Общая формула коэффициента сопротивлений (потерь напора) по длине при равномерном движении

Как известно, при равномерном движении форма и площадь живого сечения, средняя скорость и эпюра скоростей по длине не изменяются. Составив уравнение Бернулли для двух сечений, из (7.2) при, а также учитывая отсутствие получим по (7.3), что .

Опыты показывают, что потери напора по длине прямо пропорциональны длине участка трубы или русла, на которой эти потери определяются. Тогда для напорного движения в круглой трубе живое сечение может быть охарактеризовано одной линейной величиной например диаметром. Учитывая, что, получим для характерного линейного элемента .

Подставляя в (7.14), получаем с учетом пропорциональности длине участка .

.

Длина участка, на котором определяются потери напора, обозначена (без индекса).

Так как, а здесь рассчитываются только потери напора по длине (местные потери напора отсутствуют), то имеем.

Или.

. (7.15).

Обозначим безразмерную величину.

. (7.16).

Безразмерный коэффициент называется коэффициентом гидравлического трения, или коэффициентом Дарси.

При напорном движении в трубах влияние силы тяжести (число Фруда) исключается из рассмотрения. Тогда для напорного движения в круглых трубах.

. (7.17).

Отметим, что вопрос о влиянии числа на в открытых руслах является дискуссионным.

Общая формула для потерь напора по длине имеет вид.

. (7.18).

Для круглых труб.

. (7.18a).

Эта формула была установлена экспериментально и называется формулой Дарси — Вейсбаха.

Сравнивая формулы (7.18) и (7.5), видим, что коэффициент сопротивлений (потерь) по длине равен.

.