Энергитический анализ импульсной электричесой прочности твердых диэлектриков

Энергитический анализ свойств твердых тел, в том числе и твердых диэлектрков, имеет длительную историю. В его основе лежит стремление найти корреляционую или функциональную связь между свойством твердого тела и энергической характиристикой его молекулярной струтуры.

В облости диэлектриков наибольшей известностью иследованияя А. А. Воробьева и Е. К. Завадской с сотрудниками, которые показали существование зависимости разнобразных физических свойств и твердых диэлектриков, в ом числе и электрической прочности, от их энергии решетки W ккал/моль (см. рис. 11.1). Основной недостакток вариата энергитического анализа состоял в том, что единая корреляционная зависимрость, в частоте (W), наблюдалось только в пределах одного гомологического ряда.

Сопостовление диэлектриков с различными молекулярным строением при этом было невозможно.

В работах Ю. Н. Веришина была предпринята попытка устронить этот недостаток и найти такую корреляционную зависимость, которая была бы общей для твердых диэлектрическов как органического, так и неорганичемкого происхождения, относящихся к разным гомологически рядам. Ии была прдложена другая энергитическая характиристика, которая и расчитываеться с учетом его физических свойств и особеностей молекулярного строения.

В грубом приблежении она отражает изменение внутреней энергии еденицы объема твердого диэлктрика при его переходе в процессе формирования канала из твердого состояния в состояние частично ионизованной газовой плазмы.

В наиболее общем вмде удельная нергитическая характиристика, ккал/, вычеслить по формуле.

Где 1.08-коэфициент, учитыающий силы отталкивания в плотной плазме: -плотность диэлектрика, г/;

М-молярная (формульная) масса, г/моль: -суммарная энергия связей в молекуле, ккал/моль, т. е. энергия, необходимая для преврощения одной грамм-молекулы твердого тела в атомной пар: n-число атомов, облодающих минимальной энергией ионизации, ккал/г-атом.

В зависимости от строения диэлектрика значения слагаеться из энергии сублимации и энергии дисоциации. Так, напримеор, для органических диэлектриков.

Где — энергия диссоциации связий, ккал/моль: — число диссоциированных связей с энергей. Значения, и находятся по соответствующим справочника. При расчете дисоциация связей учитываеться начиная с минимальных значений D и производиться до тех пор, пока сохряняется условие.

Импульсная электрическая прочность твердых диэлектриков почти линейно увеличиваеться с ростом и может быть расчитана по формуле.

Где Uимульсная пробивная напряжение, кв: к-коэфицент, учитовывающий форму поля и полярность импульса [к=1 для электронов (+) острие — плоскость: К =1.52 для электродо (-) острие-плоскость: к=1.82 для лектродов шар-плоскость]: к=0.75+0,5Р-коэффициент, учитывающий вероятность пробоя Р в пределах 0,1Р0,9: К (, d) = - коэффицент, зависящий от толщены диэлектрика d, см, и времени воздействия напрежения, мкс: -удельная энергитическая характиристика, ккал/.

Эта методика давала возможность с достаточной для практики точностью расчитывать вольт-секундные характиристики твердых диэлектриков в интервале толщин d2.0 см и времени воздействия напрежения 0.1 10мкс. Ее недостатком являеться то, что для диэлектрических материалов с диэлектрической проницаемостью 10 она приводила к завышенным значениям. Ошибка при этом существенно возрастала с увелечением .

Прямые измерения скорости разряда методом электроно-оптической хронографии позволиои устоновить ряд новых, ранее неизвестных закномерностей динамики этого процесса и послужили основой для дальнейшиго совершенствования методики энегитического анализа. Так, было установлено, что скорость звука в твердых диэлектриках являеться границей раздела между скоростями разряда с катода и анода. Скорость разряда с катода была всегда меньше скорости.

Звука (рис. 11.17), а скорость разряда с анода от напряжения возникновения разряда и скорость подъеа напрежения dU/dt была выражена более рко (рис. 11.18) по сравнению с катодным разрядом.

Не вдаваясь в поробности физического механизма переработки твердого вещества диэлктрика в плазму канала разряда, можно утверждать, что распростронение разряда есть распостранение в тоще диэлектрика фронта фазового перехода первого рода: при этом в зависимаости от того, с какого электрода развиваеться разряд — с катода или с анода, движение этого фронта доложно подчиняться законам соответствено дозвукового или сверхзвукового процесса.

Такая точка зреня на динамику разряда позволяет распостронить на этот поцесс представление и методы мехпники сплошных сред и физики высоких плотностей энергии. Тогда общая система уравнений, описывающих динамику пробоя конденсированных сред, доложна включать в себя уровнения механики сплошных сред (законы сохранения на фронте фазового перехода потоков массы, импульса и энергии), обобщение на наличие электромагнитных полей, электродинамические уравнения Максвелла, кинитические соотношения неравновесных процессов и термодинамические уравнения состояния среды. Эта система уравнений предстовляет собой электродинамическую модель разряда в консированных средах.

После целого ряда упрощений уравнения энергии может быть представлено в виде.

— напрежение возникновения разряда, В; -радиус головой части канала, м: -внешний радиус объемного заряда, инжекторнного в трвердый диэлектрик, м: -скорость разряда, м/с; - плотность твердого диэлектрика, кг/; -его относительная диэлиэлектрическая проницаемость: h-изменение энтальпии при фазовом переходе, Дж/кг: =8.85* Ф/м.

Уровнение (11.35) позволяет объяснить природу ряда закономерностей разрда. Так, необходимость возростания напрежения = при пробое на прямоугольных импульсах напрежения связана с исключением из (11.35) члена, содержащего dU/dt. Из эксперемента известно (рис. 11.17 и 11.18), что значений и при толщине диэлектрика d м не зависят от d. Это же следует из (11.35), куда значение d не входит.

Из эксперимента известно, что скорость разряда мгновеных значений и dU/dt.

Она остаеться постояной на всей или, по крайней мери, на значительной части разрядного промежутка. Тогда напрежение пробоя равно:

Если разряд возникает и развиваеться при воздействии прямоугольных импульсов (и dU/dt =0. =), то.

В формулах (11.35) и (11.37) велечина = есть изменения энтальпии еденицы объема диэлектрика, т. е. по рпзмерности является аналогом энергитической характеристики (11.32). В то же время новая энергитическая характиристика =/() является более универсальной, так как учитывает значение диэлектрической проницаемости.

В настоящие время определение в зависимости от давления Р и температуры Т не предстовляет особых трудностей. Существующие компьютерные програмы позволяют расчитывать состав и термодинамические параметры вещества практически любой сложности в интервалах 1р Па и 0 Т К. Пример таких расчетов приведен нп рис 11.19.

Использование этих даных для случая d=м, dU/dt =0, вероятность пробоя Р=50% приводит к эмпирической формуле (рис. 11.20).

Сопостовляет (11.37) и (11.38) позволяет опрежелить при этих условиях расчетные значения :

Привденные выше соотношения могут испльзоваться для оценки минимальных значений и, соответствующих минимальным скоростям разряда. При скоростях разрда 2 необходимо дополнительное квантомеханическое описание поведения электроной и ионной подсистем твердого диэлектрика на фронте фазового перехода.

Физическая картина возникает и распостронения разряда, вытекающего из предстовлений о перегревной неустойчивости и электрогидродинамической модели разряда, может быть представлена следующим образом.

Процесс формирования разряда начинается с того момента, когда напреженость поля у какого-либо электродп достигает напрежности эмисси. Как правило, это происходит у лектрона с малым радиусм кривизны поверхности (острия).

При Е=Е, начинаеться инжекция носителей заряда — электрронов в зону проводимости и дырок в валентную — электронов в зону проводимости и дырок в валентную зону (рис. 11.21). Эксперимитальномпоказого, что инжектирующая поверхность при этом имеет микронные размеры.

Формирование соответствующго гомозаряядаитических зон. приводит к снижению напряжености поля у поверхности электрода и искиривлению энергитических зон. Соотношение Е при этом сохраняется.

При точечной инжекции эффективный радиус объемного гоморазрядника Q зависит от напряжения:

Где к-коэфицент, зависищий от типа и зкономерности распеределния примесных центров в диэлектрики.

При дальнейшем увелечении напрежения U (t) значение и размер Q (t) возростают. Это сопровождаеться непрерывным протиканием тока инжекции через локальную область диэлектрика. Если при этом возникает перегревнаня неустойчивость S-типа, то она способствует шнурированию тока инжекции.

Первый канал разряда в твердом диэлектрике под воздействием инжекционнго тока возникает в диэлектрике через время t= с момента достижения Е=, если.

Где t-время запаздывания разряда: J-плотность инжекционного тока: U-падение напрежения в облости гомозаряда: с-теплоемкость: -оэфицент электроной теплопроводности: Т-температура фазового перехода.

После возникновения первичного канала разряда его головная часть начинает выполнятьроль эмитера. При дозвуковы скоростьях распостронения катодного разряда () возможен последовательный переход твердогот вещества диэлектрика сначала в жидкость, а затем в ионизированый газ.

Особеностью развития разъряда с анода являеться то, что ответственным за формирование канала разряда являються не внешние электроны, инжектируемые в диэлектриках, а его собственные валентные электроны =. Бязательный сверхзвуковой характер распотронения канала анодного фактора, способствующего процессу электрической онизации валентных электронов. Таким образом может быть ударная волна, являющаяся неотъемленым следствием сверхзвукового движения и огибающая фронт фазового перехода-головную часть канала разряда. Известно, что давление, которое развиваеться в ударнойй волне, распостраняющейся в твердом теле, приводит к уменьшению ширины запрещенной зоны W. В интенсивной ударной волне возможен даже переход диэлектрика в состояние электронго проводника (W=0). Таким образом, можно предположить, что сверхзвуковая природа анодного разряда связана с необходимостью формирования ударной волны, являющейся источником электронов.

Тогда в формуле (11.35) при разряде с катода r-эфектиный радиус обемного заряда, а при разъряде с анода — это эфективный радиус ударной волны, огибающей головную часть канала разряда.