Методы математической статистики

Все эмпирические показатели по выбранным методикам изначально были проверены на нормальность распределения эмпирических данных. Для расчета использован критерий Колмогорова — Смирнова. Он считается наиболее состоятельным для определения степени соответствия эмпирического распределения нормальному. Он позволяет оценить вероятность того, что данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением.

Для сравнения выраженности признака в выборке с нормальным распределением, а также для определения достоверности изменений при проведении контрольного исследования был использован t-критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента направлен на оценку различий величин средних значений двух выборок, которые распределены по нормальному закону. Одним из главных достоинств критерия является широта его применения. Он используется для сопоставления средних у связанных и несвязанных выборок.

При проверке разности двух средних с помощью t-критерия Стьюдента используется следующий алгоритм:

• 1. Записать вариационный ряд результатов первой экспериментальной группы.
• 2. Записать вариационный ряд результатов второй контрольной группы.
• 3. Найти выборочные средние двух выборок.
• 4. Найти выборочные дисперсии s1 и s2.
• 5. Вычислить эмпирическое значение критической статистики.
• 6. Определить по таблице критическое значение для соответствующего уровня значимости и данного числа степеней свободы .

Сравнение двух несвязанных выборок осуществляется по формуле:

.

где Х1 — среднее арифметическое 1 группы, Х2 — среднее арифметическое 2 группы, s1 — дисперсия 1 группы, s2 — дисперсия второй группы, n1 — количество наблюдений в первой группе, n2 — количество наблюдений во второй группе.

Сравнение двух связных выборок осуществляется по формуле:

.

где Md — средняя разность значений, sd — стандартное отклонение разностей; n — количество наблюдений.

Критическое значение для соответствующего уровня определяется по таблице и в нашем случае различия для несвязанных выборок будут достоверны (при р < 0,05) при попадании эмпирического значения в интервал от 1,98 до 2,62, и достоверны при доверительной вероятности р < 0,01, если эмпирическое значение больше 2,62. Для связанных выборок критическое значение t при р < 0,05 будет равно 2,02, а критическое значение t при р < 0,01 — 2,7.

При представлении результатов оценки вмешательств рассчитывали показатели, рекомендованные редакторами журналов Evidence-Based Medicine, ACP Journal Club, принятые в доказательной медицине (Власов В. В., 2001). При оценке эффекта вмешательств использовали статистические программы Review Manager (Version 5.1. Copenhagen: The Nordic Cochrane Centre, The Cochrane Collaboration, 2011, http://ims.cochrane.org/revman), а в них — четырехпольные таблицы, которые позволяли вычислять взвешенные (относительно размера включенного в анализ исследования) величины относительных показателей и их доверительные интервалы (Герасимов А. С., 2007, Гареев Е. М., 2009).

Статистическая значимость различий для проверки гипотезы о связи двух качественных признаков, в группах обследуемых, рассчитывалась методами непараметрической статистики с использованием критерия ч2 — квадрата с поправкой Йетса или критерия Фишера (если в клетках таблицы сопряженности 2×2 числа меньше 5).

Выборочные параметры, приводимые в таблицах, имеют следующие обозначения: М — среднее, m — ошибка среднего, n — объем анализируемой подгруппы, р — достигнутый уровень значимости (Сергиенко В. И., Бондарева И. Б., 2000). Критическое значение уровня значимости принималось равным 5%. Анализ данных производился с помощью пакета программ SPSS 21 (Лицензия № 20 130 226−3).

Для определения эффективности различных способов лечения анализировали полученные результаты по схеме, предложенной Г. П. Котельниковым, А. С. Шпигелем (2012).

Составляли таблицу сопряженности, в которой приводили возможные неблагоприятные исходы, свидетельствующие о недостаточной эффективности фармакотерапии (табл. 2).

Таблица 2.

Таблица сопряженности.

Затем рассчитывали рекомендованные ключевые показатели. ЧИЛ — частота исходов в группе лечения, А / (А + В).

ЧИК — частота исходов в контрольной группе С / (С + D).

СОР — (снижение относительного риска) — относительное уменьшение частоты неблагоприятных исходов в изучаемой группе по сравнению с контрольной группой, рассчитываемое как (ЧИЛ-ЧИК) / ЧИК. Значения более 50% соответствуют клинически значимому эффекту, от 25 до 50% - очень часто соответствуют клинически значимому эффекту, приводится вместе с 95% ДИ.

ДИ — (доверительный интервал) — означает, что истинное значение величины с вероятностью в 95% лежит в пределах рассчитанного интервала.

САР — (снижение абсолютного риска) — абсолютная арифметическая разница в частоте неблагоприятных исходов между группами лечения и контроля. Рассчитывалось как ЧИЛ-ЧИК.

ЧБНЛ — число больных необходимо лечить определенным методом в течение определенного времени, чтобы предотвратить неблагоприятный исход у одного больного. Рассчитывали, как 1 / САР.

ОШ — отношение шансов показывает, во сколько раз вероятность неблагоприятного исхода в основной группе выше (или ниже), чем в контрольной (А/В) /(С/D). Значения ОШ от 0 до 1 соответствовало снижению риска, более 1 — его увеличению. ОШ равное 1, означает отсутствие эффекта.

Перед началом статистического анализа оценивали соответствие закону распределения изучаемых количественных признаков. Для этого использовали гистограммы распределения, показатели асимметрии и эксцесса, а также критерий Шапиро-Уилки. Анализ групп пациентов в динамике лечения выполняли с помощью парного критерия t Стьюдента и парного критерия Вилкаксона. Для сравнения нескольких групп применяли однофакторный дисперсионный анализ.