Поля Янга-Миллса и возбуждение токов элементарных частиц

Рассмотрим динамику поля Янга-Миллса в макроскопических устройствах типа резонатора [18, 27−28]. Мы предполагаем, что в коническом резонаторе, наряду с электромагнитным полем, возбуждается поле Янга-Миллса, которое принимает на себя часть импульса, излучаемого системой.

В случае SU (3) симметрии уравнения Янга-Миллса приводятся к виду [27−30].

(17).

Здесь — цветовые индексы (число цветовых полей равно восьми); - структурные константы калибровочной группы SU (3).

Проблему моделирования можно упростить, рассматривая некоторые средние параметры [30]. Путем усреднения лагранжиана системы находим лагранжиан новой модели и систему динамических уравнений [27−28, 30].

(18).

Здесь — цветовые индексы, по повторяющимся индексам осуществляется суммирование, — параметры модели.

Рассмотрим двухкомпонентную систему, полагая, что только два поля в системе (18) с индексами дают вклад в динамику поля Янга-Миллса в резонаторе. В этом случае в объеме резонатора возбуждаются стоячие волны поля Янга-Миллс. Можно предположить, что диэлектрическая проницаемость вакуума изменяется в присутствии поля Янга-Миллса. Действительно, поле Янга-Миллса взаимодействует со всем множеством адронов, включая кварки и преоны [31]. Следовательно, в объеме резонатора и в стенках могут возбуждаться токи заряженных частиц.

При наличии в объеме заряженных частиц имеем систему динамических уравнений для определения их скорости.

(19).

Здесь — масса, электрический заряд и коэффициент сопротивления частиц соответственно. В локальной теории следует положить в первом приближении, что соответствует току проводимости. Во втором приближении имеем.

(20).

Следовательно, полный ток, обусловленный наличием свободных зарядов, состоит из тока проводимости и тока смещения:

(21).

Здесь — концентрация частиц. Однако знак тока смещения отличается от такового в уравнении Максвелла.

(22).

Подставляя (21) в (22) находим, что ток проводимости в вакууме понижает диэлектрическую проницаемость вакуума. Как известно, Максвелл вывел уравнение (22), рассматривая поляризацию связанных зарядов в диэлектрике. Вакуум отличается от обычного диэлектрика тем, что свободные заряды не могут образовать связанных состояний с вакуумом, но только между собой.

Следовательно, если в объеме резонатора есть объемные токи, то диэлектрическая проницаемость вакуума понижается пропорционально проводимости,.

(23).

Такое изменение диэлектрической проницаемости, ведущее к изменению скорости света, можно рассматривать и как изменение метрики системы. Действительно, для эффекта, связанного с изменением метрики имеем следующее выражение силы тяги [18].

(24).

Здесь — компонента метрического тензора, которой определяется собственное время системы. Отметим, что поле Янга-Миллса дает вклад в изменение метрики вместе с электромагнитным полем [31−32]. Следовательно, можно предположить, что сила тяги определяется согласно второму выражению (9), в котором параметры среды зависят от параметров проводимости согласно (23), имеем.

(25).

Наконец, полагая, что концентрация носителей тока зависит от параметров системы, приходим к замкнутой модели явления. Отметим, что по своей форме выражение (25) является вполне классическим. Если его применить к системе с постоянной проводимостью, то получим тривиальный результат, что для установившихся процессов электромагнитных колебаний с постоянной частотой сила тяги (25) равна нулю. Однако если проводимость изменяется с температурой, как в рассмотренной выше модели (11)-(12), а температура испытывает колебания, обусловленные токами проводимости, то в системе возникает сила тяги.

Мы, таким образом, предполагаем, что возможным механизмом образования тяги является возбуждение токов проводимости и смещения в объеме резонатора. По порядку величины эффект зависит от безразмерного параметра, связанного с удельной проводимостью системы,.

(26).

Здесь — характерное время пробега носителей заряда. На основе модели (12) можно представить параметр (26) в форме функциональной зависимости от приведенной температуры.

(27).

Тогда выражение силы (25) принимает вид.

(28).

Отличие выражения (28) от (14) заключается в появлении нового коэффициента, которым определяется масштаб силы тяги, а также в новой функциональной зависимости от тока и температуры. На рис. 6 представлены данные по оптимизации силы тяги при импульсной модуляции по модели (12) и (28). Качественно, поведение силы тяги согласуется с аналогичными зависимостями. Однако масштаб силы в модели (28) зависит от величины удельной проводимости, что делает ее физически более наглядной.

Если в модели (12) положить, то средняя сила тяги, вычисленная согласно (28), стремится к нулю. Здесь мы видим явные указания на физику процесса и на возможность оптимизации тяги путем выбора соответствующих материалов и геометрии резонатора. В этой связи отметим, что выражение (28) описывает вклад токов элементарных частиц в силу тяги, тогда как выражение (14) описывает вклад тока смещения в вакууме. Эти вклады имеют одинаковый знак, хотя выражения (14) и (28) имеют разные знаки.

Наконец, заметим, что опубликованные данные экспериментальных исследований [9−17, 24] еще не позволяют сделать выбор в пользу той или иной модели. Тем не менее, предложенная динамическая модель (12) позволяет осуществить оптимизацию силы тяги по значительному числу параметров без привлечения гипотез, обсуждаемых в работах [7, 13, 18] и других. Расширение модели в форме (28) открывает новые возможности в моделировании силы тяги в движителях электромагнитного типа.