Заключение. 
Аналитическое продолжение функций, заданных на части границы

Диссертационная работа посвящена исследованию сепаратно-аналитических функций, аналитического продолжения функций вдоль фиксированного направления и изучению особых множеств субгармонических функций.

По основным результатам диссертационного исследования мы пришли к следующим выводам:

• 1. Определены область голоморфности сепаратно-аналитических функций, заданных на части границы, и область гармоничности сепаратно-гармонических функций.
• 2. Изучены аналитические продолжения функций, заданных на граничном пучке комплексных прямых.
• 3. Исследовано продолжение плюригармонических функций вдоль фиксированного направления.
• 4. Дано полное описание особых множеств субгармонических функций из класса, с помощью — емкости.

В целом, полученные результаты позволяют говорить о достижении целей исследований диссертационной работы. Все основные результаты являются новыми и в совокупности вносят значительный вклад в теорию аналитического продолжения.

Список опубликованных работ по теме диссертации

• 1. Имомкулов С. А. Сепаратно-субгармонические функции // ДАН УзССР. — 1990. — № 2. — C.8 — 10.
• 2. Имомкулов. С. А. Дважды дифференцируемость субгармонических функций // Известия РАН. Сер. матем. — 1992. — Т.56 (4). — С.877 — 888.
• 3. Имомкулов. С. А. Дифференцируемость субгармонических функций // УзМЖ. — 1994. — № 1. — С.35 — 40.
• 4. Имомкулов С. А. О гладкости монотонных и выпуклых функций // ДАН РУз. — 1995. — № 9−10. — C.10 — 12.
• 5. Имомкулов С. А., Абдуллаев Б. И. Устранимые особенности субгармонических функций из класса и // УзМЖ. — 1997. — № 4. — C.10 — 14.
• 6. Имомкулов С. А., Абдуллаев Б. И. Устранимые особенности субгармонических функций с конечным интегралом Дирихле // УзМЖ. — 1998. — № 2. — C.26 — 30.
• 7. Имомкулов С. А., Даужонов О. Дифференциальные свойства потенциалов Рисса // ДАН РУз. — 2000. — № 4. — C.9 — 11.
• 8. Имомкулов С. А., Хужамов Ж. У. О сепаратно-аналитических функциях многих переменных // УзМЖ. — 2000. — № 3. — С.3 — 7.
• 9. Имомкулов С. А., Хужамов Ж. У. О голоморфном продолжении функций многих комплексных переменных // Симметрия и дифференциальные уравнения. Сб. труд. меж. конф. КрасГУ. — 2000. — С.112−113.
• 10. Имомкулов С. А. О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных прямых // ДАН РУз. — 2003. — № 3. — С.15 — 18.
• 11. Садуллаев А. С., Имомкулов С. А. Продолжение плюригармонических функций по граничным сечениям // Вестник Национального Университета Узбекистана. — 2003. — № 3. — С.40 — 43.
• 12. Садуллаев А. С., Имомкулов С. А. Продолжение плюригармонических функций с дискретными особенностями на параллельных сечениях // Вестник КрасГУ. Серия физ-мат. науки — 2004. — Вып.5/1. — С.3 — 6.
• 13. Имомкулов С. А. О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных прямых // Известия РАН, серия математическая. — 2005. — Т.69, № 2. — С.125 — 144.
• 14. Имомкулов С. А. О сепаратно — гармонических функциях // Вопросы математического анализа. Сб. науч. статей. Красноярск. — 2004. — № 8 — C.58 — 65.
• 15. Туйчиев Т. Т., Имомкулов С. А. Голоморфное продолжение функций, имеющих особенности на параллельных многомерных сечениях // ДАН РУз. — 2004. — № 2. — С.12 — 15.
• 16. Имомкулов С. А., Туйчиев Т. Т. Продолжение голоморфных функций с особенностями конечной ёмкости на граничном пучке комплексных прямых // УзМЖ. — 2004. — № 3. — C.39 — 46.
• 17. Imomkulov S. A., Khujamov J. U. On holomorphic continuation of functions along boundary sections // Mathematica Bohemica. (Czech Republic). — 2005. — 130 (3). — P.309 — 322.
• 18. Имомкулов С. А., Даужонов О. Дифференциальные свойства потенциалов Рисса // Крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь. Зб. наук. праць. Черновцi (Украина). — 2005. — Вып.12. — С.120−128.
• 19. Садуллаев А. С., Имомкулов С. А. Продолжение сепаратно — аналитических функций, заданных на части границы области // Математические заметки. — 2006. — Т.79, № 2. — C.234−243.
• 20. Имомкулов С. А. О гладкости монотонных и выпуклых функций // новые теоремы молодых математиков — 94: Тез. докл. респ. науч. конф. г. Наманган 1994. С. 39.
• 21. Имомкулов С. А., Абдуллаев Б. И. Интегральное представление гармонических функций имеющих особое множество // Актуальные проблемы комплексного анализа: Тез. докл. респ. науч. конф. 20−22 ноябрь 1995. — Ургенч. УрГУ, 1995. С.17−18.
• 22. Имомкулов С. А., Абдуллаев Б. И. Об особых множествах плюрисубгармонических функций // Некорректные и неклассические задачи математической физики и анализа: Тез. докл. межд. конф.11−15 сентябрь 2000. — Самарканд, 2000. С. 41.
• 23. Имомкулов С. А. Граничная теорема единственности для плюригармонических функций // Комплексный анализ и теория потенциала: Тез. докл. межд. конф. 7−12 август 2001. — Киев, 2001. С. 75.
• 24. Имомкулов С. А., Хужамов Ж. У. О голоморфном продолжении сепаратно-голоморфных функций // Комплексный анализ и теория потенциала: Тез. докл. межд. конф. 7−12 август 2001. — Киев, 2001. C.85.
• 25. Имомкулов С. А., Саидов Й. Р. Интегральное представление гармонических функций // Комплексный анализ и теория потенциала: Тез. докл. межд. конф.7−12 август 2001. — Киев, 2001. C.75−76.
• 26. Имомкулов С. А. Продолжение плюригармонических функций с дискретными особенностями // Задачи диф. урав. и мат. анализа: Тез. докл. респ. науч. конф. 13−15 сентябрь 2001. — Нукус, 2001. С. 3.
• 27. Имомкулов С. А. О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных прямых // Многомерный комплексный анализ: Тез. докл. межд. конф. 5−10 август 2002. — Красноярск, КрасГУ, 2002. С. 16.
• 28. Imomkulov S. A. Boundary Properties of pseudoconcave sets // Kolmogorov and contemporary mathematics: International conference. June 16−21, 2003. — Moscow, 2003. Part 2. P. 938−939
• 29. Садуллаев А. С., Имомкулов С. А. Продолжение плюригармонических функций вдоль фиксированного направления // Геометрический анализ и его приложения: Тез. докл. межд. школы — конф. 24−30 мая 2004. — Волгоград, 2004. С. 156 — 158.
• 30. Imomkulov S.A. On holomorphic continuation of functions // Joint math. meeting. AMS 1003−32−828.5−8 January 2005, Atlanta, GA, USA.