ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ROC) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ROC Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·:
1) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² (ΠΠΠ₯);
2) Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° (Π).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (ΠΠΠ) — 250 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π§ΠΠ§Π‘) — 37,5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ (ΠΠ) -37,5 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² (ΠΠΠ₯) — 125 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² (ΠΠ) — 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΡΡΠ±Π²Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ (Π‘Π) 15 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ (Π) — 75 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ;
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ (Π) — 55 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (ΠΠΠ); Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (ΠΠΠ); ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (Π§ΠΠ).
1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΠ = ΠΠΠ₯ + Π§ΠΠ§Π‘ + ΠΠ + Π-Π ΠΠΠ = 125 +37,5 + 37,5 + 75 — 55 = 145 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ.
2. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ (ΠΠ): ΠΠΠ₯ = ΠΠΠ — ΠΠ.
ΠΠΠ₯ = 145 — 10 = 135 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ.
3. ΠΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ (Π) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΠΈ Π§ΠΠ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π§ΠΠ =ΠΠΠ + ΠΠ — Π‘Π.
Π = ΠΠΠ — (ΠΠΠ + ΠΠ — Π‘Π).
Π§ΠΠ = 145 + 10 — 15 = 140 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ, Π = 250 — 140 = 110 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π΅Π²ΡΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.
ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΡΡΡ. ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 10 ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 2 ΡΡΡ. ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ 130 ΡΡΠ±./Π΅Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ±ΡΡ — 18 ΡΡΠ±./Π΅Π΄, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ -7 ΡΡΠ±./Π΅Π΄., ΡΠ΅Π½Π° — 250 ΡΡΠ±./Π΅Π΄, ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° — 155 ΡΡΠ±./Π΅Π΄.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°:
ΠΠ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ;
— ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ±ΡΡ;
— ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ;
— ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ;
— ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ «ΡΠ½ΡΡΡ» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°;
— ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π‘1<οΏ½Π‘0 (Π‘0 — ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°), Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ ():
.
Π³Π΄Π΅ Π¦0 — ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°;
Π‘0 — ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 188,8 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3.
ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. | ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π. | ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π. | |
1. Π¦Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. | |||
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄. | |||
3. ΠΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΆΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄. | |||
4. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄. | 0,6. | 0,24. | |
Π ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ 20 ΡΡΡ. ΡΠ΅Π».-ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π·Π° 1 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π ΠΈΠ»ΠΈ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°-ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΆΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
1) ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ (ΠΠΡ):
ΠΠΡ = ΠΠΠ΅Π΄Ρ * Ni ,.
Π³Π΄Π΅ ΠΠΠ΅Π΄i — Π²Π°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΆΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.;
Ni — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π° 1 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°Ρ.
2) ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠΡ? = ΠΠΡ * t,.
Π³Π΄Π΅ t — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΡ? Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π ΠΈ Π, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°Ρ.
ΠΠΡ Π= 12 * 1 = 12 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠΡ Π = 6 * 3 = 18 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠΡ? Π = 12 * 20 = 240 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠΡ? Π = 18 * 20 = 360 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ Π² 25 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ 0,24 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.
ΠΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ 3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π,.
2) ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π,.
3) ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ:
1. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
2. ΠΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ.
3. ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. | ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.). | |||
1. ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π. | ||||
2. ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π. | ||||
Π. ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π. | ||||
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
1) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°;
2) ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° 2/3.
1. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π: (31+42+36)/3=36,3 (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.).
Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π: (60+15+30)/3=35,0 (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.).
Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π: (45+30+48)/3=41,0 (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π.
2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° (qb-0), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° (qb) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° (q0)ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ qb = 2/3, ΡΠΎΠ³Π΄Π° q0 = 1/3.
Π’ΠΎΠ²Π°Ρ Π: 31(1 —) + 42 * = 34,7(Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄.).
ΠΡ Π’ΠΎΠ²Π°ΡΠ: 15(1-) + 60* = 30(Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄.).
Π’ΠΎΠ²Π°Ρ Π: 30(1 —) + 48 * = 36(Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄.).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³Π΅ Π.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° — q0=1/3, ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° — qb = 2/3.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ»ΡΠ³ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ»ΡΠ³: Π°, Π², Ρ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ:
1) ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
2) ΠΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ.
3) ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠ»ΡΠ³. | ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (ΡΡΡ. Π΅Π²ΡΠΎ). | |||
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ I. | Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ II. | Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ III. | ||
1. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π°. | ||||
2. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π². | ||||
3. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Ρ. | ||||
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Π΅ Π² — ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 200 ΡΡΡ. Π΅Π²ΡΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅. ΠΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ°»).
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ min:
— ΡΡΠ»ΡΠ³Π°, Π° — 104 ΡΡΡ. Π΅Π²ΡΠΎ;
— ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Π² — 50 ΡΡΡ. Π΅Π²ΡΠΎ;
— ΡΡΠ»ΡΠ³Π° Ρ — 100 ΡΡΡ. Π΅Π²ΡΠΎ.
ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ Π°. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ 1: Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ 2: Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ 3:
Πmax = 200 Πmax = 140 Πmax =160.
104+(96)=200 50+(90)=140 120+(40)=160.
150+(50)=200 100+(40)=140 100+(60)=160.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. | ΠΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Πmax (Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.). | ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡ | |||
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ I. | Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ II. | Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ III. | |||
1. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π°. | ; | ||||
2. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Π². | ; | ||||
3. Π£ΡΠ»ΡΠ³Π° Ρ. | ; | ||||
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π½Π°ΡΠ°Π² Ρ Ρ=6 (01.06.2002) ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π² Π=5 (01.01.2002), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ", Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° Π Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ (ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Ρ. | ΠΠ°ΡΠ°. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². | ΠΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. | |
01.01.2002. | ||||
01.02.2002. | ||||
01.03.2002. | ||||
01.04.2002. | ||||
01.05.2002. | ||||
01.06.2002. | ||||
01.07.2002. | ||||
01.08.2002. | ||||
01.09.2002. | ||||
01.10.2002. | ||||
01.11.2002. | ||||
01.12.2002. | ||||
01.01.2003. | ||||
01.02.2003. | ||||
01.03.2003. | ||||
01.04.2003. | ||||
01.05.2003. | ||||
01.06.2003. | ||||
01.07.2003. | ||||
01.08.2003. | ||||
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ «ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ (ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°). ΠΠ·ΡΠ² Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Ρ - Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ;
i-k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ-ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²;
Pi — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
Pi-ΠΊ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ i-k.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ 2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 01.12.2002 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Ρ 01.01.03 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ROC) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ROC Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. i. | ΠΠ°ΡΠ°. | ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° Π Ρ. | ΠΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ROC). | |
01.01.2002. | ||||
01.02.2002. | ||||
01.03.2002. | ||||
01.04.2002. | ||||
01.05.2002. | ||||
01.06.2002. | ||||
01.07.2002. | ||||
01.08.2002. | ||||
01.09.2002. | ||||
01.10.2002. | ||||
01.11.2002. | ||||
01.12.2002. | ||||
01.01.2003. | ||||
01.02.2003. | ||||
01.03.2003. | ||||
01.04.2003. | ||||
01.05.2003. | — 9. | |||
01.06.2003. | — 38. | |||
01.07.2003. | — 41. | |||
01.08.2003. | — 54. | |||
ΠΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Ρ - Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ;
i-k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ-ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²;
Pi — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
Pi-ΠΊ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ i-k.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 01.01.2003, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Ρ 01.04.2003 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘ 01.05.2003 ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ — ΠΠ’Π‘ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π1, Π2, ΠΠ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°. | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Ml. | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π2. | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΠ. | ΠΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π1. | ΠΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π2. | ΠΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π3. | |
01.01.2002. | |||||||
01.02.2002. | |||||||
01.03.2002. | |||||||
01.04.2002. | |||||||
01.05.2002. | |||||||
01.06.2002. | |||||||
01.07.2002. | |||||||
01.08.2002. | |||||||
01.09.2002. | |||||||
01.10.2002. | |||||||
01.11.2002. | |||||||
01.12.2002. | |||||||
01.01.2003. | |||||||
01.02.2003. | |||||||
01.03.2003. | |||||||
01.04.2003. | |||||||
01.05.2003. | |||||||
01.06.2003. | |||||||
01.07.2003. | |||||||
ΠΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² % ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100%. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° N ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²,.
— ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° N ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 9.
Π€ΠΈΡΠΌΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 4.4. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π²Π·ΡΠ² n=5) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Di Π²Π·ΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 5. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° 1 ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Di+1 ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². | Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. | |
01.01.2002. | |||
01.02.2002. | |||
01.03.2002. | |||
01.04.2002. | |||
01.05.2002. | |||
01.06.2002. | |||
01.07.2002. | |||
01.08.2002. | |||
01.09.2002. | |||
01.10.2002. | |||
01.11.2002. | |||
01.12.2002. | |||
01.01.2003. | |||
01.02.2003. | |||
01.03.2003. | |||
01.04.2003. | |||
01.05.2003. | |||
01.06.2003. | |||
01.07.2003. | |||
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.