ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»:. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ nt. ~ 2,2, Ρ. Π΅. Π1Π³ > ΠΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Ρ
ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π», ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Ρ
= 0,06. ΠΡΠ»ΠΈ Π (; > ΠΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ 0,6 ΠΌΠΊΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1,5 ΠΌΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ? ΠΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ 100 ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ² Π½Π° 1 ΠΌΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² — ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ: «ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ», «Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ», «ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ» ΠΈ «Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»», «Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΡ
ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π¬ ΠΈ Π¬2 Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 = 50 Β°C. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π¬Ρ
ΠΈ Π¬2 Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,0001, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.97) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π’ = 50,2Β°Π‘, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ E, Z-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Z…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 250 300 Β°Π‘ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 35 aΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π³Π°Π· ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΆΠΈ Π² Π±Π°ΡΠ½Ρ 4, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΡΠ° 12. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π±Π°ΡΠ½Π΅ Π³Π°Π·…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ» ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Π° a+bi+cj+dk ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (a, b, cd), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π·ΡΡΡ RxRxRxR. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² ΠΠ°ΠΉΠ½ Π ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π ΡΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ «ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΌΠΎΡΡΠΊ» (ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΠ° Π΄Π½Π΅ ΡΡΡΠΌΠ°») ΠΠ°ΠΉΠ½ Π ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 107…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π΅—>°°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΠ°Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎ-Π§Π΅Π»Π½ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π’ΠΠ¦ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠΠ (ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ TWM ΠΠ‘ΠΠ£ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ²). ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ
Π»Π°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ