Расчет настроек регулятора методом незатухающих колебаний

Цель работы: рассчитать настройки регуляторов методом Циглера-Никольса (метод незатухающих колебаний).

Ход работы:

Схема объекта управления:

П-регулятор Определим параметр настройки П-регулятора экспериментально:

Методом подбора определяем, что незатухающие колебания в системе возникают при значении настроечного параметра регулятора .

Определим критическую частоту колебаний:

.

Определим оптимальное значение параметра .

Определим параметр настройки П-регулятора теоретически:

Постоим АЧХ и ФЧХ объекта:

АЧХ: .

ФЧХ: .

Из ФЧХ определим критическую частоту.

.

Находим значение АЧХ на :

Определим качество переходного процесса:

При :.

При :.

При — минимальное значение.

ПИ-регулятор По найденным ранее экспериментальным данным определим настроечные параметры регулятора:

;

Найдем среднеквадратический критерий качества переходного процесса: регулятор переходный параметр качество.

Определим настроечные параметры регулятора из теоретических данных: по ФЧХ и АЧХ были получены значения:

; .

;

При : — минимальное значение.

ПИД-регулятор По найденным ранее экспериментальным данным определим настроечные параметры регулятора:

;

;

Найдем среднеквадратический критерий качества переходного процесса:

Определим настроечные параметры регулятора из теоретических данных: по ФЧХ и АЧХ были получены значения:

; .

;

При : — минимальное значение.

Вывод В ходе лабораторной работы были найдены настройки П, ПИ, и ПИД регуляторов с помощью метода незатухающих колебаний. Настройки полученные экспериментально и теоретически имеют близкие значения и дают примерно одинаковые значения среднеквадратического критерия качества переходного процесса.