого мыслительного процесса. Они взаимосвязаны и взаимообусловлены. Анализ по большей части совершается через синтез; анализ какого-нибудь целого всегда обусловлен тем, по каким признакам в нем объединены его части. Правильный анализ любого целого всегда является анализом не только частей, элементов, свойств, но и связи или отношений. Он поэтому ведет не к распаду целого, а к его преобразованию. Это же преобразование целого, новое соотношение выделенных анализом компонентов целого и есть синтез. Так же, как анализ осуществляется через синтез, синтез осуществляется через анализ, охватывающий части, элементы, свойства в их взаимосвязи.

В плане чувственного познания анализ выражается в выделении какого-нибудь чувственного свойства объекта, до того должным образом не выделявшегося. Движение анализа происходит в совершающемся по ходу познания выделении и акцентировании новых моментов, в результате чего преобразуется структура подвергающегося анализу целого. Познавательское значение анализа связано с тем, что он вычленяет и «подчеркивает», выделяет существенное. Для решения этой задачи анализ расчленяет в чувственном восприятия непосредственно нерасчлененный, итоговый, суммарный эффект различных и иногда по существу, разнородных взаимодействий, вычленяет явления в чистом виде в существенные для него закономерностях, отделяя его от сторонних, привходящих инородных явлениях, которые маскируют собственную природу изучаемого явления и закономерности, его определяющие, — существенные в нем. В этом случае анализ переходит в абстракцию. Таким образом, анализ выступает при переходе к отвлеченному мышлению.

Абстракция — это, по существу, тоже специфическая форма анализа, форма, которую анализ приобретает при переходе к абстрактному мышлению в понятиях. Аналитический характер научной абстракции заключается в том, что она выделяет существенное, отвлекая его от несущественного: она анализирует и членит то диффузное, еще не проанализированное целое, в котором существенное и несущественное еще не расчленены.

Мыслительная деятельность человека представляет собой решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция — это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.

Мыслительные операции разнообразны. Это — анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, классификация. Какие из логических операций применит человек, это будет зависеть от задачи и от характера информации, которую он подвергает мыслительной переработке.

Мыслительная деятельность всегда направлена на получение какого-либо результата. Человек анализирует предметы, сравнивает их, абстрагирует отдельные свойства с тем, чтобы выявить общее в них, чтобы раскрыть закономерности, управляющие их развитием, чтобы овладеть ими.

Обобщение, таким образом, есть выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и т. п.

Мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Так, осматривая место происшествия, следователь находит некоторые следы прошедшего события. Устанавливая существенные, неизбежно повторяющиеся взаимосвязи между ними, следователь путем логического мышления реконструирует возможный ход событий. Эта реконструкция происходит опосредствованно, путем понимания связей между внешними проявлениями и сущностью того, что происходило в действительности. Это опосредованное отражение возможно лишь на основе обобщения, на основе знаний. Благодаря мышлению человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке.

Деятельность человека разумна благодаря знанию законов, взаимосвязей объективной действительности.

Мышление опосредованное и обобщенное отражение существенных, закономерных взаимосвязей действительности. Это обобщенная ориентация в конкретных ситуациях действительности.

В мышлении устанавливается отношение условий деятельности к ее цели, осуществляется перенос знаний из одной ситуации в другую, преобразование данной ситуации в соответствующую обобщенную схему.

Установление всеобщих взаимосвязей, обобщение свойств однородной группы явлений, понимание сущности конкретного явления как разновидности определенного класса явлений такова сущность человеческого мышления. Но мышление, выходя за пределы ощущений и восприятия, всегда остается неразрывно связанным с чувственным отражением действительности. Обобщения формируются на основе восприятия единичных объектов, а их истинность проверяется практикой.

Мышление, являясь идеальным отражением действительности, имеет материальную форму своего проявления. Механизмом мышления человека является скрытая, беззвучная, внутренняя речь. Она характеризуется скрытой, незаметной для человека артикуляцией слов, микродвижениями органов речи. Последние связаны с возбуждениями в речедвигательной зоне коры головного мозга. Особенностью внутренней речи является ее сокращенность, конспективность, свернутость. Но при возникновении мыслительных затруднений внутренняя речь принимает развернутую форму и нередко переходит в шепотную или громкую речь. Это позволяет лучше анализировать и закреплять абстрактный речевой материал: формулировки, условия задач и т. п. [24]

Язык является средством абстрагирования, отвлечения существенных признаков предметов, средством фиксации и хранения знаний, средством передачи знаний другим людям. Только благодаря языку общественно-исторический опыт всего человечества становится достоянием отдельного индивидуума. Орудием мышления является значение слова.

Мышление социально обусловлено, оно возникает лишь в общественных условиях существования человека, оно основано на знаниях, т. е. на общественно-историческом опыте человечества.

Как уже отмечалось, первоначально мышление человека было непосредственно вплетено в его материальную деятельность, человек мыслил, действуя практически. Но постепенно из практических действий выделялись самостоятельные умственные, мыслительные действия, которые подготавливают, ориентируют практические действия. В процессе исторического развития мыслительные действия стали подчиняться определенным логическим правилам; постоянно повторяясь и проверяясь на практике, эти правила закреплялись в сознании человека и приобрели для него аксиоматический характер.

Процесс решения задач несомненно является моделью, с наибольшей полнотой отражающей структуру интеллектуальной деятельности, и изучение особенностей этого процесса может дать существенные материалы для понимания психологии мышления человеком. В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления.

Ученые, занимающиеся исследованиями в области восприятия и мышления детей приходят к разным выводам относительно процесса детского мышления. Пиаже полагает, что ребенок начинает с аутистического мышления, затем переходит к эгоцентрическому мышлению и, наконец, к разумному, логическому. Аутистическая мысль (Блейлер, Фрейд) не содержит в себе сознания цели, стремится не к установлению истины, а удовлетворению желания (органических потребностей и игры), не приспособляется к внешней действительности, а создает сама себе воображаемую действительность или действительность сновидения; таким образом, она не социальна, а чисто индивидуальна, непосредственно не выразима речью. Разумная мысль сознательно направлена на определенную цель, приспособлена к действительности, заключает истину или заблуждение; она выразима социализированною речью. Эгоцентрическое мышление, по Пиаже, занимает промежуточное место: оно направлено не столько на приспособление к действительности, сколько на удовлетворение желаний, но все же служит не только органическим потребностям и игре; оно выражается эгоцентрической речью. До 7 лет, согласно Пиаже, у ребенка преобладает эгоцентрическая речь, которая свидетельствует об эгоцентризме мысли; она не соответствует точке зрения собеседника и потому не служит цели социального общения. Развитие мышления выражается в постепенном расширении содержания мысли, в последовательном возникновении форм и способов мыслительной деятельности и изменении их по мере общего формирования личности. Одновременно у ребёнка усиливаются и побуждения к мыслительной деятельности — познавательные интересы. Мышление развивается на протяжении всей жизни человека в процессе его деятельности. На каждом возрастном этапе мышление имеет свои особенности.

Вывод: по мнению С. Л. Рубинштейна, в качестве основного предмета психологического исследования мышление выступает как процесс, как деятельность. Результаты мыслительной деятельности — понятия, знания — сами включаются в процесс мышления, обогащают его и обуславливают его дальнейший ход, возникая в результате мышления, понятия сами включаются в него. Мышление совершается в понятиях. Процесс мышления есть одновременно и движения знания в нем, именно это составляет содержательную сторону мышления.

1.2 Особенности математического мышления младших школьников Изучение мышления школьников приобрело в последнее время особую остроту. Но наибольшее внимание практиков и теоретиков обучения обращено к проблеме развития логического мышления.

Вопросы умственных (вообще интеллектуальных) возможностей детей школьного возраста никогда ранее не разрабатывались так интенсивно и широко, как в настоящее время. Непосредственным толчком к развертыванию исследовательской деятельности в этой области явились задачи перестройки школьного образования. Несмотря на то, что некоторые из них отчасти уже выполнены, и в школах обучение ведется по существенно измененным программам, указанная проблема продолжает оставаться весьма актуальной.

Перед психолого-педагогическими науками поставлена задача: способствовать повышению качества обучения в школе. Это означает, в частности, что нужно повысить качество знаний, умений и навыков, приобретаемых детьми в результате усвоения учебного материала. Для этого требуется осуществить дальнейшее совершенствование содержания обучения и методов преподавания. Такая работа с необходимостью предполагает учет особенностей мышления школьников разного возраста, поскольку и содержание учебного материала будет осваиваться достаточно полноценно, и методы преподавания будут вполне эффективными лишь в том случае, если, с одной стороны, они адекватны возрастным возможностям мышления детей и, с другой стороны, создают условия для расширения и углубления этих возможностей.

Для умственного развития младших школьников нужно использовать три вида мышления. При этом с помощью каждого из них у детей лучше формируются те или иные качества ума. Так, решение задач с помощью наглядно — действенного мышления позволяет развивать у учащихся начальных классов способность управлять своими поисковыми действиями, осуществлять целенаправленные (а не случайные и хаотичные) попытки решения задач. Такая особенность этого вида мышления следует из того, что с его помощью решаются задачи, в которых предметы (между которыми нужно найти отношения) можно брать в руки, чтобы изменить их состояние и свойства, а также располагать в пространстве. Поскольку, работая с предметами, ребенку легче наблюдать за своими действиями по их изменению, то в этом случае и легче управлять действиями: прекращать практические попытки, если их результат не соответствует требованиям задачи, или, наоборот, заставлять себя довести попытку до конца, до получения определенного результата, а не бросать ее выполнение, не узнав результата.

Итак, с помощью наглядно — действенного мышления удобнее развивать у детей такое важное качество ума, как способность при решении задач действовать целенаправленно и продуманно, сознательно управляя и контролируя свои действия.

Своеобразие наглядно — образного мышления заключается в том, что, решая задачи с его помощью, человек не имеет возможности реально изменять образы и представления. Это позволяет разрабатывать разные планы достижения цели, мысленно сопоставлять эти планы, чтобы найти наилучший. С помощью наглядно — действенного мышления у детей формируется умение управлять своими действиями при решении задач, а с помощью наглядно — образного мышления формируется умение рассматривать разные варианты плана по достижению поставленной цели в ходе предъявления, какого-нибудь задания.

Своеобразие словесно — логического мышления (в отличие от наглядно — действенного и наглядно — образного) состоит в том, что это отвлеченное мышление, в ходе которого человек действует не с вещами и их образами, а с понятиями о них, оформленными в словах или знаках. При этом человек действует по определенным правилам, отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов. Поэтому главная цель работы по развитию у детей словеснологического, отвлеченного мышления заключается в том, чтобы с его помощью формировать у них умение рассуждать, делать выводы из тех суждений, которые предлагаются в качестве исходных, умение ограничиваться содержанием этих суждений и не привлекать других соображений, связанных с внешними особенностями тех вещей или образов, которые отражаются и обозначаются в исходных суждениях.

Конкретные вопросы развития логического мышления непосредственно связаны с развитием умственной деятельности школьников. В педагогической психологии многие исследователи пришли к заключению, что основа этой деятельности — приемы и способы, с помощью которых умственная деятельность совершается (Н.А. Менчинская, Д. Н. Богоявленский, Е.Н. Кабанова-Меллер, и др.). Овладение умственной деятельностью проходит путем смены способов менее целесообразных и эффективных на более рациональные и совершенные. Задача любого обучения состоит в сокращении этого пути. Очевидно, что развитие логических форм мышления должно служить достижению данной цели.

Развитие логического мышления сложно тем, что требует не только высокой активности умственной деятельности, ее постоянной динамики, но и обобщенных знаний. Многолетнее изучение мышления на контингенте младших школьников, проводившееся в русле экспериментального обучения под руководством В. В. Давыдова, позволило вскрыть значительные интеллектуальные резервы учащихся начальных классов. Обнаружилось, что дети младшего школьного возраста, усваивая материал экспериментальных учебных программ, построенных на теории содержательного обобщения [17], способны овладеть знаниями, умениями и навыками существенно более высокого содержательного уровня, чем тот, который обычно считается для них посильным.

Обогащению учащихся прочными и глубокими знаниями должно сопутствовать решение такой задачи, как достижение высокого уровня умственного и нравственного развития школьников. Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних, обычно, переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы и самостоятельности в поисках способов решения задач. Однако такие условия обеспечиваются в начальном обучении пока не в полной мере, поскольку все еще распространенным приемом в практике преподавания является организация учителем действий учащихся по образцу: излишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на подражании и не требующие проявления выдумки и инициативы.

В этих условиях у детей недостаточно развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, творческого, поискового, исследовательского есть основная задача школьного обучения вообще и в начальных классах в частности.

Развитие самостоятельного мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика.

Формирование самостоятельности в мышлении, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения, хотя и правильных, но в разной степени оптимальных. Для того чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию активного, поискового мышления, оно должно быть организовано особым образом. В частности, необходимо провести разбор наиболее распространенных ошибок, которые встретились при решении, обсуждение разных способов решения, их обоснование и критику.

По мере обучения в школе мышление детей становится более произвольным, более программируемым, более сознательным, более планируемым, т. е. оно становится словесно — логическим. Конечно, и другие виды мышления развиваются дальше в этом возрасте, но основная нагрузка падает на формирование приемов рассуждения и умозаключения.

Успешность учебной деятельности во многом зависит от особенностей развития мышления. Именно в младшем школьном возрасте, как показывают специальные исследования, должно достаточно интенсивно развиваться абстрактно — логическое мышление.

Ребенок, придя в школу, в основном мыслит, опираясь на конкретные образы. Именно поэтому большинство учителей начальной школы широко используют наглядность в процессе обучения. Но полное и глубокое усвоение программного материала предполагает обязательное абстрактно — логическое мышление. Развитие мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, классификации, с усвоением различных мыслительных действий. Для создания оптимальных условий развития мышления необходимо знать эти особенности ребенка.

Умственное развитие, развитие мышления является важной стороной в развитии личности младших школьников, в частности ее познавательной сферы. Мышление человека характеризуется активным поиском связей и отношений между разными событиями, явлениями, вещами, предметами. Именно направленность на отражение прямо не наблюдаемых связей и отношений (например, причинно — следственных связей, условных), на выделение в вещах и явлениях главного и неглавного, существенного и несущественного и отличает мышление как познавательный процесс от восприятия и ощущения. Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей.

Психолог Л. С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит, в свою очередь, к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы. Ребенок 7−8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Затем происходит переход к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. К моменту перехода в среднее звено школьники должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности.

Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцировать подходить к признакам предмета. Надо показать ребенку, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен под данное понятие. Критерием овладения тем или иным понятием является умение им оперировать. Если учащиеся 1−2 класса отмечают, прежде всего, наиболее наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта или его назначение, то к 3−4 классу школьники уже больше опираются на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения.

Третьеклассники должны уметь устанавливать иерархию понятий, вычленять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. Если дошкольник или ученик 1−2 класса часто подменяют аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на аналогию, далеко не всегда правомерно, то ученик 3−4 класса должен уметь дать обоснованное доказательство, развернуть аргументацию. Аналитическая деятельность третьеклассника основывается на представлениях и понятиях. Младший школьник в своем развитии идет от анализа отдельного предмета, отдельного явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями. Последнее есть необходимая предпосылка понимания школьником явлений окружающей жизни. Особые трудности возникают при установлении и понимании причинно — следственных связей. Младшему школьнику легче устанавливать связь от причины к следствию, чем от следствия к причине. Это и понятно: при умозаключении от причины к следствию устанавливаются прямые связи, при умозаключении от факта к вызвавшей его причине такая связь непосредственно не дана, т.к. указанный факт может быть следствием самых различных причин, которые надо специально анализировать.

К окончанию третьего класса учащийся должен научиться и таким элементам анализа, как выявление и других связей между явлениями и понятиями: рядоположенность, порядок следования, противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и целое.

За первые три — четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно — действенного и элементарного образного мышления, от допонятийного уровня развития и бедного логикой размышления школьник поднимается до словесно — логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж. Пиаже и Л. С. Выготского, с доминированием дооперационального мышления, а конец — с преобладанием операционального мышления в понятиях.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в несколько различных направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащение всех видов мышления: наглядно — действенного, наглядно — образного и словесно — логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Первое из названных направлений связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направление идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.

Второе направление в развитии успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждения на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно — действенное мышление, но может отставать образное и словесно — логическое мышление. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка.

Словесно — логическое мышление — завершающая, высшая стадия развития детского мышления и заключается в оперировании понятиями. Этот вид мышления возникает в школьном возрасте, когда ведущей деятельностью для ребенка становится учение, направленное на усвоение систем понятий по различным учебным предметам.

Логическое мышление в своем развитии проходит длительный путь.

Словесно — логическое мышление ребенка, которое начинает формироваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Способность использовать словесные рассуждения при решении ребенком задач можно обнаружить уже в среднем дошкольном возрасте, но наиболее ярко оно проявляется в феномене эгоцентрической речи, описанном Ж. Пиаже. Другое явление, открытое им же и относящееся к детям данного возраста свидетельствует о том, что даже к концу дошкольного детства многие дети еще совершенно не владеют логикой.

Н.Н. Поддьяков специально изучал, как идет у детей формирование внутреннего плана действий, характерных для логического мышления, и выделил шесть этапов развития этого процесса. Эти этапы следующие:

Ребенок еще не в состоянии действовать в уме, но уже способен с помощью рук, манипулируя вещами, решать задачи в нагляднодейственном плане, преобразуя соответствующим образом проблемную ситуацию.

В процессе решения задачи ребенком уже включена речь, но она используется им только для называния предметов, с которыми он манипулирует в наглядно — действенном плане. В основном же ребенок по — прежнему решает задачи «руками и глазами», хотя в речевой форме им уже может быть выражен и сформулирован результат выполненного практического действия.

Задача решается в образном плане манипулирование представлениями объектов. Здесь, вероятно осознаются и могут быть словесно обозначены способы выполнения действий, направленных на преобразование ситуации с целью найти решение поставленной задачи. Возникает элементарная форма рассуждения вслух, не отделенного еще от выполнения реального практического действия, но уже направленного на теоретическое выяснение способа преобразования ситуации или условий задачи.

Задача решается ребенком по заранее составленному, продуманному и внутренне представленному плану. В его основе — память и опыт, накопленные в процессе предыдущих попыток решения подобного рода задач.

5. Задача решается в плане действия в уме с последующим выполнением той же самой задачи в наглядно — действенном плане с целью подкрепить найденный в уме ответ и далее сформулировать его словами.

6. Решение задачи осуществляется только во внутреннем плане с выдачей готового словесного решения без последующего обращения к реальным, практическим действиям с предметами.

Важнейший вывод, который сделал Н. Н. Поддьяков из исследований развития детского мышления, заключается в том, что у детей пройденные этапы и достижения в совершенствовании мыслительных действий и операций полностью не исчезают, но преобразуются, заменяются новыми, более совершенными. При возникновении новой проблемной ситуации, или задачи, все эти уровни снова могут включаться в поиск процесса ее решения как относительно самостоятельные и вместе с тем как составляющие звенья логики целостного процесса поиска ее решения. Иными словами, детский интеллект уже в этом возрасте функционирует на основе принципа системности. В нем представлены и при необходимости одновременно включаются в работу все виды и уровни логического мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно—логическое.

В логическом мышлении можно выделить две основные формы: конкретно — понятийное и абстрактно понятийное мышление (Г.К. Костюк).

Конкретно — понятийное мышление — начальная форма развития логического мышления. Все мыслительные операции, которые формируются в этот период, тесно связаны с опорой на наглядный конкретный материал. На уровне конкретно — понятийного мышления все рассуждения и умозаключения детей зависят и определяются конкретным содержанием материала: чем ближе это содержание опыту ребенка, чем оно конкретнее, тем легче и проще справляется ребенок с построением умозаключений. На этой стадии развития логического мышления для получения вывода дети постоянно опираются на конкретные примеры, действия, образцы как на основу для рассуждения. Представления и конкретные понятия составляют фундамент конкретно — понятийного мышления. Все мыслительные операции младших школьников развиваются и формируются на базе использования этого «строительного» материала.

Вторая форма развития логического мышления — абстрактно-понятийное мышление — завершающая ступень формирования логического мышления детей. Она характерна для среднего и старшего школьного возраста, когда существенно изменяется содержательная сторона мышления: дети начинают мыслить абстрактными понятиями, общими законами, усваивают систему понятий. Школьникам становится доступным самостоятельное решение более сложных познавательных задач, что приводит к преобразованию мыслительных операций: они обобщаются, формализуются, благодаря чему расширяются возможности их переноса и применения в новых ситуациях. Появляется такое существенное свойство мыслительных операций, как их обратимость, возникает система взаимосвязанных, обобщенных операций. Значительно развиваются способности рассуждать, доказывать истинность получаемых выводов, осознавать и контролировать процесс рассуждения (Г.С. Костюк, Т.В. Розанова).

Развитие логического мышления непосредственно связано с формированием понятий. Развивающиеся понятия у детей делятся на спонтанные, или житейские, т. е. развивающиеся в стихийном, житейском опыте ребенка, и не спонтанные, или научные, понятия (Выготский Л.С.). Спонтанные и научные понятия Л. С. Выготский рассматривал как низшую и высшую ступени развития. При этом он считал, что с логической точки зрения спонтанные понятия совпадают с эмпирическими, а не спонтанные понятия — с научными. Чтобы показать предысторию научных понятий, Л. С. Выготский анализирует процесс развития житейских понятий, выделяя в нем две ступени: синкреты («неоформленные, неупорядоченные множества») и комплексные обобщения.

Развитие понятий идет как единая линия, на основе постоянного взаимодействия: житейские понятия готовят возникновение научных понятий, а последние, возникнув, изменяют структуру житейских понятий. Анализ возникновения научных понятий позволил Л. С. Выготскому выдвинуть предположение о ведущей роли обучения в умственном развитии ребенка.

Работы советских психологов (Л.С. Выготский, Г. С. Костюк, С. Л. Рубинштейн и др.) показали, что логика детского мышления в своем течении обращается к тем же формам, что и логика взрослого человека. Уже до школы у детей возникают элементы правильного логического мышления. Однако умозаключения, дедуктивная форма мышления трудна для младших школьников и становится доступной им только при определенных условиях. Детские умозаключения еще очень слабы и тесно связаны с наглядными компонентами. Причем, чем моложе ребенок, тем эта связь с наглядностью более тесна и необходима.

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Так, если для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересно, что их увлекает; то младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем нужно думать. Во многом формированию такой произвольности, управляемости мышления способствуют указания учителя на уроках, побуждающие детей к размышлению, оценка им результатов мыслительной деятельности школьников и помощь в поисках правильного решения.