Основная модель управления запасами

График изменения запасов представлен ниже.

продолжительность цикла Введем обозначение:

• — интенсивность спроса (единиц товара в год). Спрос постоянен, непрерывен и удовлетворяется полностью;
• — стоимость товара (рублей за год);
• — организационные издержки (рубль за год; от размера партии не зависит);
• — издержки хранения (рубль за единицу товара в год; в течение года постоянны);

— размер партии (единиц товара в одной партии). Поступление происходит мгновенно, как только уровень запаса становится равен нулю.

Чтобы полностью удовлетворить годовой спрос при размере поставки необходимо обеспечить поставок (партий в год).

Средний уровень запаса составляет .

Уравнение издержек имеет вид:

— общеорганизационные издержки;

— стоимость товара;

— общие издержки содержания запаса.

Основной принцип, лежащий в основе всех моделей управления запасами — это минимизация издержек, связанных с управлением запаса:

— оптимальный размер партии (формула Уилсона).

Многопродуктовая (статическая) модель с ограничениями на емкость складских помещений

Предназначена для системы управления запасами, включающая n-видов продукции, хранящейся на одном складе ограниченной площади.

Пусть A — максимально допустимая площадь складского помещения. Предположим, что площадь, необходимая для хранения единицы продукции — вида равна .

Если — размер заказа на продукциювида, то ограничения на потребность в складском помещении принимают вид:

где.

Допустим, что запас продукции каждого вида пополняется мгновенно, дефицит не допускается. Пусть — интенсивность спроса, — затраты на оформление заказа, — затраты на хранение единицы продукции в единицу времени. Тогда математическая модель рассматриваемой задачи будет иметь вид: