Распространение характеристик выборки на генеральную совокупность

В зависимости от цели ис…

Типическая выборка — часто применяется в статистике торговли. Генеральная совокупность делится на качественно однородные группы. Внутри групп отбираются единицы • в случайном порядке (или механическим способом отбора).

Применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты.

При определении ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.

Средняя из внутригрупповых дисперсий исчисляется:

— для доли альтернативного признака.

(20).

— для средней величины количественного признака.

(21).

Формирование типической выборки осуществляется пропорционально численности единиц, составляющих типические группы.

Определение средней ошибки типической выборки:

а) для доли альтернативного признака.

Повторный отбор:. (22).

Бесповторный отбор: (23).

Здесь (24).

б) для средней величины количественного признака.

Повторный отбор:. (25).

Бесповторный отбор: (26).

Выборка

Серийная (гнездовая) выборка. R — генеральная совокупность разбивается на серии. В случайном порядке отбираются целые гнезда (серии) — r —, в которых производится сплошное обследование.

Например, в торговле обследуются пачки, коробки, упаковки товара. Обычно проводится бесповторным отбором.

Для определения средней ошибки серийной выборки используем формулы:

а) для доли альтернативного признака.

(27).

где — межсерийная дисперсия выборочной доли (28).

б) для средней величины количественного признака.

(29).

где — межсерийная дисперсия выборочной средней.(30).

Здесь r — число серий в выборке. R — число серий в генеральной совокупности.

По сравнению с типической выборкой серийная дает более высокую ошибку представительности (репрезентативности), т.к. в серийной выборке обычно обследуется небольшое число серий. Для уменьшения ошибки надо увеличивать объем обследуемых серий.

Моментная выборка (моментные выборочные обследования) — для изучения процессов протекающих во времени.

Используется при анализе использования рабочего времени; при анализе времени загрузки оборудования.

Суть этого вида обследования: производится периодическая фиксация (в заранее установленные моменты времени) состояния изучаемой совокупности.

Например, генеральная совокупность — общий фонд рабочего времени Выборка — сумма периодов, в которые делалась фиксация состояния изучаемых признаков.

Отбор в выборку моментных состояний единиц изучаемой совокупности осуществляется как правило механически. В силу необратимости времени способ отбора должно быть бесповторным.

Главное для моментной выборки — установление ее объема n. На практике для этого применяется формула:

где w — доля изучаемого признака в выборке;

d — относительная величина предельной ошибки, %.

t — кратность ошибки выборки (или коэффициент доверия).

Комбинированная выборка. На практике рассмотренные способы выборки обычно комбинируются в различных сочетаниях и с различной последовательностью.

Так в статистике коммерческой деятельности комбинируют:

• — серийный отбор
• — случайная выборка.

При этом генеральная совокупность разбивается на серии и отбирается нужное число серий; далее из этих серий проводится случайный отбор единиц в выборочную совокупность. В этом случае средняя ошибка комбинированной выборки исчисляется по формуле:

а) При повторном отборе:(33).

б) При бесповторном отборе:(34).

здесь n — число единиц, взятое в выборку из серии.

Отбор бывает: одноступенчатый;

многоступенчатый.

При одноступенчатом отборе каждая отобранная единица сразу подвергается изучению по заданному признаку, При многоступенчатом отборе из генеральной совокупности отбираются группы, а из них отбираются отдельные единицы.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой.

Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе:

(35).

здесь — средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора;

— численность выборки на соответствующих ступенях отбора.

Многофазная выборка — когда одни сведения получают от всех единиц, а другие — только по некоторым из них. Сведения, получаемые на первой фазе, могут быть использованы для уточнения расчетов на следующих фазах исследования.

Отличие многофазной выборки от многоступенчатого отбора:

При многофазной выборке на каждой фазе сохраняется одна и та же единица отбора.

При многоступенчатой выборке единица отбора на каждой ступени выборки различна.