Экспериментальное определение зависимости давления газа от занимаемого им объема при адиабатных процессах

Лет 25 назад я принимал участие в исследовании трубчатых дизель-молотов, предназначенных для погружения свай, и был немного удивлён тому, что характер изменения давления в рабочей камере существенно отличался от теоретической адиабаты Пуассона. Тогда я так и не смог найти логичного объяснения этому. С тех пор мне не удалось найти в открытой печати ни одного описания эксперимента по определению зависимости давления и температуры газа от занимаемого им объёма (или степени сжатия газа), хотя, как я полагаю, такие эксперименты не могли не проводиться. Возможно, результаты этих экспериментов не публиковались по причине существенного расхождения с теоретической адиабатой Пуассона из вполне понятного опасения экспериментаторов прослыть полными невеждами.

В российских вузах эксперименты по определению характера зависимости давления газа и температуры от занимаемого им объема при адиабатных процессах не проводят. Ограничиваются тем, что студентов на лабораторных работах обучают «остроумному» методу Клемана-Дезорма, который, как принято считать, «легко и просто» позволяет определять величину показателя адиабаты 7), 9), 11).

Однако, при этом, сами преподаватели отмечают, что исследуемый адиабатный процесс, цитирую 11), «…строго говоря, не является адиабатическим, так как стеклянный сосуд, используемый в лабораторной работе, не теплоизолирован.» И поэтому это квазиадиабатное «…расширение воздуха … следует производить быстро,… в течение двух секунд.» А почему именно двух секунд? Почему не больше и не меньше?

Но самым большим недостатком метода Клемана-Дезорма следует считать тот факт, что и сам характер зависимости давления и температуры от объёма газа, и величина показателя адиабаты определяются не методом прямых, непосредственных измерений, а на основе выводов «классической» молекулярно-кинетической теории (МКТ). То есть налицо парадоксальная с точки зрения методологии познания ситуация — не теория строится на основе результатов опытов, экспериментов, а результаты экспериментов пытаются загнать в прокрустово ложе «классической» МКТ.

Поэтому я решил поставить опыт, позволяющий построить диаграмму зависимости давления газа от занимаемого им объёма, методом непосредственных измерений, исходя из своих финансовых возможностей.

С этой целью в исправный пневмоцилиндр, используемый в пневмоприводах, поочерёдно устанавливался манометр или тензометрический преобразователь (датчик) давления. Объем газа внутри цилиндра изменялся перемещением поршня.

По величине хода поршня, измеряемого линейкой или штангенциркулем, определялся занимаемый газом объем, а с манометра (визуально) или тензометрического преобразователя давления (посредством АЦП, установленным в компьютер) снимались показания о величине давления газа.

При проведении экспериментов использовались пневмоцилиндры фирмы Festo (www.festo.com) DSW-40−50P и DSW-32−50P с ходом поршня — 50 мм и диаметром поршня, соответственно, 40 и 32 мм (см. Рис. 1) Для цилиндра было изготовлено специальное приспособление (см. Рис. 1), позволяющее закрепить его и создавать давление на шток посредством винта, имеющего шаг резьбы 1 мм — чтобы можно было легко определять объем газа (степень сжатия) внутри полости цилиндра. Максимальное разрешенное давление в цилиндре — 10 bar (примерно 10 атм.). Степень сжатия газа.

(4).

определяется как отношение текущего объёма в замкнутой полости цилиндра V к начальному объёму V0.

В качестве регистраторов величины давления газа использовался преобразователь давления Д2,5 № 330 483 производства фирмы «Орлэкс» 6) (см. Рис. 2) и манометр ДМ-15−100−1-G от фирмы Мeter. (www.meter.ru, см. Рис. 2).

Рис. 2 В-пневмоцилиндр установлен манометр ДМ-15−100−1-G

Слева вверху виден преобразователь давления Д2,5 фирмы «Орлэкс».

Уже в самом начале проведения эксперимента довольно большой неожиданностью для меня была высокая скорость теплообмена газа внутри цилиндра с самим цилиндром. При перемещении поршня винтом я не мог добиться скорости движения поршня больше 3 мм/сек, которой, судя по получаемым результатам, явно не хватало для того, чтобы процессы сжатия и разряжения газа можно было считать адиабатными. По моей субъективной оценке, процесс можно было считать адиабатным, если он протекал менее чем за одну десятую доли секунды. Поэтому 1,5…2 секунды теплообмена газа со стеклянным баллоном в методе Клемана-Дезорма уже целиком и полностью отвергают возможность получения каких-либо достоверных результатов для адиабатных процессов.

В ходе экспериментов, с целью оценки достоверности получаемых результатов, было решено проверить работу всего оборудования на соответствие закону Бойля-Мариотта.

Для этого мной был собственноручно изготовлен и установлен в специально просверленное отверстие в полость цилиндра датчик температуры (см. Рис. 3). Датчик представляет собой измерительный мост из двух миниатюрных платиновых терморезисторов 700−102AAB-B00 производства фирмы Honeywell размером 2,1Ч2,3Ч0,9 мм с R0 =1000 Ом и временем отклика в воздухе 2,0 сек и двух специально подобранных постоянных резисторов с сопротивлениями 999 и 1000 Ом. Датчики 700−102AAB-B00 размещались внутри пневмоцилиндра, постоянные резисторы — снаружи.

Рис. 3 Мостовой датчик температуры, изготовленный на основе платиновых терморезисторов 700−102AAB-B00

Очевидно, что при требуемых для адиабатных процессов высоких скоростях их протекания непосредственное измерение температуры было невозможно — ввиду длительного для этой цели времени отклика (2,0 сек), а также учитывая, что даже у этих миниатюрных платиновых терморезисторов их теплоёмкость сопоставима с теплоёмкостью исследуемого объема газа. Но для качественного контроля температуры газа при проверке соответствия закону Бойля-Мариотта он подошёл в самый раз.

Контроль температуры позволил установить, что уже при скорости движения поршня 0,2…0,5 мм/сек процесс сжатия газа происходил практически изотермически, судя по тому, что колебания температуры не превышали 0,3% от её абсолютной величины.

Проверка на соответствие закону Бойля-Мариотта проводилась в диапазоне абсолютных давлений от 0 до 8,5 атм. Она позволила:

во-первых, проверить качество работы всего оборудования. Соответствие величины давления закону Бойля-Мариотта при измерении манометром ДМ-15−100−1-G не превышало ±4%, преобразователем давления Д2,5 — ±1%.

Во-вторых, уточнить полный объём газа внутри исследуемой полости цилиндра, изначально неверно мной определенный путём заполнения полости цилиндра водой и последующего измерения объёма этой воды.

В-третьих, убедиться в том, что газ не травит ни через места присоединения манометра и термодатчика, ни через уплотнение поршня.

В ходе проведения эксперимента неоднократно проводились различные дополнительные проверки оборудования. Например, на предмет обнаружения травления стыки обмазывались мыльной пеной (способ старых газопроводчиков), цилиндр оставлялся в сжатом состоянии на неделю (при этом давление не падало), полностью опускался в воду (пузырей не выходило) и т. д.

Показания с термодатчика и с преобразователя давления снимались измерительной станцией (см. Рис. 4) в составе:

• — процессорной платы PCISA C400-R фирмы iEi на базе процессора Celeron-400 ULV, с Compact Flash на 4 Гб в качестве жесткого диска,
• — платы АЦП PCI-9114A Rev. A2 HG (High Gain) от фирмы AdLink 5),
• — объединительной платы IP-5SA,
• — клавиатуры, мыши, монитора и высококачественного блока питания, 5 В от которого использовались и для питания преобразователя давления и мостового датчика температуры (через постоянный резистор 8,2 кОм).

Рис. 4 Измерительная станция с АЦП PCI-9114A-HG

Для определения характера изменения величины давления при адиабатных процессах сжатия и разряжения я резко нажимал на поршень с разной силой, используя свой вес, либо быстро вытаскивал шток, перемещая поршень в обратном направлении. При этом фиксировались величина перемещения поршня относительно исходного положения и предельная (максимальная или минимальная) величина давления газа. При использовании манометра величина давления фиксировалась на видео, при использовании преобразователя давления Д2,5 — 16-разрядным АЦП PCI-9114A. Максимальная частота дискретизации этого АЦП — 250 кГц. Для уменьшения флуктуаций отсчётов 100, 250 (иногда 1000) снятых при такой частоте показаний программно усреднялись. Такой подход обеспечивал качественную съёмку отсчётов с временным интервалом в 0,001 сек.

Аналогичное оборудование и подобный подход уже использовались мной ранее в системе мониторинга напряженного состояния тоннеля метро между станциями «Площадь Мужества» и «Лесная» в Санкт-Петербурге, построенном фирмой Impregilo S.p.A.

Разумеется, существуют определенные претензии к чистоте проведения данного эксперимента, которые, однако, не ставят вопрос о достоверности его основных результатов. Воздух использовался не сухой, а при естественной влажности. Вероятно, при экспериментах с гелием, в цилиндре был не чистый гелий, а гелиево-воздушная смесь, получившаяся при нагнетании в полость цилиндра гелия из воздушного шарика. Кроме того, после долгих (1,5 года) экспериментов с охлаждением пневмоцилиндров в морозильной камере холодильника (-18°С) и кипячении в утятнице на газовой плите (+100°С и выше), уплотнение поршней начало приходить в негодность.

Финансовые ограничения тоже отразились на точности эксперимента. Считаю, что более рационально было бы измерять перемещение штока цилиндра не штангенциркулем, а показания с прецизионного датчика линейных перемещений, к примеру, выпускаемых той же самой фирмой Honeywell (стоимость 12 000 — 18 000 руб) записывать на компьютер с АЦП.

Однако методика проведения эксперимента, позволяющая путём непосредственных измерений определить величину показателя адиабаты, значительно предпочтительнее метода Клемана-Дезорма или ещё более экзотических методов.

Например, на кафедре экспериментальной физики СПбГПУ родился новый, «резонансный» метод измерения показателя адиабаты воздуха, при котором показатель адиабаты вычисляется по неким собственным частотам колебаний поршня в трубке с якобы адиабатно сжимаемым воздухом (!!!). Налицо вновь явное пренебрежение основными принципами методологии познания. Неужели настолько сложно просто сжать в цилиндре газ, измеряя при этом его давление и определяя его объём?

Предвосхищая критику со стороны злопыхателей о качестве проведения эксперимента, хочу сказать следующее. По моему мнению, Гей-Люссак, экспериментально открывший два из трёх основных законов термодинамики, как истинный учёный, за весь комплект используемого мной оборудования продал бы душу Мефистофелю быстрее, чем это сделал доктор Фауст. Лично я бы, пожалуй, заложил бы свою душу за возможность поставить несколько из задуманных мной экспериментов в прекрасно оснащённой лаборатории.

Результаты эксперимента При исследовании адиабатного сжатия и разряжения воздуха, находящегося в начале процесса при атмосферном давлении и температуры от -10°С до +40°С, показатель адиабаты, полученный путем аппроксимирования результатов, равнялся 1,29, (не выходя за рамки 1,27…1,31) существенно отличающийся от общепринятой величины 1,40 4). Для гелия при тех же условиях показатель адиабаты получился равным 1,32 (1,30…1,34), тогда как общепринятый равен 1,66 4).