Методы экстраполяции в прогнозировании

Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная означает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней динамики в прошлое.

Понятием, противоположным экстраполяции является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения. При изучении временных рядов в случае необходимости может производиться интерполирование промежуточных уровней.

Разграничивают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении и сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта. Прогнозная экстраполяция увязывает фактическое состояние исследуемого объекта с гипотезами о динамики его развития. Она предполагает необходимость учета в перспективе альтернативных изменений самого объекта, его сущности.

Метод экстраполяции применяется при стабильности системы, устойчивости явлений, когда динамика процессов, показателей в перспективе определяется тенденциями их изменения в прошедшем периоде. Предполагается, что развитие идет непрерывно, гладко, силы прошлого в состоянии контролировать будущее. Прогноз становится проекцией прошлого в будущее.

Будущее воспроизводит прошлое только в случаях, если в прогнозном периоде не будут действовать факторы, влияние которых изменит характер тенденций прошедших лет. Поэтому нужно иметь информацию об устойчивости тенденций за срок, в 2—3 раза превышающий срок прогнозирования. Например, тенденции рождаемости, смертности выявляются при анализе долгосрочных периодов; они достаточно устойчивы и их возможно экстраполировать с учетом появления новых факторов.

Важным элементом экстраполяции является анализ временных рядов, обработка ретроспективного ряда. Временной ряд содержит изменяющиеся, упорядоченные во времени показатели и характеристики. Результат во многом зависит от того, за какой период построен ряд, сколько лет велось наблюдение.

Обработка временного ряда включает сглаживание и выравнивание, поиск коэффициентов, минимизирующих отклонения. Применяют методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.

Метод скользящего среднего предполагает, что следующий во времени показатель по своей величине равен средней за последние месяцы (годы) величине, например средней за последние 3 месяца. Прогноз при экспоненциальном сглаживании определяется как сумма фактических и прогнозных данных за период, взвешенных с помощью специальных коэффициентов, определяемых статистическим путем.

На этом основаны, например, предсказания экономической конъюнктуры Гарвардской школы политэкономии. Ею предложен так называемый конъюнктурный барометр, включающий три показателя:

• *индекс спекуляции — отражает изменения на рынке ценных бумаг;
• *индекс бизнеса — характеризует изменения на товарных рынках;
• *индекс денежного рынка — фиксирует изменения в области кредита.

Конъюнктура предсказывается на основе данных о периодических повторениях положительных и отрицательных отклонений от среднего уровня.

При глобальном макроэкономическом прогнозировании экстраполяция опирается на опыт прошлого, объективно существующую цикличность, волнообразность развития.

Ф. Энгельс еще в середине XIX в. доказал цикличность промышленного развития, выделив циклы длительностью 5 и 10 лет. К. Маркс обосновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н. Кондратьев открыл волнообразные циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов:

• 1. Очень короткие сезонные колебания;
• 2. Короткие — длительностью 3—3,5 года;
• 3. Средние (торгово-промышленные) — 7—11 лет;
• 4. Длинные (большие циклы конъюнктуры) — 50—60 лет.

В каждом цикле имеются две волны: повышательная и понижательная. Материальной основой больших циклов являются сроки создания и дееспособности средств производства длительного пользования (заводы, порты, железные дороги, ГЭС и т. д.) — Большие циклы Н. Кондратьев распространял на саморегулирующуюся (без вмешательства государства) рыночную экономику. Саморегулирование экономики не позволяет ей разрушиться при переходе от одного цикла к другому. Начало очередного большого цикла Н. Кондратьев предсказал (1929—1933 гг.). Если следовать этой методологии, то Россия завершает скольжение по понижательной волне большого 60-летнего цикла и стоит накануне нового цикла, с которым должен начаться экономический рост (повышательная волна). Но подъем может и задержаться на ряд лет, так как система рыночного саморегулирования еще не сложилась, а прежняя государственная система экономического управления разрушена.

Познание характера и продолжительности по времени того или иного цикла позволяет составлять надежные прогнозы развития. Естественно, что задачей экономической науки и практики является не только изучение протекания циклов. Важно предотвратить или смягчить неблагоприятную фазу течения цикла (понижательная волна). Казалось бы, при объективной сущности чередования циклов это невозможно и надо полагаться только на рыночное саморегулирование. Но это не так: параметры любой фазы цикла можно регулировать на основе государственного вмешательства.

При формировании прогнозов с помощью экстраполяции исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики, например, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала. Степень реальности такого рода прогнозов в значительной степени обуславливается аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия «измерителей по отношению к сущности рассматриваемого явления. Последовательность действий при статистическом анализе тенденций и экстраполировании состоит в следующем:

• 1) четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих развитие данного объекта, определение необходимой экстраполяции и ее допустимой дальности;
• 2) выбор системы параметров;
• 3) сбор и систематизация данных;
• 4) выявление тенденций или симптомов изменения изучаемых величин в ходе статистического анализа данных.

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Например, экстраполируемая часть общей кривой развития (тренд) корректируется с учетом реального опыта функционирования отрасли — аналога исследований объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Тренд — это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Под ним понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий. Трендэто длительная тенденция изменения экономических показателей. При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда, то есть минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Модель тренда может различаться по виду. Е выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследованиях получили следующие функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, экспоненциальная, логистическая. Особенно широко применяется линейная функция, то есть сводимая к линейной форме, как наиболее простой и в достаточной степени удовлетворяющей исходным данным. Метод наименьших квадратов широко применяется при анализе методов качества прогнозов в силу своей простоты и возможности реализации на компьютере. Недостаток данного метода состоит том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, то есть при краткосрочном прогнозировании.

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценки параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода. Он не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся условиям во времени.

Этот метод применяется при анализе качества прогнозов при краткои среднесрочном прогнозировании. Его преимущества состоят в том, что он не требует обширной информационной базы и предполагает ее интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют простую математическую формулировку, адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность свойств временного ряда. экстраполяция экономический прогнозирование Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязательным совпадением в каждой из них сумм модельных и эмпирических значений.

В целом, методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться при анализе качества прогнозов лишь при периоде упреждения до пяти или семи лет. Важнейшим условием использования данных методов является наличие устойчивых выраженных тенденций развития какоголибо явления и процесса социальноэкономической действительности. При более длительных прогнозах эти методы не дают точных результатов.