ΠΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·
Π Π ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π°, Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠΠ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π+ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ-ΠΠ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π΅ Π+. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Ρ Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ — Π€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π· (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·
ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°, Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ — ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ. Π‘ΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² — S ΠΈ S':
SΠ²ΠΎΡΡΡ + S’ΠΎΠΊΠΈΡΠ» == SΠΎΠΊΠΈΡΠ» + S’Π²ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅:
- 1. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
- 2. ΠΠ½Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.
- 3. ΠΠ±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ½ΠΎΠ².
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
I. ΠΠ΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΠ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π+ ΠΈ Π΅ — Π½Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°, Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π»ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»Ρ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Ρ.ΠΊ. ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π2. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘Π3-Π‘-Π‘ΠΠΠ ======ΠΠΠ=====Π‘Π3-Π‘Π-Π‘ΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΎΠ». ΠΊ-ΡΠ° ΠΠ½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ€-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅., ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ (Π½ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠΠ€ (Π½ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°Ρ). ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΠ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ :
ΠΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°: Π°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ; Π±) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅. ΠΠΠΠ€-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, Ρ ΠΎΠ»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ€, ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π· ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π€ΠΠ ΠΈ Π€ΠΠ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π΄ΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅.
ΠΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ — ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π€ΠΠ (ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ Π€ΠΠ (ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄):
S-Π2 + Π€ΠΠ + Π2 — S + Π€ΠΠΠ2 + Π2 — S + Π€ΠΠ + Π2Π2
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ — Π»Π΅ΠΉΠΊΠΎΡΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ Π2Π2 ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π2Π2 ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π2Π2 ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΠ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ€, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π€ΠΠ ΠΈ Π€ΠΠ. ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΠ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π€ΠΠ ΠΈ Π€ΠΠ.
- 2) ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π€ΠΠ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ+ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠΠ€).
- 3) Π ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΎΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π+ ΠΈ Π΅ΠΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π+ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π‘Π3Π‘Π2ΠΠ — Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠΠ — Π‘Π3-Π‘-Π + ΠΠΠΠ2
(ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ») ΠΠΠ+ !! (Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ — ΡΠ΄!!)
Π Π ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π°, Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠΠ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π+ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ-ΠΠ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π΅ Π+. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Ρ Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ — Π€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π€ΠΠ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΠΠ2 + Π€ΠΠ — ΠΠΠ+ + Π€ΠΠΠ2
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ: ΠΠ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ: 1) Π°Π½Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°) ΠΈ Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π2Π22; 2) ΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Ρ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π€ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π€ΠΠ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ+ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠΠ€). 3) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ.
II. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
— ΠΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΡΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·, ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅- ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΠ Π½Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π΄ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ - ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π2. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Fe2+ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Fe3+. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’. Π΅. ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π΄ΡΠΈΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΠ’Π€. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅.
III. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π’. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π2Π2 ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠ²: ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ, ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» Π2- ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ -ΡΠ°Π³ΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π»Π΅ΠΉΠΊΠΎΡΠΈΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Ρ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, Π² ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΠΠ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π2Π2 ΠΈ Π2- ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΡΠΊΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π° Π, Π³Π»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π2- ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π΄ΠΈΡΠΌΡΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π2Π2:
Π2- + Π2- + 2Π+ — ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π΄ΠΈΡΠΌΡΡΠ°Π·Π° — Π2Π2 + Π2
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π2Π2 ΠΎΠ±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°Π· ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·. Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³Π»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ ΠΈ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½ ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΡΠΌΠΈ.
Π2Π2 + ΠΠ’-Π2 — ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π·Π°-2Π2Π + ΠΠ’ Π΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π°Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°Π·Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°Π·Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Π·Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²:
2Π2Π2-ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°Π·Π°-2Π2Π + Π2