ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΄Π³Π΅Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·ΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ (photonic crystals) — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ
, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ
Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ
. ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΠΠ, Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ³Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΡ
ΠΎΠΉ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 200×150 ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ 0,1%-Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΡΠΌΡΡΠΎΠ»Π°-Π, Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 10 ΠΌΠΌ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ — Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ°) ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 20 ΠΌΠΌ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ°). ΠΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 10 ΠΌΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° 1 ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ (0,003 ΠΌΠ») ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΠΈ, ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ) ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ’Π, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΈΠ·-ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΠΊΡΡ Π΄ΠΎ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ. ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠΏΡΠΈΠ½Π° ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ — Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΠ) Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ) ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ I, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 10 ΠΊΠ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΡ
Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡ
). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ 0,4 ΠΊΠ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 1950;Ρ
Π³Π³. ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π» ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΠ Π" -1 ΠΈ Π" ~2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 1200—2400 ΠΊΠΠΆ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· y. Π€ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ % ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Ρ. Π΅. Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ % ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x, x, x. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² — ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ) Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ½Π°Π»Ρ «ΠΠ²Π°Π½Ρ», «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅», «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» (Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ), «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» (ΠΆΡΡΠ½Π°Π» Π€ΠΎΠ½Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ 1997 Π³ΠΎΠ΄Π°), «American Mathematical Monthly», «ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ», Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Ρ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ» (ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄) ΠΈ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ» (Π§Π΅Π±ΠΎΠΊΡΠ°ΡΡ), Π³Π°Π·Π΅ΡΡ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°». Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ’Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΠ’Π£ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ 1β3, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π°Π»Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ