Лабораторная работа 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ В— ИЗЛУЧЕНИЯ Цель работы: экспериментальное изучение кривой поглощения в — излучения в алюминии, оценка верхней границы энергии в — спектра.

Приборы и оборудование: прибор «Арион» со свинцовым домиком, источник в — излучения (соль KCl), алюминиевые пластины.

Взаимодействие в — излучения с веществом.

При прохождении через вещество пучок быстрых электронов уменьшает свою интенсивность, что позволяет говорить о поглощении вчастиц. Явления, сопровождающие этот процесс, отличаются достаточно большой сложностью. Основное влияние на механизм поглощения оказывают четыре процесса:

• 1) упругое рассеяние электронов ядрами;
• 2) рассеяние электронов на электронах;
• 3) ионизационные потери энергии;
• 4) потери на излучение.
• 1. Упругое рассеяние электронов ядрами.

При прохождении электрона через атом его отклонение (рассеяние) вызывается кулоновским взаимодействием с ядром. В силу большого отличия масс взаимодействующих частиц энергией отдачи ядра пренебрегают, и рассеяние считают упругим.

Угловое распределение электронов Р (и), упруго рассеянных атомными ядрами, теоретически рассчитано Моттом. Интегральное эффективное сечение рассеяния электронов ядрами у_я ~ Z².

Упругое рассеяние электронов, проходящих через вещество, может быть грубо разделено на четыре класса: 1) однократное рассеяние; 2) кратное рассеяние; 3) многократное рассеяние; 4) диффузия.

Если толщина слоя d мала (d<<1/уN), где у — эффективное сечение рассеяния, то происходит только однократное рассеяние, т. е. почти все рассеяние обусловлено лишь одним ядром.

Для больших толщин (d ~ 1/уN) получается кратное рассеяние, т. е. угол рассеяния обязан нескольким последовательным однократным актам рассеяния.

При многократном рассеянии (среднее число актов рассеяния превосходит 20) угловое распределение рассеянных электронов является приблизительно гауссовым до тех пор, пока средний угол рассеяния меньше ~ 20°.

Для еще больших толщин (d >> 1/уN) угловое распределение рассеянных электронов принимает вид щ (и) ~ cos²и.

Средний угол рассеяния и достигает максимальной величины и_max?30° и остается постоянным при дальнейшем увеличении толщины. Это случай полной диффузии. Электроны выходят из слоя также и со стороны падающего пучка — обратно рассеянные электроны. Процесс многократного рассеяния играет большую роль при прохождении электронов через вещество.

2. Рассеяние электронов на электронах.

Теоретическое исследование рассеяния движущихся электронов электронами оболочки атомов основывается на квантово-механическом рассмотрении взаимодействия двух тождественных частиц. Расчет выражения для эффективного сечения рассеяния электрона на электроне приводит к выводу, что интегральное эффективное сечение рассеяния у_e ~ Z. Таким образом, для электронов отношение эффективных сечений, т. е. оба эффекта имеют одинаковое значение в случае водорода (Z=1), тогда как для средних ядер рассеяние преимущественно ядерное. Для золота, например, (Z=79) только около 1% рассеяния обусловлено атомными электронами.

3. Ионизационные потери энергии.

Взаимодействие в — частицы с электроном атома приводит к передаче ему некоторой доли энергии, следствием чего является либо вылет электрона за пределы атома (ионизация атома), либо переход электрона в более высокое энергетическое состояние (возбуждение атома). Эти два равновероятных процесса объединяют под общим названием ионизационных потерь энергии.

4. Потери на излучение.

При движении быстрых электронов через поглощающую среду существенную роль, наряду с ионизационными потерями, играют потери на излучение, возникающие при взаимодействии электронов с кулоновским полем ядер. Примером тормозного излучения является непрерывный спектр рентгеновских лучей, возникающих при торможении электронов на антикатоде рентгеновской трубки. Потеря энергии заряженной частицы на тормозное излучение называется радиационной. Для медленных электронов радиационные потери растут пропорционально Е, а для быстрых — несколько быстрее. Полные потери энергии электронами складываются из ионизационных и радиационных. Энергия Е_кр, при которой радиационные потери становятся равными ионизационным, называется критической.

К примеру, для водорода, воздуха, алюминия, меди и свинца критическая энергия имеет соответственно следующие значения: 340, 83, 47, 22, 7 Мэв. Это превышает энергию электронов в-распада. Для электронов, испускаемых радиоактивными элементами, радиационные потери в общем балансе потерь играют незначительную роль.

Прохождение электронов через поглотитель.

Пусть на толстую пластинку (рис.1) нормально падает узкий пучок электронов.

Вблизи границы быстрые электроны проходят в поглотителе некоторое расстояние приблизительно по прямой линии, теряя небольшое количество энергии и рассеиваясь лишь на малые углы.

По мере уменьшения энергии электронов их рассеяние становится более сильным: угловое распределение электронов в пучке приближается к гауссовскому, характерному для многократного рассеяния.

При дальнейшем рассеянии угловое распределение становится настолько размытым, что нельзя говорить о каком-нибудь преимущественном направлении движения электронов. Их распространение можно рассматривать как диффузию.

Число электронов, прошедших через фольгу, будет монотонно убывающей функцией толщины фильтра. Для умеренных толщин уменьшение числа электронов является следствием, главным образом, обратной диффузии электронов, которые отклоняются на углы, превышающие 90? в результате сложения очень большого числа рассеяний на малые углы. По мере того, как толщина фильтра возрастает, уменьшается не только число прошедших фольгу электронов, но и их энергия. При значительном увеличении толщины пластинки уменьшение числа электронов происходит как вследствие рассеяния, так и по причине того, что некоторая их часть тормозится практически до нулевой энергии и выбывает из пучка.

Предельная толщина вещества, практически полностью задерживающая первоначально падающие электроны, называется эффективным, или максимальным пробегом электронов R_э. Величина R_э определяется экспериментально по кривым поглощения. Пробег электронов измеряется как в единицах длины (см), так и в массовых единицах длины (г/см²), причем Массовая толщина вещества численно равна массе пластинки площадью в 1 см²

(г/см²).

Прохождение электронов через поглотитель моноэнергетических в-частиц.

Экспериментально кривые поглощения моноэнергетических электронов можно получить при измерении интенсивности в-частиц, прошедших через поглотитель переменной толщины. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 2. Результаты эксперимента с алюминием представлены на рис. 3.

Каждая кривая имеет после начальной выпуклой части довольно длинную прямолинейную часть с некоторым «хвостом» на конце. За эффективный пробег электронов принимают экстраполированный пробег R_э, отмеченный на рисунке стрелочками. Экстраполированный пробег применяется для практических целей определения энергии электронов (метод поглощения для определения энергии в-частиц).

Форма кривой поглощения существенно зависит от расположения счетчика в-частиц относительно поглощающих фильтров. Это особенно заметно для малых толщин фильтров, когда число прошедших и падающих электронов практически равны. Электроны, прошедшие фильтр, имеют за счет многократного рассеяния более широкое угловое распределение. Если детектор электронов располагается не очень близко к фильтрам, то основная часть рассеянных электронов не регистрируется, и кривая поглощения будет спадающей с самого начала. Если детектор расположен к фильтрам настолько близко, что регистрирует все рассеянные электроны, то кривая поглощения будет иметь на значительном протяжении практически горизонтальный ход.

Прохождение через поглотитель в-излучения, имеющего непрерывный энергетический спектр.

Электроны, возникающие при в-радиоактивности химических изотопов, имеют непрерывный энергетический спектр с максимальной энергией Еmax. Кривые поглощения для в-излучения с непрерывным энергетическим спектром резко отличаются по форме от кривых поглощения для моноэнергетических электронов и имеют приблизительно экспоненциальный ход. Качественно начальную часть кривой можно объяснить тем, что в пучке в-частиц имеются электроны всевозможных энергий, в том числе и очень малых. Медленные же электроны поглощаются весьма сильно. Конец кривой поглощения асимптотически подходит к линии фона. Это объясняется постоянно уменьшающимся в в-спектре числом быстрых электронов и относительно слабым поглощением электронов максимальной энергии.

Типичная кривая поглощения в-излучения, полученная по схеме на рис. 2, приведена на рис. 4 и 5.

Кривая поглощения (рис.4) описывается экспоненциальным законом.

.

где N₀ — число в-частиц до поглотителя, N — число частиц после прохождения слоя d, м — линейный коэффициент поглощения (см —¹).

При измерении толщины d в массовых единицах закон поглощения запишется.

где dґ=сd (г/см²) — массовая толщина, мґ=м/с (см²•г^-1) — массовый коэффициент поглощения.

Необходимость введения двух коэффициентов поглощения вызвана тем, что линейный коэффициент ослабления резко зависит как от природы поглощающего вещества, так и от граничной энергии в -спектра Е_max и примерно одинаков для химических элементов с близкими значениями Z.

На практике часто используется понятие толщины слоя половинного поглощения d_Ѕ, необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности в -излучения. Так как.

и N (d_Ѕ) = N₀/2,

Все рассмотренные характеристики: м, мґ, d_Ѕ, R_max можно определить из экспериментальной кривой поглощения (рис. 4 и 5).

Измерения.

• 1. Подготовить лабораторную установку к работе, проверив работоспособность источника питания, секундомера и счетчика импульсов.
• 2. Снять кривую поглощения по схеме рис. 2. Фольга располагается между счетчиками излучения и коллиматором. Нужная толщина фильтра достигается путем последовательного наложения алюминиевых пластинок друг на друга. Толщина фольги измеряется микрометром. Время измерения 3−5 минут.
• 3. Измерить фон установки. Он складывается из действия на счетчик: 1) космического излучения; 2) рассеянных в — частиц; 3) тормозного излучения; 4) г — лучей в спектре источника.

Для определения N_ф необходимо определить счет установки с фильтром, задерживающим все в — лучи (толщиной, например, 2мм).

Таблица 1.

№ п/п.	Толщина пластинки (мм).	Кол-во пластинок.	d, мм.	Время измерения t, мин.	Счет Nэ	Счет Nф	Счет N = Nэ-Nф	Скорость счета n=

Обработка результатов.

• 1. Построить графики n = f (d) и ln n = f (d) с учетом погрешности измерений.
• 2. Определить по графикам предельный пробег электронов R_вmax.

• 3. Пользуясь уравнением рассчитать линейный коэффициент ослабления м. По формуле рассчитать массовый коэффициент.
• 4. Определить толщину слоя половинного поглощения d_½ .
• 5. По величине предельного пробега электронов R_вmax и толщине слоя половинного поглощения d_½ оценить предельную энергию E_max в — спектра.
• 6. Сравнить полученные результаты с данными, известными из литературы.
• 7. Оценить погрешности полученных результатов.

Контрольные вопросы.

• 1. Механизм и закономерности рассеяния электронов ядрами атомов, электронов на электронах.
• 2. Механизм и закономерности ионизационных потерь и потерь электронами энергии на излучение.
• 3. Прохождение электронов через поглотитель.
• 4. Методика эксперимента по изучению поглощения электронов веществом.
• 5. Прохождение через вещество моноэнергетических электронов.
• 6. Прохождение через вещество в— излучения с непрерывным спектром.
• 7. Физический смысл понятий: массовая толщина, линейный и массовый коэффициент поглощения, эффективный пробег в — частицы. Методика их определения.