Π¨ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π€ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
Ρ (Ρ
) =Π°Ρ
, Π° > 0,.
Π³Π΄Π΅ x € Y — ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Y; Π° — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ½ΡΠ°Ρ
— Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Ρ (Ρ
) = Ρ
+ b,.
Π³Π΄Π΅ Ρ
€ Y — ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π£; b — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
) Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ
). ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π€ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Ρ (Ρ
) = {Π΅},.
Π³Π΄Π΅ Π΅ (Ρ
) = Ρ
. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².