Введение. 
Физика плазмы

Плазма — частично или полностью ионизированный газ, образованный из нейтральных атомов (или молекул) и заряженных частиц (ионов и электронов). Важнейшей особенностью плазмы является ее квазинейтральность, это означает, что объемные плотности положительных и отрицательных заряженных частиц, из которых она образована, оказываются почти одинаковыми. Плазма иногда называется четвёртым (после твёрдого, жидкого и газообразного) агрегатным состоянием вещества.

В настоящее время актуален вопрос о решение плазменных неустойчивостей и развитие теории физики плазмы. Применимость плазмы имеет обширную область, наиболее важное направление — это получение энергии из термоядерного синтеза. Для этого используются, так называемые, «токамаки». Главной задачей является удержание плазмы в токамаке и осуществление управляемого термоядерного синтеза.

Описание плазмы

плазма магнитогидродинамический неустойчивость.

Понятие о плазме

Бурное развитие физики плазмы в 1950 — 1960 гг. в основном было связано с развертыванием работ, направленных на решение проблемы управляемого термоядерного синтеза и магнитогидродинамического преобразования тепловой энергии в электрическую. Однако было бы неправильным связывать развитие этой новой области физики лишь с техническими приложениями. Интерес человечества к изучению околоземного космического пространства, планет солнечной системы и большого разнообразия астрофизических объектов, стимулировавшийся созданием совершенных космических обсерваторий, привел к пониманию неоспоримого факта, что плазма — это естественное состояние вещества во Вселенной. Действительно, плазмой называют ионизованный газ, в котором атомы (все или значительная их часть) потеряли по одному или по несколько принадлежащих им электронов и превратились в положительные ионы. Такая ионизация может происходить под действием различных факторов. В недрах звезд она обусловлена нагревом вещества до колоссальных по земным масштабам температур. Внешняя часть земной атмосферы представляет собой плазменную оболочку — ионосферу. За пределами ионосферы, в магнитосферу Земли, простираются плазмосфера и так называемые радиационные пояса, которые представляют собой своеобразные плазменные образования. В земных условиях в лаборатории и в технике мы встречаемся с плазмой при различных газовых разрядах, так как любой разряд (молния, искра, дуга и т. д.) всегда связан с возникновением плазмы.

Методы описания коллективного взаимодействия частиц в плазме к настоящему времени апробированы на большом числе лабораторных и астрофизических приложений и служат надежной основой всех современных исследований по плазме.

Электрические силы, связывая разноименные заряды, обеспечивают ее квалинейтральность, т. е. приблизительное равенство концентрации электронов и ионов. Всякое разделение зарядов, обусловленное смещением группы электронов относительно ионов, должно приводить к возникновению электрических полей, которые стремятся скомпенсировать созданное возмущение. Для оценки напряженности поля предположим, что в плоском слое размером X произошло полное разделение зарядов и внутри этого объема остались только заряды одного знака. Электрическое поле в рассматриваемой области удовлетворяет уравнению Пуассона где с — плотность электрического заряда. Если концентрация заряженных частиц n, то и, следовательно, Потенциал плазмы в области разделения зарядов изменяется на. В отсутствие внешних сил потенциальная энергия частиц еср при самопроизвольном случайном разделении зарядов по порядку величины не может превышать их средней тепловой энергии . Иными словами, значительное разделение зарядов может происходить лишь в области размером,.

Физический смысл можно уточнить, рассматривая экранирование электрического поля в плазме. Допустим, что в плазму введен пробный точечный заряд q. На достаточно малом расстоянии r от этого заряда потенциал будет равен q/r. Однако на большом расстоянии ход потенциальной функции изменится вследствие поляризации плазмы, вызываемой полем заряда q.

При установившемся статистическом равновесии пространственное распределение электронов и ионов в окрестности пробного заряда определяется законом Больцмана. Здесь U — потенциальная энергия частицы в поле пробного заряда. Последняя имеет разный знак для ионов и электронов. Вблизи пробного заряда, т. е. при относительно большом абсолютном значении отношения U/T концентрация частиц с противоположным знаком заряда является более высокой. Это приводит к экранированию электрического поля пробного заряда.

Пространственный профиль потенциала ц точечного заряда находим, решая уравнение Пуассона в предположении о больцмановском распределении зарядов в электрическом поле :

В классической идеальной плазме потенциальная энергия частиц, находящихся на среднестатистическом расстоянии 1/n^1/3 от пробного заряда, значительно меньше их кинетической энергии. Поэтому, разлагая экспоненты в правой части этого уравнения по малому аргументу, находим его решение.

Таким образом, на больших расстояниях от заряда q потенциал убывает экспоненциально, а область существования сильного электрического поля вокруг него ограничена сферой с радиусом порядка л_D.

Характерная длина экранирования впервые введена Дебаем при рассмотрении сильных электролитов. В дальнейшем это понятие было перенесено в физику плазмы. Величину л_D принято называть дебаевским радиусом или дебаевской длиной. Если дебаевский радиус характеризует пространственный масштаб областей декомпенсации заряда, то время, в течение которого эти области существуют, можно найти, разделив л_D, тепловую скорость более быстрых частиц (электронов):

Чем выше плотность плазмы, тем меньше масштабы декомпенсации зарядов в пространстве и во времени. Внутри области, занятой плотной и холодной плазмой, нарушения квазинейтральности могут происходить только в пределах достаточно малых объемов. В разреженной и горячей плазме дебаевская длина может оказаться значительно больше размеров области, занятой плазмой.

С помощью понятия о дебаевской длине можно уточнить определение плазмы как особого состояния вещества. Собрание свободно движущихся разноименно заряженных частиц, т. е. ионизованный газ, называется плазмой, если дебаевская длина мала по сравнению с размерами области, занятой газом. Это определение принадлежит Ленгмюру — оcновоположнику учения о плазме.

Для классификации различных видов плазм необходим еще один важный параметр — частота характерных плазменных колебаний. Хотя в плазме легко возбуждаются самые различные виды колебаний и волн, наиболее важными для характеристики плазмы как упругой среды являются колебания, возникающие при макроскопическом нарушении квазинейтральности. Для простоты рассмотрим опять случай разделения заряда в плоском слое плазмы, когда все электроны смещаются в этом слое на расстоянии x. Под действием возвращающей силы движение электронов подчиняется уравнению.

(1.1.5).

Отсюда следует, что рассасывание избыточного заряда сопровождается колебаниями с частотой.

Это так называемые ленгмюровские колебания. В этих колебаниях ионы плазмы практически не участвуют из-за большой массы. В отличие от звуковых колебаний незаряженного газа, где упругая сила — градиент давления, здесь главную роль играют электрические поля, обусловленные декомпенсацией зарядов. Ленгмюровские колебания могут распространяться в плазме в виде волн с частотой щ=щ_pe, которая при использованном выше упрощенном подходе оказалась не зависящей от длины волны. При малых длинах волн следует учесть возвращающую силу — силу давления плазмы, возникающую при ее сжатии в волне. При этом в выражении для квадрата фазовой скорости добавляет квадрат скорости звука.

Здесь k=2р/л, — волновое число; л — длина волны; с_e — плотность электронного газа (сe=nm_e); p_e— его давление.

Свойства плазмы усложняются, если одновременно с заряженными частицами (ионами и электронами) в ней существуют также нейтральные атомы и молекулы, т. е. плазма не является полностью ионизованной.

Степень ионизации плазмы — отношение числа заряженных частиц к первоначальному числу атомов — определяется конкуренцией между процессами ионизации (развала атомов) и обратным процессом рекомбинации, т. е. воссоединения электронов и ионов в нейтральные частицы. В термодинамически равновесной плазме степень ионизации не зависит от деталей этих процессов.