ΠΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π²Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π‘Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π‘Π²Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘Π²Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ: Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ).
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π³Π΄Π΅ Imax ΠΈ Imin — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΡ
ΠΈ ΠΡ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΡ = Π, ΠΡ
= 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π = 1. ΠΠ»Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΡ = ΠΡ
= Π ΠΈ Π = 0. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΡ = Π, ΠΡ
= (0…1)ΠΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 0 < Π < 1.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² — Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ. Π ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π =1 Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.