Задание 2. Бухгалтерский учёт и анализ (теория экономического анализа)

Оценить величину влияния факторов на изменение результативного показателя всеми возможными способами, используя данные и следующие факторные модели у = abc.

y = a (b — c) + d.

y = d/(b + c).

y = d/b.

Исходные данные к задаче.

Вариант.	а.	в.	с.	d.
план.	факт.	план.	факт.	план.	факт.	план.	факт.
	0,8.	0,9.

Решение:

Универсальным методом элиминирования является метод цепных подстановок, он используется для мультипликативных, аддитивных, кратных и смешанных моделей.

Мультипликативная модель у = abc.

у0 = a0Чb0Чc0 = 0,8Ч26Ч6 = 124,8.

у (усл1) = a1Чb0Чc0 = 0,9Ч26Ч6 = 140,4.

у (усл2) = a1Чb1Чc0 = 0,9Ч21Ч6 = 113,4.

у1 = a1Чb1Чc1 = 0,9Ч21Ч5 = 94,5.

Тогда влияние факторов:

— фактор, а у_а = у (усл1) — у0 = 140,4 — 124,8 = 15,6.

— фактор b.

у_b = у (усл2) — у (усл1) = 113,4 — 140,4 = -27.

— фактор с у_с = у1 — у (усл2) = 94,5 — 113,4 = -18,9.

Общее отклонение составило:

у = у_а + у_b + у_с = 15,6 — 27 — 18,9 = -30,3 = 94,5 — 124,8.

Таким образом, на снижение показателя оказало влияние снижение факторов b и с.

Применим метод абсолютных разниц.

— влияние фактора, а у_а = (а1 — а0)*b0*c0 = (0,9 — 0,8)*26*6 = 15,6.

— влияние фактора b.

у_b = а1*(b1 — b0)*c0 = 0,9*(21 — 26)*6 = -27.

— влияние фактора с у_с = а1*b1*(с1 — c0) = 0,9*21*(5 — 6) = -18,9.

Для метода относительных разниц найдем относительные отклонения по факторам.

_%а = (0,9 — 0,8)/0,8 = 0,125.

_%b = (21 — 26)/26 = -0,1923.

_%с = (5 — 6)/6 = -0,1667.

Тогда влияние факторов составит:

— влияние фактора, а у_а = у0*_%а = 124,8*0,125 = 15,6.

— влияние фактора b.

у_b = (у0 + у_а)* _%b = (124,8 + 15,6)*(-0,1923) = -27.

— влияние фактора с у_с = (у0 + у_а + у_b)* _%с = (124,8 + 15,6 — 27)*(-0,1667) = -18,9.

Интегральный метод.

— влияние фактора, а у_а = 0,5(0,9 — 0,8)(26*5 + 21*6) + (1/3)*0,1*(-5)*(-1) = 12,8 + 0,1667 = 12,97.

— влияние фактора b.

у_b = 0,5(21 — 26)(0,8*5 + 0,9*6) + (1/3)*0,1*(-5)*(-1) = -23,5 + 0,1667 = -23,3.

— влияние фактора с у_с = 0,5(5 — 6)(0,8*21 + 0,9*26) + (1/3)*0,1*(-5)*(-1) = -20,1 + 0,1667 = -19,93.

Значение влияния факторов по интегральному методу отличаются от других методов. Этот метод считается более точным.

Мультипликативно-аддитивная модель.

y = a (b — c) + d.

Метод цепных подстановок.

y0 = a0(b0 — c0) + d0 = 0,8(26 — 6) + 36 = 52.

y (усл1) = a1(b0 — c0) + d0 = 0,9(26 — 6) + 36 = 54.

y (усл2) = a1(b1 — c0) + d0 = 0,9(21 — 6) + 36 = 49,5.

y (усл3) = a1(b1 — c1) + d0 = 0,9(21 — 5) + 36 = 50,4.

y1 = a1(b1 — c1) + d1 = 0,9(21 — 5) + 47 = 61,4.

Тогда влияние факторов:

— фактор, а у_а = у (усл1) — у0 = 54 — 52 = 2.

— фактор b.

у_b = у (усл2) — у (усл1) = 49,5 — 54 = -4,5.

— фактор с у_с = у (усл3) — у (усл2) = 50,4 — 49,5 = 0,9.

— фактор d.

у_d = у1 — у (усл3) = 61,4 — 50,4 = 11.

Общее отклонение составило:

у = у_а + у_b + у_с + у_d = 2 — 4,5 + 0,9 + 11 = 9,4 = 61,4 — 52 = 9,4.

Смешанная модель.

y = d/(b + c).

Метод цепных подстановок.

y0 = d0/(b0 + c0) = 36/(26 + 6) = 1,125.

y (усл1) = d1/(b0 + c0) = 47/(26 + 6) = 1,469.

y (усл2) = d1/(b1 + c0) = 47/(21 + 6) = 1,741.

y1 = d1/(b1 + c1) = 47/(21 + 5) = 1,808.

Влияние факторов составляет:

— фактор d.

у_d = у (усл1) — у0 = 1,469 — 1,125 = 0,344.

— фактор b.

у_b = у (усл2) — у (усл1) = 1,741 — 1,469 = 0,272.

— фактор с у_с = у1 — у (усл2) = 1,808 — 1,741 = 0,067.

Общее отклонение составило:

у = у_d + у_b + у_с = 0,344 + 0,272 + 0,067 = 0,683 = 1,808 — 1,125.

Интегральный метод.

Влияние факторов.

• — фактор d
• — фактор b
• — фактор с

Кратная модель.

y = d/b.

Метод цепных подстановок.

y0 = d0/b0 = 36/26 = 1,385.

y (усл1) = d1/b0 = 47/26 = 1,808.

y1 = d1/b1 = 47/21 = 2,238.

Влияние факторов:

— фактор d.

у_d = у (усл1) — у0 = 1,808 — 1,385 = 0,423.

— фактор b.

у_b = у1 — у (усл1) = 2,238 — 1,808 = 0,43.

Общее отклонение:

у = у_d + у_b = 0,423 + 0,43 = 0,853 = 2,238 — 1,385.

Интегральный метод.