Расчет равновесных условий гидратообразования в простаивающей и работающей газовой скважине

Образование гидратов в добывающих скважинах и промысловых коммуникациях, а также выбор методов борьбы с ними в значительной мере зависят от пластовых давлений и температур, климатических условий и технологического режима эксплуатации добывающих скважин.

Профилактика и предупреждение образования гидратов в значительной мере зависит от достоверной информации о равновесных условиях гидратообразования природного газа с известным составом природного газа и изменением этих параметров потока природного газа в скважине, в газопромысловых системах первичного сбора и подготовки природного газа, в системах магистральных газопроводов и т. д. Зависимость равновесных значений давления и температур необходима для разработки мероприятий по профилактике и предупреждению образования гидратов в системе «пласт — скважина — промысловые коммуникации» .

Условия образования гидратов в рассматриваемой системе могут существовать при следующих условиях:

Р_с > Р_p

или же при условиях.

t_с < t_p,.

где Р_c, t_с — рабочие давления и температура в рассматриваемой системе; Р_p и t_p — равновесные значения давления и температуры в рассматриваемой системе образования гидрата заданного состава.

Для образования гидратов природного газа, помимо соответствующих температуры и давления, обязательно наличие влаги в жидкой фазе. В стволе скважины это требование всегда выполняется, так как в пластовых условиях газ всегда полностью насыщен парами воды. При движении газа по стволу скважины его температура снижается и происходит конденсация влаги.

Сравнивая температуру и давление начала гидратообразования газа данного состава с температурой и давлением в стволе скважины, можно определить возможную глубину места образования гидратной пробки.

Определение области возможного образования гидратов проще всего проводить графическим способом.

Гидраты могут образовываться как в период простоя скважины, так и в процессе её работы. Произведем расчет основных параметров простаивающей и работающей скважины. Для расчета выбрана скважина № 26 месторождения Усть-Томи, имеющая следующие характеристики, таблица 3.1.

Таблица 3.1 Исходные данные для расчета равновесных условий гидратообразования.

Наименование.	Обозначение.	Единица измерений.	Значение.
Объемная доля смеси: CH4 C2H6 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 nC5H12 CO2 N2	уi	%.	95,71 1,205 0,2 0,3 0,1 0,1 1,68 0,3
Пластовое давление.	Pпл	МПа.	23,7.
Пластовая температура.	Тпл	К.
Устьевое давление.	Ру	МПа.	16,8.
Устьевая температура.	Ту	К.
Статическое давление на устье закрытой скважины.	Pст	МПа.	20,4.
Глубина скважины.	Н.	м.
Геотермический градиент.	Г.	К/м.	0,02.
Внутренний диаметр	d1	м.	0,065.
Дебит скважины.	Qскв	тыс.м3/сут.
Относительная плотность газа по воздуху.	с.	кг/м3	0,699.

Для определения давления в простаивающей газовой скважине используется формула барометрического нивелирования Лапласа — Бабине:

Р_З = Р_у е^S, (3.5).

Р_З = 20,4 2,7183^0,2391=25,91 МПа, где Р₃ — забойное давление, МПа; Р_У — устьевое давление в остановленной скважине, МПа; е = 2,7183 — основание натурального логарифма;

• S =, (3.6)
• S = ,

где — относительная плотность газа по воздуху (_г — плотность газа, кг/м³, _в — плотность воздуха, кг/м³); Н — глубина скважины, м.; Т_ср — средняя температура по стволу скважины, К;

К, где Т_з — температура на забое скважины, К; Т_у — температура на устье скважины, К; z_ср — коэффициент сжимаемости газа при средних значениях температуры и давления в скважине.

Среднее давление в простаивающей скважине определяется по выражению:

МПа.

Зависимость коэффициента сжимаемости газа z_ср от давления Р_ср можно принять в следующем виде:

(3.9).

.

где Р_ср — среднее давление в скважине, МПа.

Значение е^S может быть определено как расчетным методом по формуле 3.2, так и взято из таблицы 3.2.

Таблица 3.2 Значение e^s и e^2s

es	e2s	es	e2s
0,3.	0,1 024.	1,0103.	1,0207.	4,7.	0,16 050.	1,1740.	1,3783.
0,4.	0,1 366.	1,0138.	1,0277.	4,8.	0,16 392.	1,1781.	1,3879.
0,5.	0,1 707.	1,0173.	1,0347.	4,9.	0,16 734.	1,1821.	1,3974.
0,6.	0,2 049.	1,0207.	1,0418.	5,0.	0,17 075.	1,1861.	1,4068.
0,7.	0,2 390.	1,0242.	1,0490.	5,1.	0,17 417.	1,1903.	1,4168.
0,8.	0,2 732.	1,0277.	1,0561.	5,2.	0,17 758.	1,1943.	1,4264.
0,9.	0,3 074.	1,0312.	1,0634.	5,3.	0,18 100.	1,1984.	1,4362.
1,0.	0,3 415.	1,0347.	1,0707.	5,4.	0,18 441.	1,2025.	1,4460.
1,1.	0,3 757.	1,0384.	1,0780.	5,5.	0,18 783.	1,2066.	1,4559.
1,2.	0,4 098.	1,0418.	1,0855.	5,6.	0,19 124.	1,2107.	1,4658.
1,3.	0,4440.	1,0454.	1,0929.	5,7.	0,19 466.	1,2149.	1,4750.
1,4.	0,4 781.	1,0490.	1,1004.	5,8.	0,19 807.	1,2191.	1,4862.
1,5.	0,5 123.	1,0526.	1,1079.	5,9.	0,20 149.	1,2232.	1,4962.
1,6.	0,5 464.	1,0561.	1,1155.	6,0.	0,20 490.	1,2274.	1,5065.
1,7.	0,5 806.	1,0598.	1,1231.	6,1.	0,20 832.	1,2316.	1,5068.
1,8.	0,5 147.	1,0634.	1,1308.	6,2.	0,21 173.	1,2358.	1,5272.
1,9.	0,6 489.	1,0670.	1,1386.	6,3.	0,21 515.	1,2401.	1,5378.
2,0.	0,6 830.	1,0707.	1,1464.	6,4.	0,21 856.	1,2444.	1,5485.
2,1.	0,7 172.	1,0743.	1,1542.	6,5.	0,22 198.	1,2486.	1,5590.
2,2.	0,7 513.	1,0780.	1,1622.	6,6.	0,22 539.	1,2528.	1,5695.
2,3.	0,7 855.	1,0816.	1,1701.	6,7.	0,22 880.	1,2571.	1,5803.
2,4.	0,8 196.	1,0855.	1,1781.	6,8.	0,23 220.	1,2614.	1,5911.
2,5.	0,8 538.	1,0892.	1,1861.	6,9.	0,23 564.	1,2656.	1,6017.
2,6.	0,8 879.	1,0929.	1,1943.	7,0.	0,23 905.	1,2699.	1,6130.
2,7.	0,9 220.	1,0966.	1,2025.	7,2.	0,24 588.	1,2788.	1,6352.
2,8.	0,9 562.	1,1004.	1,2107.	7,4.	0,25 271.	1,2875.	1,6577.
2,9.	0,9 903.	1,1041.	1,2191.	7,6.	0,25 954.	1,2963.	1,6805.
3,0.	0,10 245.	1,1079.	1,2274.	7,8.	0,26 637.	1,3022.	1,7036.
3,1.	0,10 586.	1,1117.	1,2358.	8,0.	0,27 320.	1,3142.	1,7270.
3,2.	0,10 928.	1,1155.	1,2444.	8,2.	0,28 003.	1,3232.	1,7508.
3,3.	0,11 270.	1,1193.	1,2528.	8,4.	0,28 683.	1,3322.	1,7749.
3,4.	0,11 611.	1,1231.	1,2614.	8,6.	0,29 369.	1,3414.	1,7993.
3,5.	0,11 953.	1,1269.	1,2699.	8,8.	0,30 052.	1,3569.	1,8240.
3,6.	0,12 294.	1,1308.	1,2787.	9,0.	0,30 735.	1,3598.	1,8491.
3,7.	0,112 636.	1,1347.	1,2875.	9,2.	0,31 418.	1,3671.	1,8745.
3,8.	0,12 977.	1,1386.	1,2964.	9,4.	0,32 101.	1,3785.	1,9005.
3,9.	0,13 319.	1,1425.	1,3053.	9,6.	0,32 784.	1,3880.	1,9265.
4,0.	0,13 660.	1,1464.	1,3142.	9,8.	0,33 467.	1,3975.	1,9366.
4,1.	0,41 002.	1,1505.	1,3237.	10,0.	0,34 150.	1,4068.	1,9799.
4,2.	0,14 343.	1,1542.	1,3322.	11,0.	0,37 565.	1,4559.	2,1198.
4,3.	0,14 685.	1,1581.	1,3412.	12,0.	0,20 980.	1,5065.	2,2696.
4,4.	0,15 026.	1,1622.	1,3507.	13,0.	0,44 395.	1,5588.	2,4300.
4,5.	0,15 868.	1,1661.	1,3598.	14,0.	0,47 810.	1,6130.	2,6048.
4,6.	0,15 710.	1,1701.	1,3691.	15,0.	0,51 225.	1,6690.	2,7838.

Далее аналогично производим расчет распределения давления для других глубин скважины. Результаты расчета представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 Результаты расчета распределения давления в простаивающей газовой скважине.

Глубина скважины H, м.	Давление P, МПа.
0(устье).	20,4.
	21,21.
	22,06.
	22,94.
	23,86.
	24,82.
3050(забой).	25,91.

Для определения давления по стволу работающей газовой скважины используется выражение вида:

МПа, где Р_х — давление на глубине Х от устья газовой скважины, МПа; Р_у — устьевое давление в газовой скважине, МПа; q — дебит газовой скважины, тыс. м³/сут.

.

где Х — глубина от устья скважины, на которой требуется определить давление, м.

Средняя по интервалу расчета температура определяется как:

К, где Т_у — устьевая температура, К; Т_х — температура на глубине Х, К.

Температура на заданной глубине Х рассчитывается по уравнению:

(3.13).

К, где Г — геотермический градиент, К/м;

.

где d₁ — внутренний диаметр насосно-компрессорных труб, м; - коэффициент гидравлического сопротивления.

По таблице 3.4 находим коэффициент гидравлического сопротивления = 0,0248.

Таблица 3.4 Исходные данные для определения числа Рейнольдса.

Показатель.	Внутренний диаметр насосно — компрессорных труб,. d1· 10-2, м.
2,54.	4,03.	5,03.	6,22.	7,59.	10,03.
е.	10-2	7,5.10-3	6,0.10-3	4,8.10-3	4,0.10-3	3,0.10-3
л.	0,028.	0,027.	0,026.	0,025.	0,024.	0,023.
Qmin, тыс. м3/сут.	3,7.	6,5.	15,0.	28,0.	37,5.	70,0.

Далее аналогично производим расчет распределения давления по стволу работающей скважины для других глубин. Результаты расчета представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.5 Результаты расчета распределения давления по стволу работающей газовой скважины.

Глубина скважины Х, м.	Давление P, МПа.
0(устье).	16,8.
	17,63.
	18,46.
	19,31.
	20,17.
	21,04.
3050(забой).	22,01.

Температура в простаивающей газовой скважине через некоторое время стабилизируется и приближается по значению к естественной температуре в разрезе пород.

Для определения распределения температуры по стволу простаивающей скважины используется уравнение вида:

Т_L = Т_пл — Г (L — l), (3.15).

T₂₅₅₀ = 375 — 0,02· (500 — 12)=365,24 К, где Т_L — температура на глубине L, К; Т_пл — пластовая температура, К; Г — средний геотермический градиент, К/м, l — глубина нейтрального слоя, м.

Результаты расчета температур по стволу простаивающей газовой скважины сводим в таблицу 3.6.

Таблица 3.6 Результаты расчета распределения температуры по стволу простаивающей газовой скважины.

Глубина скважины Х, м.	Температура T, К.
0(устье).	315,2.
	325,2.
	335,2.
	345,2.
	355,2.
	365,2.
3050(забой).

Для определения распределения температуры газа по стволу работающей скважины используется уравнение вида:

; (3.16).

; (3.17).