Параметры работ для сетевого графика

Параметры работ для сетевого графика

Проведем расчет параметров работ для данного сетевого графика.

Отдельна работа может начаться и окончиться в ранние, поздние или другие промежуточные сроки.

Ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком наступления начального (предшествующего) события i, то есть.

(1).

Ранний срок окончания работы (i, j) определяется по формуле.

(2).

Ни одна работа не может кончится позже допустимого позднего срока своего конечного события i. Поэтому поздний срок окончания работы определяется соотношением.

(3).

а поздний срок начала этой работы соотношением.

. (4).

Прежде чем рассматривать резервы времени работ, рассмотрим резервы времени пути. Такие резервы имеют все некритические пути. Резерв времени пути R (L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути.

. (5).

Он показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути. Любая из работ пути L на его участке, не совпадающем с критическим путем (замкнутым между двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.

Среди резервов времени работы (i, j) показывает, насколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Полный резерв времени определяется по формуле.

(6).

Полный резерв времени работы равен резерву максимального из путей, проходящего через эту работу. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы, если ее начальное событие свершится в самый ранний срок, и можно допустить свершение конечного события в его самый поздний срок.

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что принадлежит не только этой работе, но и всем полным путям, проходящим через нее. При использовании полного резерва времени только для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через нее, будут полностью исчерпаны. Резервы времени работ, лежащих на других (не максимальных по длительности) путях, проходящих через эту работу, сократятся на величину использованного резерва.

Остальные резервы времени работы являются частями ее полного резерва.

Частный резерв времени вида работы (i, j) есть часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что ее начальное и конечное события свершаются в свои самые поздние сроки.

(7).

(8).

Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени работы (i, j) представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что ее начальное и конечное события свешаться в свои самые ранние сроки.

(9).

(10).

Свободным резервом времени можно воспользоваться для предотвращения случайностей, которые могут возникнуть в ходе выполнения работ. Если планировать выполнение работ по ранним срокам их начала и окончания, то всегда будет возможность при необходимости перейти на поздние сроки начала и окончания работ.

Независимый резерв времени работы (i, j) —часть полного резерва времени, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.

(12).

Использование независимого резерва времени не влияет на величину резерва времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать только тогда, когда окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если величина независимого резерва времени равна 0 или положительна, то такая возможность есть. Если же она отрицательна, то этой возможности нет, так как предыдущая работа еще не оканчивается, а последующая уже должна начаться.

Если частный резерв времени первого вида может быть использован на увеличение продолжительности данной и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих работ, а свободный резерв времени — на увеличение продолжительности данной и предшествующих работ без нарушения резерва времени последующих работ, то независимый резерв времени может быть использован для увеличения продолжительности только данной работы.

Работы, лежащие на критическом пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.

Если на критическом пути лежит начальное событие i, то.

(13).

Если на критическом пути лежит начальное событие j, то.

(14).

Если на критическом пути лежит начальное событие i и конечное событие j то.

(15).

Данные соотношения можно использовать при проверке правильности расчетов резервов времени отдельных работ.

Рассмотрим вычисление временных параметров работы (1,4).

Ранний срок начала работы (1,4):

Ранний срок окончания работы (1,4):

Поздний срок начала работы (1,4):

Поздний срок окончания работы (1,4):

Полный резерв времени работы (1,4):

Срок выполнения работы (1,4) может быть увеличено на 12 дней, при этом срок выполнения комплекса работ не изменится.

Частный резерв времени работы (1,4) первого вида:

.

При сохранении общего срока выполнения проекта, выполнение работы (1,4) и последующих работ по любому из путей может быть задержано на 11 суток без затрат резерва времени предшествующих ей работ (в данном случае без затрат времени одной предшествующей работы (0,1)).

Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени:

На 9 суток может быть задержано выполнение работы (1,4) и предшествующих ей работ (в данном случае работы (0,1)) без нарушения резерва времени последующих работ.

Независимый резерв времени работы (1,4):

сетевой график резерв критический На 8 суток может быть увеличена продолжительность работы (1,4) без изменения резервов времени всех остальных работ.

Резервы критических работ (0,3), (3,5), (5,6), (6,9), (9,10), (10, 11), также как и резервы критических работ, равны 0.

Аналогично можно рассчитать временные параметры и других работ, которые представлены в таблице.

№.	Раб.	Прод.	Сроки начала и окончания работ.	Резервы времени работы.
	(0,1).
	(0,3).
	(0,5).
	(1,2).									;
	(1,4).
	(1,3).
	(2,7).									;
	(3,4).
	(3,5).
	(3,6).
	(4,7).									;
	(4,6).
	(5,6).
	(5,8).
	(5,9).
	(6,7).
	(6,10).
	(6,9).
	(6,8).
	(7,10).
	(8,9).
	(9,10).
	(9,11).
	(10,11).