ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π² Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (16.1) ΠΏΠΎΡ
, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ (Π»Π³, Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π»: Π² ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ
ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ||Ρ
| — |Ρ|| < |Ρ
— Ρ |, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ <οΏ½Ρ (Ρ
) = |Ρ
| ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΈΠΏΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ <οΏ½Ρ (/) = |/| ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.44. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. 180 — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²; 21 575 — Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ². Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°ΠΏ = Π°1 + (ΠΏ — 1)? d; ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ — = —. ΠΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = — {ΠΊ Π€ 0, Ρ
Π€ 0). ΠΠ΄Π΅ Ρ
Ρ Ρ
2 — ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Ρ
2 + Π¬Ρ
+ Ρ = 0…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ; ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ; ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ; ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ
Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Na-ΠΠΠ¦ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠ·Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Na-ΠΠΠ¦ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡ — ΡΠ΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠ·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2:1, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΠ¦ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΠ΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ; ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (340 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Π) ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°» Π² ΠΊΡΠ·Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π’Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (320 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Π.Ρ.). Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ, Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ (Π² ΠΠΈΠ³ΡΡΠΈΠΈ). Π ΠΠΈΡΠ°Π΅ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. Π II Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½. Π΅. ΠΊΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΡ ΠΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΏΠ»Π°Π²Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π²ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ — ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°. ΠΡΠ°ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΡΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
, Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π»ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ»ΠΈ Π² Π±ΡΠΎΠ½Π·Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ; ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠ΅Π΅. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π 1846 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π» ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠΆΠΈΠ», Π° Π²ΠΎΡ Π·Π°ΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ
Π°Π»ΠΈ Π² ΠΠ°Π·Π°Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΠΊ Π‘Π°ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ, ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠ»Π°ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² «ΠΠΈΠΊΡΠ°» ΠΈ ΠΠΠ Π6. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ Π6 ΠΊ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ’ΠΠ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 110 ΠΊΠ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ /. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ l ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ (ΠΏ — 1), ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ Π — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ, Π =dX/dt=, d — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΊΡΠ°Π½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½, Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ). ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π=Π /Π ΠΠΠ — Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ