Комплексные сопротивления и проводимости фаз приёмника

Записываем в комплексной форме сопротивления и проводимости фаз приёмника (рис. 1), с проверкой правильности расчётов обратным эквивалентным переходом. Представляем эти сопротивления в алгебраической и показательной формах.

Для фазы a-x:

комплексное сопротивление неразветвлённого участка a — a':

Ом;

комплексная проводимость разветвлённого участка a' - x:

Ом-¹;

комплексное сопротивление разветвлённого участка a' - x:

Ом;

комплексное сопротивление фазы a-x:

Ом;

таким образом, Ом, ;

комплексная проводимость фазы a-x:

Ом-1;

обратный переход (для проверки):

Ом.

Для фазы b-y:

комплексное сопротивление фазы b-y:

Ом;

таким образом, Ом, ;

комплексная проводимость фазы b-y:

Ом-¹;

обратный переход (для проверки):

Ом.

Для фазы c-z:

комплексная проводимость фазы c-z:

Ом-¹;

комплексное сопротивление фазы c-z:

Ом.

таким образом, Ом, ;

обратный переход (для проверки):

Ом-¹.

РАСЧЁТ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПРИЁМНИКА ЗВЕЗДОЙ

Изображаем расчётную схему трёхфазной цепи, соединённой по схеме звезда с нейтральным проводом (рис. 2).

На схеме показаны электроизмерительные приборы, показания которых надо определить.

На схеме показаны все величины в комплексной форме с учётом того, что концы фаз приёмника x, y, z объединены в нейтральную точку n.

Расчёт нормального режима работы цепи (ключ К замкнут) Записываем комплексы фазных напряжений генератора:

В;

В;

В.

Записываем комплексы линейных напряжений генератора:

В;

В;

В.

В соответствии с законом Ома находим фазные (линейные) токи:

А;

А;

А.

Находим ток в нейтральном проводе:

А.

Показания электроизмерительных приборов:

А;

А;

А;

А,.

.

Находим полные (кажущиеся) комплексные мощности фаз приёмника:

ВА;

ВА;

ВА.

Тогда полные мощности фаз приёмника:

ВА;

ВА;

ВА;

активные мощности фаз приёмника:

Вт;

Вт;

Вт;

и реактивные мощности фаз приёмника:

ВАр;

ВАр;

ВАр.

Суммарная активная мощность приёмника:

Вт.

Построим топографическую векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости с соблюдением масштаба, показом углов сдвига _A, _B и _C и графического построения вектора (см. рис. 3).

Рис. 3.

Расчёт режима работы при обрыве нейтрального провода (ключ К разомкнут) Находим сумму проводимостей фаз приёмника:

Ом-¹;

Находим напряжение смещения нейтрали:

В.

Находим фазные напряжения приёмника:

В;

В;

В.

В соответствии с законом Ома находим фазные (линейные) токи:

А;

А;

А.

Проверяем правильность расчёта, определив ток в нейтральном проводе:

А, ;

то есть расчёт правильный, небольшая погрешность возникла из-за погрешности округления промежуточных результатов расчёта.

Показания электроизмерительных приборов:

А;

А;

А;

.

В.

Находим полные (кажущиеся) комплексные мощности фаз приёмника:

ВА;

ВА;

ВА.

Тогда полные мощности фаз приёмника:

ВА;

ВА;

ВА;

активные мощности фаз приёмника:

Вт;

Вт;

Вт;

и реактивные мощности фаз приёмника:

ВАр;

ВАр;

ВАр.

Суммарная активная мощность приёмника:

Вт.

Построим топографическую векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости с соблюдением масштабов, выбранных в предыдущем пункте (см. рис. 4).

Рис. 4.