Заключение. 
Динамика периодов экономических колебаний и связь между периодами

Задачи и результаты Предполагается целесообразным соотнести цель и задачи c результатами исследования. Цели и задачи исследования представлены во введении, данная часть содержит результаты, полученные в ходе данной работы.

Основные результаты решения задач данной работы представлены ниже:

• 1) Обобщен теоретический материал согласно первой задаче исследования и представлен в переработанном виде в параграфе 1.1. Определены необходимые в работе термины-определения, показатели концепции и идеи. Описаны известные виды бизнес циклов.
• 2) в параграфе 1.2 классифицированы типы стран по уровню социально-экономического развития и составлены списки стран на основе характеристик согласно классификации.
• 3) Подходы и методы описаны в параграфе 1.3. В данном параграфе описаны основы вейвлет преобразования, основы работы с кросс-вейвлет коэффициентами вейвлет когерентностью и моделями множественной регрессии. Практические аспекты методологического аппарата описаны непосредственно в параграфах, посвященных данному инструменту. В параграфе 2.1.1 Описана методология построения и обнаружения периодов колебаний в рядах временной динамики реального ВВП стран. В параграфе 3.1.1 описана методология проведения корреляционного анализа. В параграфе 3.2 описана методология использования вейлет когерентности и кросс-вейвлета применительно к данному исследованию. В параграфе 3.3 описаны основные практические аспекты построения регрессионной модели, разработанной в ходе данного исследования.
• 4) Данными для исследования выбраны ВВП стран и факторы их формирующие. ВВП стран были выбраны согласно теоретической базе, описанной в параграфе 1.1. Факторы, формирующие ВВП согласно затратному подходу, выбраны согласно описанию математической модели, описанной в параграфе 3.3. Страны выбраны согласно классификации параграфа 1.2. Странны внутри группы по уровню социально — экономического развития выбраны случайным образом.
• 5) Решение данной задачи исследования представлено в параграфах 2.2 и 2.3. В параграфе 2.2 представлены результаты использования подхода построения передов колебаний на основе коэффициентов остатков и коэффициентов прироста. Данные результаты представлены списками для среднесрочных и долгосрочных колебаний. Представлены четырьмя списка для каждой страны, два списки для метода коэффициентов прироста и два списка для метода коэффициентов остатков.
• 6) Обнаружению связи посвящены первые два параграфа третьей главы. В параграфах 3.1.2, 3.1.3 для обнаружения связи были использованы коэффициенты парной регрессии, которые позволили определить первичный набор для исследования. В параграфе 3.2 были объединены результаты параграфов 3.1.2 и 3.1.3. После объединения результатов к данным были применены приёмы кросс-вейвлет анализа и коэффициентов вейвлет когерентности.
• 7) В параграфе 3.1.3 было определено, в какой период времени наблюдаются связи между показателями методом кросс-вейвлет анализа. В параграфе 3.3 для выявления характера связи была построена математическая модель, в рамках данной модели проведены вычисления коэффициентов на реальных данных.

Этапы исследования Далее описываются этапы проведённого исследования.

В первой части представлены результаты теоретического разложения вопроса о бизнес-циклах, о методологических инструментах и о методике классификации стран по уровню социально-экономического развития.

Во второй части представлены периоды колебаний, которые удалось выделить в рамках данного исследования и которые могут быть приняты за бизнес циклы краткосрочные и среднесрочные.

В третьей части были определены характеры взаимодействия между индикаторами циклических процессов путём установления факта связи и определения характера данной связи.

Общие итоги исследования.

В ходе работы использованы данные Всемирного банка за период с 1960 по 2015 следующих макроэкономическим индикаторах:

ВВП в рыночных ценах ЕС и 17 стран таких, как США, Франция, Великобритания, Мексика, Новая Зеландия, Китай, Индия, Бельгия, Дания, Республика Корея, Республика Конго, Республика Нигер, Бразилия, Канада, Австралия, Италия.

Экспорт, импорт, потребление домохозяйств, государственные расходы и валовое накопление капитала 6 стан таких, как Франция, Бельгия, Дания, Канада, Австралия, Италия.

Далее описываются общие результаты и итоги, полученные в ходе данной работы.

Во-первых, определены периоды колебаний для 10 выбранных стран по уровню социально-экономического развития, для данных периодов определены продолжительность, год, в котором достигаются максимальное и минимальное значения колебаний ВВП. Эти значения описывают особенности протекания экономических колебаний в выбранных группах.

Во-вторых, определено наличие связи между индикаторами циклических процессов — ВВП стран, выбранных для анализа. На основе пар стран с высокими значениями коэффициента парной корреляции были образованны логические группы, описывающие причины данной связи.

В-третьих, были выделены пары стран путём пересечения результатов использования двух подходов к выбору исходного ряда для расчета коэффициентов парной регрессии. Данные пары были подвергнуты кросс-вейвлет разложению в результате, которого были определены периоды, в которых индикаторы ведут себя подобным друг другу образом. Применением метода вейвлет-коэффициентов были отобраны страны для построения модели кросс-факторного влияния на ВВП.

В-четвертых, были построены модели кросс-факторного влияния на ВВП на основе реальных данных. На основе этих моделей определены характеры взаимодействия макроэкономических индикаторов циклических процессов.

Основные выводы и теоретические обобщения.

ВВП исследованных стран имеют циклическую природу изменения. Данная циклическая природа может выражаться в полностью циклическом характере изменения ВВП во времени либо в квазициклическом характере изменения во времени. Характер циклических колебаний определяется стабильностью протекания, циклических процессов. На стабильность протекания циклических процессов в значительной мере влияет уровень социально-экономического развития. В странах с более высоким уровнем наблюдается преобладание колебаний с полностью циклическим характером. Для стран с более низким уровнем социального-экономического развития характерен квазициклический характер колебательных процессов.

Выбранные для исследования пары стран образуют 4 логические группы, в рамках которых циклические процессы пар объединяются и формируют единые периоды колебаний. Данные группы образуются в общем случае на основе того, как часто страны взаимодействуют в экономико-социальной сфере. Вторым фактором служит участие стран в какой-либо надгосударственной организации или объединении. Третий фактор — это политико-исторические предпосылки для формирования группы. Данный фактор может выражаться в формировании единого типа управления в определённый момент в прошлом и сохранение его в настоящие время, либо политические методы формирования путём законодательного закрепления форм управления, влияющих на объединение стран в группы с общими периодами колебаний.

Выделяются пары стран, в которых наблюдается полная синхронность циклических процессов для данных стран справедливо предположение о кросс-факторном формировании ВВП. Общность циклических процессов в большей степени определяется принадлежностью в какой-либо из ранее выделенных групп с общими периодами колебаний. Кросс-факторное формирование ВВП определяет, что на формирование ВВП странны внутри пары значительно влияет изменение фактором формирующих ВВП у другой страны в рамках пары.

Данная структура формирования ВВП подтвердилась для всех стран, обладающих единым периодом циклических процессов. Кросс-факторная модель формирования ВВП показала, что изменение государственных расходов i-й страны, экспорт i-й, импорт i-й страны и расходы домохозяйств i-й влияют на изменение ВВП j-й страны для пар с общим периодом колебания, когда i не равно j.

На основе исследования можно предположить, что уровень социально-экономического развития страны влияет на характер изменения макроэкономических показателей данной страны. Чем уровень развития выше, тем равномернее и устойчивее характер изменений. Характер изменений выражается в структуре циклических процессов страны. Устойчивый и равномерный характер формирует колебательные процессы в циклическом виде, в случае отхождения от равномерности и устойчивости колебательные процессы приобретают квазициклический вид. Периоды колебания в странах, без преобладания квазилинейных циклов, имеют тенденции к формированию групп с едиными периодами колебаний. В рамках данных групп наблюдается сильное взаимное влияние на формирование макроэкономических индикаторов, выявленное в рамках данной работы на основе исследования формирования реального ВВП.

Рекомендации Выделяются два возможных направления использования результатов данного исследования.

Первое направление — это научно-теоретическое использование результатов. В ходе исследования было определено, что пары стран с высокой синхронизацией циклических процессов подвержены кросс-факторному формированию ВВП. Данный исследованный факт следует учитывать при построении моделей бизнес циклов и моделей экономического роста.

Второе направление использование результатов — это практическое использование результатов. На основе выводов о кросс-факторном формировании ВВП в парах стран с высокой синхронностью циклических процессов, предполагается, что необходимо при формировании макроэкономической политики определять характер связи ВВП страны с ВВП других стран и делать поправки в макроэкономическую политику в соответствии с определённым характером связи.